А это для разминки и поддержания боевого духа!!!

1. Таксист за месяц проехал км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
2. Площадь сектора круга радиуса 3 равна 6. Найдите длину его дуги.
3. Влас загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?
4. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
5. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

6. В треугольнике угол равен , угол равен , — биссектриса внешнего угла при вершине , причем точка лежит на прямой . На продолжении стороны за точку выбрана такая точка , что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

7. Найдите значение выражения , если .

8. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение?

9. Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.

11. Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.

12. Скейтбордист Андрюха прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью (м/с), где кг — масса скейтбордиста со скейтом, а кг — масса платформы. Под каким максимальным углом (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,5 м/с?

13. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 50 км/ч. Длина товарного поезда равна 500 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 2 минутам 33 секундам. Ответ дайте в метрах.

14. Найдите точку минимума функции

Дата добавления: 2015-08-18