Расчет стропильной железобетонной фермы

Данные для проектирования фермы

Ферма проектируется предварительно напряженной на пролет 21 м, при шаге 6 м.

Предварительно напряженный пояс армируется канатами К 1400 диаметром 15 мм с натяжением на упоры: , , . Остальные элементы фермы армируются ненапрягаемой арматурой класса А 400, , , хомуты из арматуры класса А 400, , . Бетон тяжелый класса В 40: , . Прочность бетона к моменту обжатия , , , .

12.1. Определение нагрузок на ферму

Подсчет нагрузок приведен в таблице 4.

Нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка
Постоянные: 1. Железобетонные ребристые плиты покрытия размером в плане 3х6 м с учетом заливки швов		1,1
2. Обмазочная пароизоляция		1,3
3. Утеплитель (готовые плиты) , толщ. 150 мм 1,1*1,0*400*0,15		1,2
4. Цементная стяжка толщ. 20 мм, 1,0*1,0*18000*0,02		1,3
5. Четырехслойный рулонный ковер на битумной мастике		1,3
6. Собственный вес фермы 92/(21*6)	730,16	1,1	803,18
Итого:	2750,16		3153,18
Временные: снеговая: (IV снеговой район) кратковременная (полная) 2400*0,9		-
длительная (с коэф. 0,5) 0,5*2400*0,9		-

Узловые расчетные нагрузки по верхнему поясу фермы:

постоянная ;

кратковременная (полная) ;

длительная .

Узловые нормативные нагрузки соответственно:

;

;

.

ИНЭКА

▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒ Кафедpа СК ▒▒▒▒▒▒▒▒▒

▒

▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒

г.Набеpежные Челны

15-09-2011 14:23:13

▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒ ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒

┌─────────────────────┐

│ Маpка pассчитываемой│

│ констpукции

│ jbk

└─────────────────────┘

З а г p у ж е н и е -> 1 F

<<<<<<< И с х о д н ы е д а н н ы е >>>>>>>

╔══ Номеp ══ Кооpдинаты узла ═Нагpузки ═══╗

║ узла ═ === Х ── Y ====== Pх===== Pу ║

1 0.00 0.00 0.00 0.00

2 0.00 2.38 0.00 0.25

3 1.41 2.38 0.00 0.75

4 4.41 2.38 0.00 1.00

5 4.41 0.00 0.00 0.00

6 7.41 2.38 0.00 1.00

7 10.41 2.38 0.00 1.00

8 10.41 0.00 0.00 0.00

9 13.41 2.38 0.00 1.00

10 16.41 2.38 0.00 1.00

11 16.41 0.00 0.00 0.00

12 19.41 2.38 0.00 0.75

13 20.82 2.38 0.00 0.25

14 20.82 0.00 0.00 0.00

.............................................................

Начало pасчета >>>>> 14:29:48

<<<<<<< P е з у л ь т а т ы p а с ч е т а >>>>>>>

╔═ Наименование ════Д л и н а ═══ У с и л и е ═

║ стеpжня ═════ с т е p ж н я ══в с т е p ж н е ║

2 - 3 1.41 -0.00

3 - 4 3.00 -5.07

4 - 6 3.00 -5.07

6 - 7 3.00 -7.58

7 - 9 3.00 -7.58

9 - 10 3.00 -5.07

10 - 12 3.00 -5.07

12 - 13 1.41 +0.00

1 - 2 2.38 -0.25

1 - 3 2.77 -3.78

3 - 5 3.83 +4.02

4 - 5 2.38 -1.00

5 - 6 3.83 -2.41

6 - 8 3.83 +0.80

7 - 8 2.38 -1.00

8 - 9 3.83 +0.80

9 - 11 3.83 -2.41

10 - 11 2.38 -1.00

11 - 12 3.83 +4.02

12 - 14 2.77 -3.78

13 - 14 2.38 -0.25

1 - 5 4.41 +1.92

5 - 8 6.00 +6.95

8 - 11 6.00 +6.95

11 - 14 4.41 +1.92

Пpодолжительность pасчета -> 0 мин. 5.46875E-002 сек

Вpемя завеpшения pасчета -> 14:29:48

12.2. Определение усилий

Таблица 5. Усилия в элементах фермы от единичных нагрузок.

