В А 1 тВ , /и пч

ji =------ — =----- — tga, (14.9)

щ Н_А \i₀m_H

где a — угол наклона прямой OA к оси абсцисс; т_вит_н— масштабы по осям В и Н соответственно.

Магнитные проницаемости начальная \i_H и максимальная ц_м яв­ляются частными случаями магнитной проницаемости jli, получен-

ной из графика рис. 14.10 и формулы (14.9), и представляют собой тангенс угла наклона касательной на начальном участке кривой за­висимости В от Н (для р_н) и наклона прямой, проведенной из начала координат в точку верхнего перегиба кривой (для р_м), т.е.

H_H=J-limA ₌ J_.^_tga_H, (14.10)

р₀«->о Н \i₀m_H

1 В. 1 _т

^м =—7Г^ =--------- (14.11)

Вышерассмотренные магнитные характеристики относились к случаям намагничивания и размагничивания, происходящим под действием постоянного поля, и являются статическими. При намаг­ничивании переменным полем петля гистерезиса, которая характе­ризует затраты энергии за один цикл перемагничивания, расширяет­ся (увеличивается ее площадь). Такую петлю гистерезиса называют динамической, зависимость В(Н) — динамической кривой намагни­чивания, а отношение амплитудного значения индукции В_м к ампли­тудному значению напряженности магнитного поля Н_м — динамиче­ской (амплитудной) магнитной проницаемостью

\i~= — (14.12)

^о Н_м

На кривой зависимости от Я, как и на кривой зависимости р(Я), можно видеть динамическую магнитную проницаемость на­чальную и максимальную.

С увеличением частоты магнитного поля динамическая магнит­ная проницаемость р. снижается (рис. 14.11). Частоту, при которой резко уменьшается магнитная проницаемость и возрастает tg5 маг­нитных потерь и которая индивидуальна для каждой марки магнит­ного материала, называют критической частотой /_кр. Установлено, что при прочих равных условиях чем выше начальная магнитная

10 10 Частота, Гц Рис. 14.11. Зависимость динамической начальной магнитной проницаемости от частоты для пермаллоев (7—6) и ферритов (7—9): 1 -81НМА; 2 -80НХС; 3- 79НМ; 4 -50НХС; 5- 50Н; 6 - 50HXC (толщина образцов 1—5 h =0,2 мм, образца 6 h =0,02 мм); 7— оксифер-2000; 8 —оксифер-1000; 9 —оксифер-400

проницаемость, тем меньше граничная частота. Снижение магнит­ной проницаемости на высоких частотах объясняется инерционно­стью магнитных процессов и резонансом доменных стенок.

При использовании магнитных материалов одновременно в по­стоянном #₀ и переменном 7/L магнитных полях их магнитные свой­ства характеризуют величиной дифференциальной магнитной про­ницаемости |х_диф:

(14.13)

1 АВ ^Цдиф ii₀AH'

Величина |х_диф характеризуется тангенсом угла между осью абс­цисс и касательной к основной кривой намагничивания в данной точке (см. рис. 14.10). При определении величины |х_диф необходимо условие #₀ С увеличением Н₀ |х_диф уменьшается.

14.2.7. Магнитные потери

Процесс перемагничивания магнитных материалов в перемен­ном поле связан с потерями части мощности магнитного поля. Эту мощность, поглощаемую единицей массы магнитного материала и рассеиваемую в виде тепла, называют удельными магнитными потеря­ми Р, которые, в свою очередь, складываются из потерь на гистере­зис и динамические потери. Динамические потери вызываются преж­де всего вихревыми токами и частично магнитным последействием (магнитной вязкостью).

Потери на гистерезис связаны с явлением магнитного гистерезиса и с перемещением доменных границ. Для каждого материала они
пропорциональны площади петли гистерезиса и частоте переменно­го магнитного поля. Мощность потерь Р_г, Вт/кг, расходуемая на гис­терезис единицей массы материала, определяется формулой

(14.14)

где ц — коэффициент, зависящий от природы материала; В_м — мак­симальная магнитная индукция в течение цикла; п — показатель сте­пени, имеющий значение в зависимости от В в пределах от 1,6 до 2; / — частота.

Чтобы уменьшить потери на гистерезис, используют магнитные материалы с возможно малой коэрцитивной силой (узкой петлей гистерезиса). Для этого путем отжига укрупняют зерно, снимают внутренние напряжения, уменьшают число дислокаций и других де­фектов.

Потери на вихревые токи обусловлены электрическими токами, которые индуцируют в материале магнитный поток. Эти потери за­висят от электрического сопротивления магнитного материала и формы сердечника. Чем больше удельное электрическое сопротивле­ние магнитного материала, тем меньше потери на вихревые токи. Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, по­этому на высоких частотах магнитные материалы с низким удельным сопротивлением не применяют. Мощность потерь Р_вт, Вт/кг, расхо­дуемая на вихревые токи единицей массы, в общем виде определяет­ся формулой

(14.15)

где £ — коэффициент, зависящий от природы магнитного материала (в частности, от его удельного сопротивления), а также его формы. Для листовых образцов магнитного материала Р_т равна, кг/Вт:

1,64/г

(14.16)

где В_м — максимальная магнитная индукция в течение цикла, Тл;/— частота переменного тока, Гц; h — толщина листа, м; р — удельное электрическое сопротивление, Омм; d — плотность материала, кг/м³.

