Принципы построения аналоговых и гибридных ЭВМ

При изучении данной темы Вы должны познакомиться с основами устройства и принципами построения аналоговых и гибридных ЭВМ.

Для проверки изучения материала темы Вам предстоит ответить на вопросы для самопроверки.

Если Вы испытываете затруднения в ответе на какой-либо вопрос, обратитесь к материалам файла Lect5_ac.doc учебного сайта или раздела сайта ord.com.ru/files/org_evm.

4.4.1. Представление информации в АВМ

АВМ иначе называют моделирующими установками, или электронными моделями. Решение задач, или моделирование, на АВМ сводится к составлению и решению уравнения (или системы уравнений) для моделируемого процесса.

АВМ в основном строятся на электрических и электронных элементах постоянного тока. Переменные (функции) представляются в АВМ с помощью напряжений постоянного тока. Хотя для построения модели может использоваться любой другой физический процесс, описываемый теми же математическими зависимостями, что и моделируемый процесс.

4.4.2. Организация АВМ

В общем виде структурная схема АВМ показана на рис. 4.13. Решающие блоки АВМ являются ее основными блоками, выполняющими математические операции. Измерительные приборы используются для измерения вводимых величин и результатов решения. Система питания обеспечивает все необходимые напряжения для решающих блоков и других устройств машины. Система управления обеспечивает управление остальными блоками машины.

Решающие блоки в зависимости от вида реализуемых математических операций подразделяются на линейные блоки и блоки нелинейности.

Рис 4.13. Структурная схема АВМ

Линейные блоки АВМ

Базовым линейным решающим блоком электронных АВМ является операционный усилитель. Он представляет собой усилитель постоянного тока с большим коэффициентом усиления, охваченный глубокой отрицательной обратной связью. С помощью различных комбинаций электрических емкостей и сопротивлений на входе усилителя и в цепи его обратной связи реализуются следующие математические операции: умножение на постоянный коэффициент, изменение знака (инвертирование в аналоговом смысле), алгебраическое сложение, интегрирование и дифференцирование (во времени).

Количество операционных усилителей в АВМ составляло от 15 до 200.

Реализация нелинейных зависимостей в АВМ

Реализовать нелинейные зависимости в АВМ можно: на основе типовых линейных блоков или специальных блоков нелинейностей.

Первый путь предполагает два основных подхода:

- решение определяющих дифференциальных уравнений;

- кусочно-линейную (или кусочно-постоянную) аппроксимацию воспроизводимых функций.

Определяющим дифференциальным уравнением для некоторой функции f (t) называется такое дифференциальное уравнение, решением которого является сама эта функция. Например, для функции e^-at таким уравнением будет dy/d t = - ay, в чем легко убедиться подстановкой функции в уравнение.

При использовании кусочно-линейной аппроксимации реализуемая функция представляется суммой отрезков прямых. Каждый отрезок может быть воспроизведен одним-двумя линейными блоками. Этот способ применяется и для построения аппаратных блоков нелинейностей.

Аппаратные блоки нелинейностей могут строиться с использованием “точного” (непрерывного) способа либо кусочно-линейной (или кусочно-постоянной) аппроксимации.

При применении непрерывного способа блоки нелинейностей строятся на основе использования нелинейных характеристик каких-либо элементов, например, нелинейного участка вольт-амперной характеристики диода.

При кусочно-линейной (или кусочно-постоянной) аппроксимации блок нелинейностей включает в себя некоторое количество узлов, каждый из которых может быть настроен на реализацию одного линейного участка, представляющего функцию в некотором диапазоне значений аргумента.

Реализация операций умножения и деления в АВМ

В качестве основной операции в АВМ реализуют умножение, а деление выполняют с помощью множительного блока, как обратное к умножению.

По способу реализации операции различают устройства умножения прямого и косвенного действия. В первых из них умножение выполняется непосредственно по формуле Z = k X*Y, а в устройствах косвенного действия – в результате выполнения других математических действий, например,

Z = X*Y = [(X + Y)² - (X - Y)²] или Z = X*Y = a (lg_aX + lg_aY).

Наиболее распространены устройства косвенного типа на основе элементов с квадратичными и логарифмическими характеристиками, так как они имеют приемлемую точность и быстродействие, а логарифмические и квадратичные функции реализуются проще других. Погрешность выполнения операции умножения в подобных блоках составляет порядка 0,5 %.

Реализация операции деления производится на основе множительного блока, включаемого в обратную связь операционного усилителя.

Вопросы для самопроверки по теме 4.4

1. Какой вид моделирования используется в АВМ?

2. Какой блок является основным решающим блоком АВМ? Какие операции он выполняет?

3. Как реализуются нелинейные операции в АВМ?

4. Что такое определяющее уравнение?

5. Какие операции может выполнять аналоговая ЭВМ и не может цифровая?

Дата добавления: 2015-08-13