Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Найдите модуль и направление силы, действующей на частицу массы при ее

Задача 1. Найдите модуль и направление силы, действующей на частицу массы при ее движении в плоскости по закону , .

О т в е т. , где – радиус-вектор частицы относительно начала координат; .

Задача 2. На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения лежит тело массы . В момент к нему приложили горизонтальную силу, зависящую от времени как , где – постоянный вектор. Найдите путь, пройденный телом за первые секунд действия этой силы.

О т в е т. , где - момент времени, с которого начнется движение. При путь .

Задача 3. Катер массы движется по озеру со скоростью В момент выключили его двигатель. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости катера, найти: а) время движения катера с выключенным двигателем; б) скорость катера в зависимости от пути, пройденного с выключенным двигателем, а также полный путь до остановки.

О т в е т. а) ;

б) , .

Задача 4. Пуля, пробив доску толщиной изменила свою скорость от до . Найти время движения пули в доске, считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости.

О т в е т.

Задача 5. Тело массы кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного им пути от времени дается уравнением , где м/с² и м/с². Найдите силу , действующую на тело в конце первой секунды движения.

О т в е т. Н.

Задача 6. Небольшой шарик массы подвешенный на нити, отвели в сторону так, что нить образовала прямой угол с вертикалью, и затем отпустили. Найти:

а) модуль полного ускорения шарика и силу натяжения нити в зависимости от – угла отклонения нити от вертикали;

б) силу натяжения нити в момент, когда вертикальная составляющая скорости максимальна.

О т в е т. а) б) .

Задача 7. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол . Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением , где м/с². Найдите коэффициент трения тела о плоскость.

О т в е т. .

Задача 8. Невесомый блок укреплен на вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол . Гири 1 и 2 одинаковой массы кг соединены нитью через блок (см. рис. 9). Найдите ускорение , с которым движутся гири, и силу натяжения нити . Трением гири 2 о наклонную плоскость и трением в блоке пренебречь.

О т в е т. м/с², Н.

Задача 9. Автомашина движется с постоянным тангенциальным ускорением по горизонтальной поверхности, описывая окружность радиуса м. Коэффициент трения скольжения между колесами машины и поверхностью Какой путь пройдет машина без скольжения, если в начальный момент времени ее скорость равна нулю?

О т в е т. м.

Задача 10. Шарик, подвешенный на нити, качается в вертикальной плоскости так, что его ускорения в крайнем и нижнем положениях равны по модулю друг другу. Найдите угол отклонения нити в крайнем положении.

О т в е т. .

Дата добавления: 2015-08-18