Обнаружение и исключение грубых погрешностей из результатов наблюдений

Цель: Выявление грубых погрешностей и использование критериев оценки анормальности результатов наблюдений при неизменном СКО σ̃.

Теория:

Если в полученной группе результатов наблюдений одно или два сущест­венно отличаются от остальных, а наличия ошибки в снятии показаний, опи­ски и других промахов не обнаружено, то необходимо проверить, не являются ли они грубыми погрешностями, подлежащими исключению. Решение этой задачи выполняется общими методами проверки статистических гипо­тез в предположении нормального распределения результатов наблюдений. Проверяемая гипотеза состоит в утверждении, что результат i-гo наблюдения x_i, не содержит грубой погрешности, т.е. является одним из значений изме­ряемой величины. Пользуясь определенными статистическими критериями, пытаются опровергнуть выдвинутую гипотезу. Если это удается, то результат наблюдения рассматривают как грубую погрешность и его исключают.

Рассмотрим методику использования одного из критериев, рекомендуемого государственным стандартом. Критерий оценки анормальности результатов наблюдений при неиз­вестном СКО σ̃.

Порядок работы:

1. Результаты группы из п наблюдений, называемые объемом выборки, упорядочивают по возрастанию х₁ <х₂ <... < х_n. По формулам:

(6.1)

и (6.2)

вычисляют оценки среднего арифметического значения х̃ и СКО наб­людений σ̃ этой выборки. Для предполагаемых промахов, которыми могут быть, например, результаты х₁ и х _n, проводят расчет коэффициентов:

и (6.3)

3. Задаются уровнем значимости критерия ошибки q. Очевидно, этот уровень должен быть достаточно малым, чтобы вероятность ошибки бы­ла невелика. Из табл. 6.1 по заданным параметрам q и п находят предель­ное (граничное) значение коэффициента.

Таблица 6.1

Предельное значение коэффициента t_г.

Число наблю-дений	Предельное значение tг при уровне значимости q	Число наблю-дений	Предельное значение tг при уровне значимости q
п	0,100	0,075	0,050	0,025	п	0,100	0,075	0,050	0,025
	1,15	1,15	1,15	1,15		2,13	2,20	2,29	2,41
	1,42	1,44	1,46	1,48		2,17	2,24	2,33	2,47
	1,60	1,64	1,67	1,72		2,21	2,28	2,37	2,50
	1,73	1,77	1,82	1,89		2,25	2,32	2,41	2,55
	1,83	1,88	1,94	2,02		2,28	2,35	2,44	2,58
	1,91	1,96	2,03	2,13		2,31	2,38	2,48	2,62
	1,98	2,04	2,11	2,21		2..34	2,41	2,50	2,66
	2,03	2,10	2,18	2,29		2,36	2,44	2,53	2,68
	2,09	2,14	2,23	2,36		2,38	2,46	2,56	2,71

(6.4)

3. Выполняют сравнение коэффициентов, определяемых по формулам (6.3) и (6.4). Если выполняются условия t₁ > t_ги t_n > t_г то результаты x₁ и x_n относят к промахам и исключают из результатов наблюдений.

Как видно из данных табл. 6.1, с уменьшением уровня значимости q коэффи­циент t_г увеличивается при данном числе наблюдений n. Это означает, что при снижении значения q все меньшее число результатов наблюдений может быть отнесено к промахам, поскольку усложняется выполнение условия t₁ > t_г. Поэто­му слишком малые значения q не используют и они опущены в табл. 6.1.

4. Проверить результаты 18-ти многократных измерений (наблюдений) сопротивления резистора R (Ом) на наличие грубых по­грешностей. Данные берем, исходя из варианта по таблице 6.2 и замеры по таблице 6.3.

Номер варианта выбирается в соответствии с двумя последними цифрами зачётной книжки для диапазона 1-22, по последней цифре для диапазона 23-99.

Таблица 6.2

Варианты

Вариант	Номера замеров, №
	1-5
	13-19
	15-21
	19-28
	21-32
	7-22
	31-46
	47-56
	41-49
	29-35
	5-14
	11-18
	2-13
	23-32
	15-23
	31-39
	51-59
	36-51
	49-60
	37-45
	20-31
	42-53

Таблица 6.3

Таблица замеров

№	Хi, м	№	Хi, м	№	Хi, м	№	Хi, м	№	Хi, м
	16,25		17,11		18,28		17,34		17,36
	16,19		17,31		18,36		17,10		17,32
	16,27		17,48		18,12		17,26		17,51
	16,41		17,64		18,46		17,29		17,54
	16,35		17,45		18,52		17,42		17,85
	16,52		17,83		18,39		17,56		17,51
	16,68		17,78		16,91		17,28		17,64
	16,81		17,99		17,03		17,63		17,85
	16,93		18,07		16,80		17,60		17,91
	16,23		18,25		16,96		17,32		17,81
	16,76		18,16		17,15		17,72		17,87
	16,85		18,34		17,23		17,42		17,94

5. Упорядочиваем результаты наблюдений R_t по возрастанию и вводим их нумерацию в виде таблицы:

i					…	n
Ri

Проверяем, не относятся ли минимальное R_t = min Ом и максимальное

Rn ⁼ max Ом значения наблюдений к грубым погрешностям. Порядок проверки следующий.