Поскольку величина Р_вт зависит от квадрата частоты, на высоких частотах в первую очередь необходимо учитывать потери на вихре­вые токи. Для борьбы с вихревыми токами увеличивают электриче­ское сопротивление сердечников (магнитопроводов). Для этого их собирают из отдельных, электроизолированных друг от друга листов ферромагнетика с относительно высоким удельным сопротивлением или прессуют магнитный материал, находящийся в порошкообраз­ном виде, с диэлектриком так, чтобы отдельные частицы ферромаг­нетика были разделены друг от друга прослойкой из диэлектрика (магнитодиэлектрики), или используют ферриты — ферримагнитную керамику, имеющую высокое удельное сопротивление — сопро­тивление того же порядка, что у полупроводников и диэлектриков. Ферриты представляют собой твердые растворы окисла железа с окислами некоторых двухвалентных металлов с общей формулой MeOFe₂0₃.

При уменьшении толщины листового металлического магнитно­го материала потери на вихревые токи снижаются, однако возраста­ют потери на гистерезис, так как при уменьшении толщины листа измельчается зерно и, следовательно, увеличивается коэрцитивная сила. С увеличением частоты потери на вихревые токи возрастают более интенсивно, чем потери на гистерезис (сравните формулы (14.14) и (14.15)), и при какой-то частоте начнут преобладать над по­терями, вызванными гистерезисом.

Таким образом, относительная толщина листового магнитного материала непосредственно зависит от частоты переменного тока, при которой работает изделие, и каждой частоте соответствует опре­деленная толщина листа, при которой полные магнитные потери минимальны.

Потери, вызванные магнитным последействием (магнитной вязко­стью), — это свойство магнитных материалов проявлять зависимость запаздывания изменения индукции, происходящее под действием изменяющегося магнитного поля, от длительности воздействия этого поля. Эти потери обусловлены в первую очередь инерционностью процессов перемагничивания доменов. С уменьшением длительно­сти приложения магнитного поля запаздывание и, следовательно, магнитные потери, вызванные магнитным последействием, увеличи­ваются, поэтому их необходимо учитывать при использовании маг­нитных материалов в импульсном режиме работы.

Мощность потерь Р_мп, вызванную магнитным последействием, нельзя рассчитать аналитически. Она определяется как разность ме­жду удельными магнитными потерями Р и суммой потерь на гисте­резис Р_г и вихревые токи Р_т:

P_Mn=P-(P_r + PJ. (14.17)

При перемагничивании в переменном поле имеет место отстава­ние по фазе магнитной индукции от напряженности магнитного поля. Происходит это в результате действия вихревых токов, препят­ствующих, в соответствии с законом Ленца, изменению магнитной индукции, а также из-за гистерезисных явлений и магнитного после­действия. Угол отставания называют углом магнитных потерь и обо­значают 5_М. Для характеристики динамических свойств магнитных материалов используют тангенс угла магнитных потерь tg5_M. На рис. 14.12 представлены последовательная эквивалентная схема за­мещения и векторная диаграмма тороидальной катушки индуктив­ности с сердечником из магнитного материала, где сопротивление г_х эквивалентно всем видам потерь мощности в катушке с сердечни-

и
		<

/

U_l=I(ol

Рис. 14.12. Эквивалентная схема замещения и векторная диаграмма катушки индуктивности с магнитным сердечником

ком. Если пренебречь сопротивлением обмотки катушки и ее собст­венной емкостью, то из векторной диаграммы получим

^tg8«=-r4'

Со L Q

где со — угловая частота; L — индуктивность катушки; Q — доброт­ность катушки с испытуемым магнитным материалом.

Уравнение (14.18) показывает, что тангенс угла магнитных по­терь является величиной, обратной добротности катушки.

Индукцию, возникающую в магнитном материале под действием маг­нитного поля, можно представить в виде двух составляющих: одна совпадает по фазе с напряженностью поля В_м1 = 2?_Mcos5_M, другая отстает на 90° от на­пряженности поля и равна В_м2 = В_мsin5_M. При этом В_м1 связана с обратимы­ми процессами превращения энергии при перемагничивании, а В_м2 — с необратимыми. Для характеристики магнитных свойств материалов, приме­няемых в цепях переменного тока, наряду с другими характеристиками, ис­пользуют комплексную магнитную проницаемость ц, которая равна

= (14.19)

где j — мнимая единица (j = V-T); р' — вещественная часть, или упругая магнитная проницаемость

(14.20)

(14.21)

ц =ц =

Цо #_м

р — мнимая часть, или вязкая магнитная проницаемость, или проницае­мость потерь

^{1 В}м2

(14.18)

Цо ^Ны

Отношение является тангенсом угла магнитных потерь tg5_M

(14.22)

В ряде случаев у высокочастотных ферримагнетиков вместо tg5_M ис­пользуют относительный тангенс угла магнитных потерь — tg5_M/p_H (см. табл. 14.5).

Глава 15

---

Дата добавления: 2015-08-09