Ефективність паралельних обчислень сильно залежить від об'єму обміну у виконуваному застосуванні і від свойст коммуникатора.

Щоб оцінити цей вплив, постороїм деяку формульную модель виконання додатку на кластері.Як модель обчислень ухвалимо мережевий закон Амдала. Мережевий закон Амдала володіє великими можливостями розширення і дозволяє врахувати витрати часу на міжпроцесорний обмін даними. У окремому випадку він може виглядати так:

Тут: T1 - час вирішення додатку на однопроцесорній системі; Tn - час вирішення того ж застосування на n - процесорній системі; w -число обчислювальних операцій в додатку; w_с -число скалярних операцій в пріложенійі; w_о - число операцій обміну; t - час виконання однієї обчислювальної операції; t_о - время виконання однієї операції обміну; а - питома вага операцій обміну.

Окрім прискорення для характеристики ефективності обчислень часто використовують коефіцієнт використання процесорного часу h, який по суті є коефіцієнтом корисної дії процесорів (ККД):

Цей параметр дозволяє оцінити масштабованість кластера. Під масштабованістю розуміють ступінь збереження ефективності при зміні розмірів системи (числа процесорів або розміру даних).

Для простоти покладемо а=0, тоді

Досліджуємо на цьому спрощеному варіанті мережевого закону Амдала, як міняється ефективність обчислень при збільшенні числа процесорів. Для багатьох завдань відношення часу обміну до часу рахунку

Відповідний графік для цього діапазону зміни z приведений нижче. Зазвичай вважають, що ККД не має бути нижче 0.5. З графіка видно, що цій умові в кращому разі задовольняють 256 процесорів.

Значення z в сильному ступені визначається характеристиками коммуникатора, тобто величиною wo∙ to. Тому можна допустити, що крива для wo∙ to =0.10 відповідає комунікатору Fast Ethernet, а крива wo∙to = 0. 005 - швидшому комунікатору, наприклад, SCI.

Дата добавления: 2015-08-18