6.1. С помощью выражений (6.1)...(6.3) последовательно вычисляем оценку результата измерения х̃ = R̃, абсолютную погрешность Δ̃_i каждого наблюдения (расчетные значения представляем в виде таблицы) и оценку СКО наблюдений σ̃:

i					…	n
Δ̃i

6.2. Проводим расчет коэффициентов t₁ и t _n по формуле (6.3):

6.3. Задаемся уровнем значимости ошибки q = 0,1. По числу проведенных наблю­дений п и q = 0,1 из таблицы находим значение коэффициента t_г.

6.4. Убеждаемся, что результаты наблюдений R1и Rn не являются грубыми погрешностями, так как t₁< t_г и t_n < t_г, и делаем аналогичный вывод для всех результатов наблюдений.

7. Отчет должен содержать: титульный лист, формулировку цели работы, результаты работы, выводы, ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1. Определение грубой погрешности.

2. Критерий оценки анормальности результатов наблюдений.

БУ ВО ХМАО – Югры «Сургутский государственный университет»

Политехнический институт

Кафедра автоматики и компьютерных систем

Кафедра строительных технологий и конструкций

Институт естественных и технических наук

Кафедра безопасности жизнедеятельности

ОТЧЁТ

РЕФЕРАТ

ПРЕЗЕНТАЦИЯ

по практической работе №__

по дисциплине:

«Основы метрологии, стандартизации, сертификации и контроля качества»

«Метрология, стандартизация и сертификация»

«Метрология и технические измерения»

Выполнил: студент (ка) группы №___-___,

ИОФ

Дата сдачи работы:__________________

Подпись:__________________________

Принял: преподаватель кафедры АиКС,

Е. В. Гребенюк

Дата проверки работы:______________

Оценка:___________________________

Сургут

2015г.

Практическая работа №

Цель

Формальное описание хода решения задачи

Вывод

По окончании курса «Основы метрологии, стандартизации, сертификации и контроля качества» Вам предстоит написать реферат. Номер темы реферата выбирается в соответствии с первой буквой фамилии студента. По теме реферата выполняется письменная работа и электронная презентация.

Реферат должен быть оформлен следующим образом:

− титульный лист (нумерация не проставляется) с названием темы, фамилией и инициалами автора, указанием номера группы и курса;

− оглавление (план) с указанием глав и разделов, а также с нумерацией страниц;

− цитирования в тексте должны быть подтверждены сносками в списке литературы, который содержит не менее пяти наименований;

− приложения, диаграммы, рисунки, схемы, список литературы помещаются в конце реферата;

− текст в компьютерном наборе должен быть выполнен на странице формата А4, 12 кеглем, через полтора интервала объемом в 7-11 страниц.

Содержание реферата должно включать:

· введение с четко сформулированной целью работы и ее обоснованием; введение должно содержать также и краткий обзор изученной литературы, в котором указывается взятый из того или иного источника материал, кратко анализируются изученные источники, показываются их сильные и слабые стороны; объем введения обычно составляют от одной до двух страниц текста (10 % от общего объема работы); исходя из всего вышеуказанного, введение необходимо писать в последнюю очередь при работе над рефератом;

· основное содержание, разделенное на главы, расположенные и поименованные согласно плану; в них аргументировано и логично раскрывается избранная тема в соответствии с поставленной целью;

· заключение, в котором отражаются теоретическое значение данной проблемы, основные выводы;

· список использованных источников и литературы, электронных ресурсов (не менее пяти наименований с обязательным использованием статей из периодических изданий).

Изложение материала должно быть кратким, точным, последовательным. Необходимо избегать непривычных или двусмысленных понятий и категорий, сложных грамматических оборотов. Термины, отдельные слова и словосочетания допускается заменять принятыми текстовыми сокращениями, смысл которых ясен из контекста.

Реферат: (TNR, 1,5 интервал, 12 шрифт, нумерация страниц – титул не нумеруется). Титул – 1 лист. Содержание (авто) – 1 лист. Введение – 1 лист. Раскрытие темы содержания (без заголовка) 7 - 11 листов. Заключение – 1 лист. Литература – 1 лист (не менее 5 источников литературы)

Реферат, контрольная работа, лабораторная работа являются научными работами, поскольку содержат в себе элементы научного исследования. В связи с этим к ним должны предъявляться требования по оформлению, как к научной работе. Эти требования регламентируются государственными стандартами, в частности:

Указания разработаны в соответствии с основными действующими положениями Государственной системы стандартизации, в частности:

ГОСТ 2.105-93 «Общие требования к текстовым документам»;

ГОСТ 2.111-68 «Нормоконтроль»;

ГОСТ 7.1-84 «Библиографическое описание документа. Общие требования и правила составления»;

ГОСТ 7.32-2001 «Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления»;

ГОСТ 7.1-2003 «Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления».

ГОСТ 7.80-2000 «Библиографическая запись. Заголовок. Общие требования и правила составления».

ГОСТ 7.82 — 2001 «Библиографическая запись. Библиографическое описание электронных ресурсов»

ГОСТ Р 7.0.5–2008 «Библиографическая ссылка». Правила оформления ссылок на электронные ресурсы.

Дата добавления: 2015-08-18