Свериться с характеристиками в справочнике. При отсутствии справочника составить таковой, зарисовав и проанализировав соответствующие характеристики.

Работу выполнять спокойно и вдумчиво!

Справочный материал по комплексным числам и матрицам приведен в приложении.

Все работы выполняются с письменным отчетом с фиксацией графиков экранных форм).

Оформление результатов работ. Отчет работы должен иметь следующие составляющие.

1. Титульный лист.

2. Введение (цель работы, основные положения).

3. Задание (задача).

4. Способ решения поставленной задачи (математические формулы).

5. Схема компьютерной модели.

6. Результаты решения (числовые результаты, экранные формы, графики).

7. Выводы по работе.

Работа N 1

Имеется дифференциальное уравнение. Вывести операторное описание, передаточную функцию и частотные характеристики, описание в пространстве состояний

а)

y⁽³⁾ + 2 y⁽²⁾ + 5y⁽¹⁾ + 8y(t) = u(t):

б)

y⁽²⁾ + 3y⁽¹⁾ + 2y(t) = u(t);

в)

y⁽²⁾ + 5y⁽¹⁾ + 6y(t) = u(t).

Частотные характеристики непрерывных систем

Основные положения

Графическое построение характеристик непрерывных систем в рамках программного продукта MatLab проводится следующим образом.

1. Запустить MatLab. В правом окне появится знак > командной строки.

2. Набрать в командной строке h = tf([3], [2,1]), что соответствует передаточной функции (transfer function)

W(s) = --------------------

2s + 1

и нажать кнопку ВВОД. На экране монитора отразится эта передаточная функция.

3. Если в командной строке набрать nyquist(h) и нажать кнопку ВВОД, то в раскрывающемся окне отразится амплитудно-фазовая частотная характеристика W(jw). Она отражается для частот от - ¥ до + ¥. Чтобы убрать отражение для отрицательных частот, необходимо нажать правую кнопку и в раскрывшемся окне выбрать пункт show и снять "галочку" в раскрывающейся позиции "negative frequencies". "Кликнув" на полученной характеристике, возможно поставить красную точку, рядом с которой раскрывается окно с указание числовых значений вещественной и мнимой частотных характеристик и текущей частоты. Точку можно "протягивать" мышью вдоль характеристики.

4. Если в командной строке набрать bode(h), и нажать кнопку ВВОД, то в раскрывающемся окне появятся амплитудная и фазовая частотные характеристики.

5. Если в командной строке набрать step(h), и нажать кнопку ВВОД, то в раскрывающемся окне появится переходная функция h(t). При наборе в командной строке impulse(h) в раскрывающемся окне появится импульсная переходная функция w(t).

Замечание. После набора h каждую функцию можно выбрать только один раз. Для повторного вызова надо снова набрать h.

ЗАДАНИЕ

Типовые звенья.

Свериться с характеристиками в справочнике. При отсутствии справочника составить таковой, зарисовав и проанализировав соответствующие характеристики.

А. Определить и ввести в персональный справочник ВСЕ перечисленные ВЫШЕ характеристики для следующих случаев.

1. Безинерционное звено

W(s) = 5.

2. Интегрирующее звено

W(s) = 5/s.

3. Дифференцирующее звено

W(s) = 5s.

Переходную и импульсную переходную функции не определять.

4. Инерционное звено первого порядка

W(s) = --------------------.

3s + 1

5. Инерционное звено второго порядка

W(s) = --------------------.

4s² + 3s + 1

Дата добавления: 2015-08-18