Динаміка

Що таке динаміка? Динаміка – це розділ механіки, що вивчає умови, за яких виникає або змінюється механічний рух. На відміну від кінематики, яка дає достатньо повний опис властивостей руху без дослідження причин його зміни, динаміка пояснює вплив взаємодії тіл на характер їх руху. Це надзвичайно важливо, адже з повсякденного життя ми знаємо, що будь-які зміни руху тіл (рух футбольного м’яча, розгойдування гойдалки, гальмування автомобіля) пов’язані із взаємодією тіл і впливом одне на одного. Отже, основними завданнями, які розв’язує динаміка, є встановлення зв’язків між кінематичними характеристиками руху і причинами, що його зумовлюють, – тобто, встановлення законів руху.

Уперше найповніше узагальнені закони руху макроскопічних* тіл було сформульовано в XVII ст. англійським фізиком І. Ньютоном, які й сьогодні носять його ім’я. Найбільша заслуга Ньютона полягає в тому, що йому вдалося систематизувати й узагальнити багатовіковий досвід людства зі спостереження механічного руху та наукові праці попередників – гігантів думки, на плечі яких, за словами самого вченого, він спирався, створюючи цілісну теорію механічного руху.

Перший закон Ньютона

Уявлення про світобудову та причини руху. Закон інерції.

Інерціальні системи відліку. Перший закон Ньютона. Принцип відносності Галілея

Уважно спостерігаючи природні явища, людина з давніх часів намагалася збагнути, що «рухає» Землю та світила.

Уявлення про світобудову та причини руху. Людина завжди із притаманною її розуму допитливістю намагалася з’ясувати причини будь-якого явища, яке вона спостерігає. З давніх-давен, стикаючись з різними видами та проявами механічного руху і використанням його на практиці, люди дійшли висновку, що рух будь-якого тіла є наслідком дії на нього інших тіл – колесо водяного млина обертається під дією води, віз рухають запряжені коні. Припиняється дія – припиняється рух. Уявлення про рух як про процес, зумовлений дією одних тіл на інші, склали основу античної натурфілософії*.

Відомий давньогрецький філософ і вчений Арістотель (384 – 322 рр. до н.е.) (мал. 2.1) узагальнив наукові досягнення з механіки свого часу в праці «Фізика». Він увів поняття про природні та вимушені рухи й запропонував їх класифікацію. Вертикальне падіння тіл учений вважав природним рухом, тобто таким, що відбувається сам по собі. Під вимушеними він розумів такі рухи, які завжди викликаються зовнішньою причиною. За часів Арістотеля вважалося, що для руху тіла на нього обов’язково мають діяти інші тіла. Якщо ж зовнішні впливи відсутні, то тіло може перебувати лише у стані спокою.

Якщо такі висновки щодо оточуючих людину на Землі тіл були досить очевидними, то пояснити рух небесних тіл було складніше. Оскільки руху не може бути без причини, то Сонце, Місяць та планети, на думку вчених античного світу, мали рухатися навколо Землі під дією невидимих, вищих сил.

Подібні уявлення про природу руху небесних тіл знайшли відображення у світосприйнятті різних народів. Сонце – головне світило, від якого залежить життя на Землі, – єгиптяни уявляли як бога Ра у золотій колісниці; давні греки – у подобі сяючого Гелі оса; у прадавніх слов’ян Сонце – золотоволосий Ярило – символ життя й розвитку (мал. 2.2).

Із розвитком наукового знання природничі уявлення розширювалися. У літературних пам’ятках Київської Русі відображені погляди наших пращурів на будову Світу – сферичного небозводу, з яким пов’язані концентричні рухомі кола, до яких «прикріплені» Сонце, Місяць та планети «плаваючі або блукаючі зорі», а також нерухомі зірки. Сонце рухається по підземному та вищеземному «долу» і приведене в дію першорухом.

Зрозуміти причини руху стало можливим, коли було вибудовано теорію механічного руху, основу якої склали закони динаміки – три закони Ньютона.

Закон інерції. Спостерігаючи за рухом шайби, пущеної по гладенькому льоду, можна помітити, що вона досить довго рухається, проте через деякий час зупиниться. Чому шайба зупиняється – характер її руху змінюється? Очевидно, що внаслідок тертя між шайбою та льодом. Якби силу тертя вдалося ще зменшити, то шайба ковзала б нескінченно довго.

Закони руху тіл досліджували античні та середньовічні вчені, накопичуючи й систематизуючи велику кількість дослідних фактів. Проте тільки Галілео Галілею (1564 – 1642) (мал. 2.3), видатному італійському вченому, вдалося зробити важливі висновки про закономірності механічного руху.

На відміну від Арістотеля, який вважав, що тіло рухається доти, доки на нього діє сила, Г. Галілей зробив висновок про незнищеність руху, встановивши, що за відсутності зовнішніх причин тіло зберігає надану йому одного разу швидкість як завгодно довго. Ці міркування склали основу закону інерції:

Якщо на тіло не діють інші тіла, то воно рухається прямолінійно та рівномірно, тобто, зберігає свою швидкість сталою.