Элемент	Обозначение стержня по расчетной схеме	Усилия (кН) в элементах при загружении силами F=1 всего пролета
Верхний пояс
В1	2-3
В2	3-4	-5,07
В3	4-6	-5,07
В4	6-7	-7,58
В5	7-9	-7,58
В6	9-10	-5,07
В7	10-12	-5,07
В8	12-13
Нижний пояс
Н1	1-5	1,92
Н2	5-8	6,95
Н3	8-11	6,95
Н4	11-14	1,92
Раскосы
Р1	1-3	-3,78
Р2	3-5	4,02
Р3	5-6	-2,41
Р4	6-8	0,8
Р5	8-9	0,8
Р6	9-11	-2,41
Р7	11-12	4,02
Р8	12-14	-3,78
Стойки
С1	1-2	-0,25
С2	4-5	-1
С3	7-8	-1
С4	10-11	-1
С5	13-14	-0,25

От постоянной и длительной (50% снеговой) нагрузок	расчетная		-367.02	-367	-548.72	-548.72	-367.02	-367.02
норма-тивная		-304	-304	-454.5	-454.5	-304	-304
От постоянной и полной снеговой нагрузок	расчет-ная		-460.7	-460.7	-688.7	-688.7	-460.7	-460.7
норма-тивная		-369.25	-369.25	-552.1	-552.1	-369.25	-369.25
От длительной (50% снеговой нагрузки)	расчет-ная		-93.64	-93.64	-140	-140	-93.64	-93.64
норма-тивная			-65.56	-65.56	-98.01	-98.01	-65.56	-65.56
От кратковремен. действия полной снеговой нагрузки	расчетная		-187.3	-187.3	-280	-280	-187.3	-187.3
норма-тивная		-130.8	-130.8	-195.56	-195.56	-130.8	-130.8
От постоянной нагрузки	расчет-ная		-273.37	-273.37	-408.71	-408.7	-273.37	-273.37
норма-тивная		-238.44	-238.4	-356.49	-356.5	-238.44	-238.4
Эле мент	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8
138.99	503.11	503.11	138.99	-273.63	291.01	-174.46	57.912	57.912	-174.46	291.01	-273.63
115.12	416.72	416.72	115.12	-226.65	241.04	-144.5	47.968	47.968	-144.5	241.04	-226.65
174.45	631.48	631.48	174.45	-343.5	365.26	-219	72.688	72.688	-219	365.26	-343.5
139.83	506.17	506.17	139.83	-275.3	292.78	-175.52	58.264	58.264	-175.52	292.78	-275.3
35.462	128.37	128.37	35.462	-69.82	74.249	-44.51	14.776	14.776	-44.51	74.249	-69.82
	24.826	89.864	89.864	24.826	-48.875	51.979	-31.161	10.344	10.344	-31.161	51.979
70.925	256.73	256.73	70.925	-139.6	148.5	-89.03	29.552	29.552	-89.03	148.5	-139.6
49.536	179.31	179.31	49.536	-97.524	103.72	-62.178	20.64	20.64	-62.178	103.72	-97.524
103.53	374.74	374.74	103.53	-203.82	216.76	-129.95	43.136	43.136	-129.95	216.76	-203.82
90.3	326.86	326.86	90.3	-177.78	189.06	-113.34	37.62	37.62	-113.34	189.06	-177.8
Н1	Н2	Н3	Н4	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5	Р6	Р7	Р8
-18.098	-72.39	-72.39	-72.39	-18.098
-14.99	-59.96	-59.96	-59.96	-14.99
-22.72	-90.86	-90.86	-90.86	-22.72
-18.208	-72.83	-72.83	-72.83	-18.208
-4.618	-18.47	-18.47	-18.47	-4.618
-48.875	-3.2325	-12.93	-12.93	-12.93
-9.235	-36.94	-36.94	-36.94	-9.235
-6.45	-25.8	-25.8	-25.8	-6.45
-13.48	-53.92	-53.92	-53.92	-13.48
-11.76	-47.03	-47.03	-47.03	-11.75
С1	С2	С3	С4	С5

12.3. Расчет сечений элементов фермы

12.3.1. Общие сведения

Комплекс расчетов железобетонной фермы содержит расчеты сечений верхнего и нижнего поясов, сжатых и растянутых раскосов по предельным состояниям первой и второй групп на действие усилий от нагрузок, усилий обжатия, усилий, возникающих при монтаже, а также узлов фермы.

