Определение напряжения σz от действия нескольких сосредоточенных сил

Задания для расчета напряжений в грунте от действия сосредоточенных сил

Задание 1. На поверхности грунтового массива приложена сосредоточенная сила Р (кН). Точки расположены на глубине Z (м) от поверхности и на расстоянии друг от друга с шагом через 1 м (всего точек 7), в стороне от вертикальной линии действия силы.

Определить вертикальные напряжения по оси (r = 0) с шагом 1 м, на глубину 4 м и при r = 2 м, а также и горизонтальные. Собственной вес силы тяжести грунта не учитывать. Найти перемещение (S) точки от величины Р на расстоянии от поверхности 2 м.

Построить вертикальные и горизонтальные эпюры распределения напряжений в массиве грунта. Построение вертикальных (при условии r = 0) и горизонтальных напряжений выполняются на одном листе формата А4. Задания приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Параметры величин для заданий на РГР при действии сосредоточенной силы

№ пп	Z, м	r, м	Р, кН	Наименование и характеристика грунта
Eo, (кПа) / μ
	0,5	0,8		Глина - 220 (кПа) / 0,25
	1,0	1,2		Песок – 370 (кПа) / 0,25
	1,5	1,4		Суглинок – 350 (кПа) / 0,15
	1,7	1,6		Супесь – 10 0(кПа) / 0,25
	1,9	1,4		Песок – 250 (кПа) / 0,2
	1,8	2,0		Супесь – 120 (кПа) / 0,45
	2,0	0,5		Песок – 200 (кПа) / 0,2
	2,5	1,5		Глина – 200 (кПа) / 0,2
	3,0			Песок – 140 (кПа) / 0,2
	3,5			Суглинок – 300 (кПа) / 0,3
				Супесь – 160 (кПа) / 0,45
	4,5	3,5		Глина – 500 (кПа) / 0,15
				Суглинок – 300 (кПа) / 0,25
		4,5		Песок – 400 (кПа) / 0,22
	1,6			Суглинок – 200 (кПа) / 0,2
				Суглинок – 200 (кПа) / 0,4
				Суглинок – 200 (кПа) / 0,2
	2,6	1,2		Суглинок – 200 (кПа) / 0,35
				Суглинок – 200 (кПа) / 0,24
				Суглинок – 200 (кПа) / 0,3
				Глина - 220 (кПа) / 0,25
	4,5	3,5		Песок – 370 (кПа) / 0,25
				Суглинок – 350 (кПа) / 0,15
		4,5		Супесь – 10 0(кПа) / 0,25
	1,6			Песок – 250 (кПа) / 0,2
				Супесь – 120 (кПа) / 0,45
				Песок – 200 (кПа) / 0,2
	2,6	1,2		Глина – 200 (кПа) / 0,2
				Песок – 140 (кПа) / 0,2
				Суглинок – 300 (кПа) / 0,3

Задание 2. На поверхности грунтового массива приложены сосредоточенные силы Р₁, Р₂, Р₃ (кН) расстоянием между ними r (м). Требуется определить вертикальные напряжения на глубине Z (м) и отобразить их графически. Исходные данные приведены в таблице 2.

Определение напряжения σz от действия нескольких сосредоточенных сил

Если к поверхности изотропного линейно-деформируемого полупространства приложено несколько сил (Р₁ , Р₂ , Р₃ ... Р_n на рис. 1), то при прямой пропорциональности между напряжениями и деформациями можно использовать принцип суперпозиции (принцип Сен-Венана) и найдем значение в любой точке М простым суммированием:

,

в общем виде выражение примет вид

. (1)

  Рисунок 1

Таблица 2 – Параметры величин для заданий на РГР при действии нескольких сосредоточенных сил

Дата добавления: 2015-08-05