Галілей довів, що з погляду динаміки стан спокою (коли ) та рівномірний прямолінійний рух () є рівнозначними, а взаємодія одних тіл з іншими є лише причиною зміни їх швидкості, а не руху як такого.

Проявом закону інерції є рівномірний прямолінійний рух автомобіля. Здатність тіла зберігати стан відносного спокою або рухатися рівномірно і прямолінійно, якщо на нього не діють інші тіла, можна спостерігати у такому досліді. Розглянемо двобічний похилий жолоб, по якому скочується металева кулька (мал. 2.4). Коли кулька рухається по першій частині жолоба (спускається), її швидкість зростає внаслідок дії сили земного тяжіння. Коли кулька піднімається вгору по другій частині жолоба, її швидкість поступово зменшується, знову ж таки внаслідок дії сили тяжіння, яка тепер перешкоджає руху кульки.

Встановимо похилий жолоб на краю стола так, щоб кулька могла вільно рухатися по поверхні столу, скотившись із жолоба. Поверхню столу по черзі покриватимемо піском, тканиною та склом. Відпускаючи кульку, спостерігатимемо за її рухом. Рухаючись по піску кулька швидко зупиниться. По тканині вона пройде більшу відстань. Найбільшу відстань до зупинки кулька пройде по скляній поверхні (мал. 2.5).

Очевидно, що причиною зупинки кульки буде сила тертя, яка протидіє її руху, зменшуючи її швидкість. Чим більша сила тертя, тим швидше зупиниться кулька. Якби тертя взагалі не було, кулька рухалася б прямолінійно й рівномірно як завгодно довго, доки б на неї не подіяли інші тіла і не змінили її швидкість. Кажуть, що в цьому випадку тіло рухається за інерцією.

Справедливість закону інерції ви можете самостійно спостерігати за письмовим столом. Покладіть на гладеньку поверхню столу аркуш паперу, а зверху на нього згорнуту книжку. Повільно потягніть за папірець. Він разом із книжкою рухатиметься по столі. Повторіть дослід, але різко потягніть за папір – листок висмикнеться, а книжка залишиться на тому самому місці, зберігаючи попередній характер руху (в нашому випадку – відносний спокій). У першому досліді ви діяли на папір поступово, тому зміни швидкості руху були незначні. У другому досліді зміна швидкості відбулася протягом короткого часу і здатність тіла (книжки) зберігати початковий характер руху виявилася помітнішою.

Практичним використанням прояву закону інерції є паски безпеки автомобіля (їх ще називають інерційними) (мал. 2.6). Вони спрацьовують під час різкого гальмування і попереджають травмування водія і пасажирів, які продовжують рух за інерцією з тією самою швидкістю, тоді як автомобіль зупиняється. Пасок безпеки сконструйований так, що при плавному рухові за вільний кінець він видовжується на потрібну відстань. При різкому рухові під час гальмування спрацьовує спеціальний фіксатор, який не дає паску рухатися і утримує пасажира в сидінні автомобіля.

Закон інерції перевірений експериментально в дослідах зі спостереження прямолінійного рівномірного руху тіл в кабіні космічного корабля в умовах невагомості, дуже малого опору повітря та зовнішнього впливу на нього інших сил. Залишене саме собі тіло рухається прямолінійно та рівномірно.

Висновок Галілея став надзвичайно важливим для пояснення руху небесних тіл у космічному просторі. Рух планет не припиняється, бо опір у космосі мінімальний. Сила гравітаційного притягання збоку Сонця не змушує планети рухатися, а лише змінює характер їх руху, відхиляючи від прямолінійного рівномірного руху та забезпечуючи рух коловими орбітами.

У результаті застосування закону інерції для пояснення руху земних і небесних тіл було зроблено висновок про єдність та універсальність законів природи, зокрема підпорядкованість різноманітних механічних рухів тіл одним і тим самим законам.

Інерціальні системи відліку та перший закон Ньютона. Відкритий Г. Галілеєм закон інерції, який стверджує, що за відсутності дії на певне тіло інших тіл воно або знаходиться в стані спокою, або, за інерцією, рухається прямолінійно й рівномірно, став першим важливим законом динаміки, встановленим дослідним шляхом.

Щоправда, таке його формулювання не є достатньо точним. Адже він стосується рівномірного прямолінійного руху, тобто руху зі сталою швидкістю. З кінематики вам відомо, що одне й те саме тіло може здійснювати різні за характером рухи в різних системах відліку. Але чи в усіх системах відліку виконується закон інерції?

Справа в тому, що поняття «рух» і «спокій» відносні й залежать від вибору системи відліку. Так, ваш будинок є нерухомим у системі відліку, пов’язаній із Землею, але рухається навколо Земної осі та навколо Сонця. Виявилося, що спокій і рівномірний прямолінійний рух еквівалентні в окремому класі систем відліку – інерціальних системах відліку. Тобто, в системах, де виконується закон інерції.

Дата добавления: 2015-08-18