12.3.2. Верхний сжатый пояс

Расчет ведем по наибольшему усилию (элемент В4 и В5).

; .

Ширину верхнего пояса принимаем из условия опирания плит перекрытия пролетом 6 м – 240 мм.

Ориентировочно требуемая площадь сечения:

Назначаем размеры сечения верхнего пояса: ,

Случайный начальный эксцентриситет .

где - расстояние между узлами фермы.

; .

Принимаем . При , расчетная длина .

Наибольшая гибкость сечения равна . Необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность. Условная критическая сила:

,

где: ,

, - для тяжелого бетона.

.

; ; ;

, принимаем

при (I приближение)

Коэффициент

Расстояние

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона: при

;

.

;

;

В расчетном случае армирование принимаем не симметричное.

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

Из конструктивных соображений принимаем 4 ø 16 А 400 с .

Расчет сечения пояса из плоскости фермы не выполняем, так как все узлы фермы закреплены плитами покрытия.

12.4. Нижний растянутый пояс

12.4.1. Расчет прочности выполняем для элемента Н2 и Н3

Нормативное значение усилия от постоянной и полной снеговой нагрузок .

Нормативное значение от постоянной и длительной (50% снеговой) нагрузок .

Расчетное значение от постоянной и полной снеговой нагрузок .

Определяем площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры: .

С учетом симметричного расположения предварительно принимаем 4ø15 К1400 с .

Сечение нижнего пояса 24 х 24 см. Напрягаемая арматура окаймлена хомутами. Продольная арматура каркасов хомутов из стали класса А 400 (6ø10 А 400 с ).

Суммарный процент армирования: .

Приведенная площадь сечения: .

- для К1400; - для А 400.

.

12.4.2. Расчет нижнего пояса на трещиностойкость.

Принимаем механический способ натяжения арматуры.

Значение предварительного напряжения в арматуре при назначаем из условия ;

; ;

Принимаем .

Определяем потери предварительного напряжения в арматуре при .

Первые потери:

- от релаксации напряжений в арматуре.

- от разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств (при ):

;

- от деформации анкеров:

,

где: ; .

- от быстро натекающей ползучести бетона при .

,

где:

.

0,85 – коэффициент, учитывающий тепловую обработку.

Первые потери составляют:

Вторые потери:

- от усадки бетона В40, подвергнутого тепловой обработке,

.

- от ползучести бетона при

,

где:

.

Вторые потери составляют: .

Полные потери: .

Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения принимают равным

где: , - число контактов в сечении.

Принимаем .

Сила обжатия при :

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:

Здесь - коэффициент, учитывающий снижение трещиностойкости в следствии жесткости узлов фермы.

Так как условие трещиностойкости сечения не соблюдается, то необходим расчет по раскрытию трещин.

12.4.2.1. Расчет по раскрытию трещин

Проверяем ширину раскрытия трещин с коэффициентом, учитывающим влияние жесткости узлов от суммарного действия постоянной нагрузки и кратковременного действия полной снеговой нагрузки. Приращение напряжения в растянутой арматуре от полной нагрузки:

,

Приращение напряжения в растянутой арматуре от постоянной и длительной нагрузки:

, следовательно, трещины от действия постоянной и длительной нагрузки не возникают ().

Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагруз

где: - коэффициент, принимаемый для растянутых элементов равный 1,2;

=1,2 – для канатов;

; d = 15 мм – диаметр каната К1400.

Тогда Условие соблюдается.

12.5. Расчет растянутого раскоса Р2 и Р7

Растягивающие усилия в раскосе: нормативное значение усилия от постоянной и полной снеговой нагрузок ; нормативное значение усилия от постоянной и длительной нагрузок .

Расчетное значение усилия по постоянной и полной снеговой нагрузок . Назначаем сечение раскоса . Площадь сечения арматуры из условия прочности .

Процент армирования принимаем с учетом симметричного расположения арматуры: 4 ø 20 А 400 с ; .

