Модель слияния цилиндрических пор

Для описания роста пор рассматривается среда, содержащая большое количество цилиндрических пор, центры которых расположены на расстоянии l ₀ один от другого, и находящаяся в пластическом состоянии. Пусть выполняется условие текучести Мизеса (критерий удельной энергии формоизменения), а влияние деформационного изотропного упрочнения учитывается зависимостью . Продольные оси цилиндрических пор с начальным радиусом r₀ параллельны оси z, а в плоскости осей х и у реализуется плоское деформированное состояние под действием напряжений и , приложенных вдали от области деформирования. Очевидно, что слияние пор выполняется при условии 2r_k = 2l_k, где r_k и l_k — конечные значения радиуса пор и расстояния между ними. Считая, что среда, содержащая цилиндрические поры, находится в пластическом состоянии, используя условие пластичности Мизеса и ассоциированный закон пластического течения, из уравнений равновесия и физических соотношений при / = const можно получить зависимость для критической интенсивности деформаций, вызывающей вязкое разрушение путем слияния пор:

(1)

Формула (1) позволяет аналитически установить условия при которых возможно разрушение среды при малых степенях деформации:

— большие значения r₀ и малые значения l₀, т.е. большая объемная доля пор; —высокие напряжения и — уменьшение показателя деформационного упрочнения n.

Дата добавления: 2015-08-13