Пример 1. Выяснить взаимное расположение прямых АВ и СD в пространстве (фиг

Примеры

Выяснить взаимное расположение прямых АВ и СD в пространстве (фиг. 118).

Решение. Точки пересечения одноименных проекций заданных прямых лежат на одном перпендикуляре к оси проекций. Обозначаем пересечение горизонтальных проекций прямых через k и пересечение вертикальных их проекций – через k^,. Точка (k, k^,) лежат на прямых АВ и CD, т.е. являются общей их точкой. Отсюда: прямые АВ и CD в пространстве пересекаются.
Пример 2.

Выяснить взаимное положение прямых АВ и CD (фиг. 119).

Решение. Точки пресечения одноименных проекций прямых лежат на одном перпендикуляре к оси проекций. Обозначаем пересечение горизонтальных реакций через k и пересечение их вертикальных проекций – через k^,. Точка (k, k^,) лежит на прямой (ab, a^,b^,). Для выяснения положения точки (k, k^,) относительно профильной прямой CD строим профильные проекции прямой (cd, c^,d^,) и точки (k, k^,). Профильная проекция (k^,,) точки не лежат на профильной проекции (c^,,d^,,) прямой CD, т.е. точка (k, k^,) на профильной прямой (cd, c^,d^,) не лежат и точка (k, k^,) не является общей точкой для заданных прямых АВ и CD. Отсюда: прямые АВ и CD в пространстве скрещиваются.

1. Определить взаимное расположение прямых АВ и CD (фиг. 128-137).

2. Пересечь прямую АВ прямой MN, проходящей через точку С и параллельной: горизонтальной плоскости проекций (фиг. 138), вертикальной плоскости проекций (фиг. 139).

3. Провести через точку С прямую, пересекающую прямую АВ и ось проекций (фиг. 140, 141).

4. Провести через точку С прямую, параллельную прямой АВ (фиг. 142, 143).

5. Пересечь прямые АВ и CD прямой MN, параллельной: горизонтальной плоскости проекций (фиг. 144), вертикальной плоскости проекций (фиг. 144), оси проекций.

6. Пересечь прямые АВ и CD прямой EF, проходящей через точку М (фиг. 146, 147).

7. Пересечь прямые АВ, CD и EF произвольной прямой MN (фиг. 148, 149).

Дата добавления: 2015-08-13