Методические указания к решению задач по

Динамике материальной точки

1. При решении задач по динамике, прежде всего, следует сделать поясняющий рисунок и указать силы, действующие на каждую материальную точку.

2. Необходимо выбрать систему отсчета и связать с ней определенную систему координат.

3. Записать второй закон Ньютона в векторном виде для каждой материальной точки.

4. Полученные уравнения спроектировать на оси выбранной системы координат.

5. Если число уравнений меньше числа неизвестных, следует использовать кинематические связи. В случае, когда на движение материальных точек наложены ограничения (например, они связаны между собой нитями), перемещения точек, их скорости и ускорения могут зависеть от этих связей. Рассмотрим, например, две материальные точки, связаны нитью, перекинутой через блок. В этом случае ускорения точек равны по величине и противоположны по направлению. В случае, когда нить перекинута через нескольких блоков, связь между ускорениями точек может быть более сложной.

Чтобы число неизвестных было равно числу уравнений, следует дополнить уравнения движения уравнениями кинематической связи, которые в общем случае зависят от характера движения материальных точек и их связей между собой.

6. При решении уравнений движения появляются постоянные интегрирования, которые находятся из начальных условий.

7. Получив окончательный ответ, необходимо оценить его правдоподобность.

Вопросы для самоконтроля

1. Какой смысл имеет понятие силы в механике Ньютона?

2. Выберите правильные утверждения:

а) система отсчета, в которой ускорение материальной точки обусловлено только ее взаимодействием с другими телами, называется инерциальной;

б) любая система отсчета, движущаяся равномерно относительно инерциальной системы отсчета, является тоже инерциальной;

в) скорость любой частицы остается постоянной, пока на нее не действуют другие тела;

г) инерциальных систем отсчета существует бесконечное множество.

3. В инерциальных системах отсчета свободная точка движется:

а) равномерно;

б) прямолинейно;

в) с постоянным ускорением;

г) равномерно и прямолинейно.

Укажите ошибочные утверждения.

4. Уравнение позволяет найти:

а) равнодействующую силу, действующую на частицу, если известна зависимость ;

б) ускорение, если известна зависимость ;

в) скорость частицы;

г) траекторию движения частицы, если известны начальные условия.

Укажите ошибочные утверждения.

5. Третий закон Ньютона утверждает . Какое из следующих утверждений ошибочное:

а) силы взаимодействия появляются парами.

б) силы и являются силами одной природы.

в) обе силы равны по модулю и противоположны по направлению

г) силы и уравновешивают друг друга?

6. Груз массы поднимают вверх по наклонной плоскости, приложив постоянную силу по направлению движения. Наклонная плоскость составляет угол с горизонтом, коэффициент трения между грузом и плоскостью . Уравнение движения груза можно записать в виде:

а) ,

б) ,

в) ,

г) ,

д) ,

е) .

Укажите правильные уравнения.

7. На наклонной плоскости с углом наклона покоится тело массой Коэффициент трения между телом и плоскостью . Укажите ошибочные утверждения:

а) б) в)

г) д)

где – сила трения между телом и плоскостью.

Дата добавления: 2015-08-18