12.6. Расчет опорного узла фермы (узел 1)

12.6.1. Расчет из условия обеспечения анкеровки арматуры (отрыв по линии А-В)

При конструировании узлов фермы особое внимание необходимо уделять надежной анкеровке элементов решетки.

Длина анкеровки напрягаемой арматуры нижнего пояса d15 К1400:

- по таблице: ;

- по формуле:

где: , ,

- предварительное напряжение в арматуре с учетом потерь.

- передаточная прочность бетона (кубиковая прочность бетона к моменту обжатия).

Для напрягаемой арматуры в узле: , , .

Для ненапрягаемой арматуры в узле , .

где d – диаметр ненапрягаемых стержней в нижнем поясе в пределах опорного узла.

Требуемая площадь поперечного сечения продольных ненапрягаемых стержней в нижнем поясе в пределах опорного узла: .

Принимаем 2 ø10 А 400, с .

Величина заделки ненапрягаемой арматуры, обеспечивающая полное использование ее расчетного сопротивления:

где: , .

- расчетное сопротивление бетона осевому сжатию, .

- расчетное сопротивление арматуры,

.

d – диаметр стержня,

d=10мм.

Для ненапрягаемой арматуры ;

Площадь поперечного сечения одного поперечного стержня:

где: ,

,

- угол наклона линии АВ, ,

n – число поперечных стержней в узле, пересекаемых линией АВ (без учета стержней, расположенных в зоне длиной 10 см от точки А), при двух каркасах и шаге поперечных стержней 10 см n=1*2=2 шт. принимаем ø 10 А 400 с .

рис. 12.1

12.6.2. Расчет из условия обеспечения прочности на изгиб по наклонному сечению

Усилие в приопорном раскосе , длина узла . Расстояние от торца фермы до точки пересечения осей опорного раскоса и нижнего пояса а = 6 см. Расстояние от верхней грани узла до центра тяжести напрягаемой и ненапрягаемой арматуры

Прочность наклонного сечения проверяем по линии АС.

Высота сжатой зоны: .

Требуемая площадь сечения поперечного стержня:

где: - угол наклона приопорного раскоса (),

- плечо внутреннего усилия от равнодействующей в поперечной арматуре (в хомутах).

Полученное значение больше ранее принятого значения, , т. е. принимаем поперечные стержни ø 10 А 400.

Окончательно принимаем в опорном узле два каркаса с диаметром поперечных стержней ø10А 400 и шагом 100 мм.

12.7. Расчет промежуточного узла фермы (узел 3)

Промежуточные узлы фермы рассчитывают на надежность анкеровки арматуры поясов и элементов решетки.

Рекомендуется запускать сжатую арматуру за грань узла на расстояние не менее 15d для раскосов и стоек и 20d – для верхнего пояса. Растянутая арматура должна запускаться за расчетное сечение 1 – 1 на длину

где: - для узлов верхнего пояса.

Для растянутого раскоса Р2 и Р7, армированного: 4 ø 20 А 400 с

- условие анкеровки выполняется.

где: .

рис. 12.2

Для того, чтобы обеспечить условия анкеровки применим следующий способ:

- приварим на каждый стержень продольной рабочей арматуры раскоса по 2 коротыша, тогда длину анкеровки можно уменьшить на .

Получим условие анкеровки выполняется.

Рассчитываем необходимость постановки поперечной арматуры в узле, устанавливаемой с целью компенсации снижения расчетного сопротивления в рабочей арматуре раскоса на длине заделки.

Линия возможного отрыва АВС.

В узле поставим два каркаса с числом поперечных стержней, включаемых в расчет n=2*4=8 шт.

Необходимое сечение поперечных стержней каркаса

где: - угол между поперечными стержнями и направлением растянутого раскоса.

Принимаем ø18А 400 с .

Площадь сечения окаймляющего стержня:

где: число каркасов,

расчетное напряжение в окаймляющей арматуре.

,

где: наибольшее усилие в растянутых раскосах, сходящихся в узле,

усилие в другом растянутом раскосе, т.к. в рассчитываемом узле только один растянутый раскос, то .

Принимаем ø12А 400 с .

Дата добавления: 2015-08-05