Пример выполнение расчета

На поверхности грунтового массива приложена сосредоточенная сила Р= 700 кН (в качестве сосредоточенной силы могут рассматриваться сооружений мостовых опор, мачт, вышек и т.д.). Точки расположены на глубине 5 м от поверхности и на расстоянии друг от друга с шагом через 1 м (всего точек 7), в стороне от вертикальной линии действия силы [3].

Определить вертикальные напряжения по оси (r = 0) с шагом 1 м, на глубину 4 м и при r = 3 м, а также горизонтальные – на расстоянии 5 м от поверхности массива грунта. Собственной вес силы тяжести его не учитывать. Найти величину перемещение точки, по оси приложенной силы, на глубину 2 м. Построить вертикальные и горизонтальные эпюры распределения напряжений в массиве.

Решение.

Дано: сосредоточенная сила Р= 700 кН; Z = 5 м; r = 1 м, 2 м, 3 м, 4 м, 5 м, 6 м, 7 м. Грунт –глина с характеристиками Е₀ = 250 кПа, μ = 0,25.

При r = 0 выражение для коэф. К примет вид

.

Задавшись Z, расчеты сведем в таблицу 3.

Таблица 3 – Расчеты вертикальных напряжений при r = 0.

Z, м	Z^2, м^2	К
0,5	0,25	0,478	1337,8
		0,478	334,46
		0,478	83,615
		0,478	37,162
		0,478	20,904

При r = 3 м, задаемся Z, находим отношение r/ Z и по таблице 1 определяем коэффициент К. Расчет проводим в табличной форме см. таблица 4.

Таблица 4 – Расчеты вертикальных напряжений при r = 3 м.

r, м	Z, м	r/ Z	К	Z^2, м^2	, кПа
			0,0015		1,05
		1,5	0,0251		4,3925
			0,0844		6,5644
		0,75	0,1565		6,8469
		0,6	0,2214		6,1992
		0,5	0,2733		5,3142
		0,43	0,311		4,4429

Определяем напряжения на расстоянии 5 м от поверхности массива грунта, задаемся r, при Z = 5 м, находим отношение r/ Z и по таблице 1 определяем коэффициент К и вычисляем . Расчет проводим в табличной форме таблица 5.

Таблица 5 – Расчеты горизонтальных напряжений при Z = 5 м.

r, м	Z, м	r/ Z	К	Z^2, м^2	, кПа
		0,2	0,4329		12,121
		0,4	0,3294		9,2232
		0,6	0,2214		6,1992
		0,8	0,1386		3,8808
			0,0844		2,3632
		1,2	0,0513		1,4364
		1,4	0,0317		0,8876

Вычисляем перемещение точки по формуле (21). Так как S определяем по равнодействующей оси силы Р, то r = 0, а R = 2 м.

(м),

где

Вычерчиваем в масштабе напряжения в массиве грунта рисунок 2 и рисунок 3. Масштаб принимаем для горизонтальных значений 1:10, а вертикальных 1:100.

  Рисунок 2

  Рисунок 3

Таблица 6 – Значения коэффициента К при различных отношениях r/z.

r/z	К	r/z	К	r/z	К	r/z	К
0,00	0,4775	0,50	0,2733	1,00	0,0844	1,5	0,0251
0,05	0,4745	0,55	0,2466	1,05	0,0744	1,6	0,0200
0,10	0,4657	0,60	0,2214	1,10	0,0658	1,7	0,0160
0,15	0,4516	0,65	0,1978	1,15	0,0581	1,8	0,0129
0,20	0,4329	0,70	0,1762	1,20	0,0513	1,9	0,0105
0,25	0,4103	0,75	0,1565	1,25	0,0454	2,0	0,0085
0,30	0,3849	0,80	0,1386	1,30	0,0402	2,5	0,0034
0,35	0,3577	0,85	0,1226	1,35	0,0357	3,0	0,0015
0,40	0,3294	0,90	0,1083	1,40	0,0317	4,0	0,0004
0,45	0,3011	0,95	0,0956	1,45	0,0282	5,0	0,0001

Дата добавления: 2015-08-05