МАТЕМАТИКА. В большинство ВУЗов и ССУЗов вступительные экзамены проводятся в форме

В большинство ВУЗов и ССУЗов вступительные экзамены проводятся в форме централизованного тестирования. Однако даже прочные знания не гарантируют получения высокой оценки. В условиях реального конкурсного испытания важную роль играет и психологическая подготовка абитуриента. В данной статье рассказывается о стратегии поведения на тестировании по математике.

ü Заранее решите для себя, в какой приблизительно последовательности вы будете решать тестовые задания. Для выработки стратегии необходимо за неделю решить 4-5 тестов (на каждый отводить 150 минут), желательно тех, которые РИКЗ предлагала на ЦТ в предыдущие года. После анализа результатов обратите внимание, в каких заданиях вы допускали больше всего ошибок; в тех, которые решали в начале или в конце, Постарайтесь понять, учитывая ваш уровень владения предметом, лучше решать более трудные задания в начале (когда вы еще не устали) или в конце отведенного времени. Возможно, что в уставшем состоянии вы сделаете больше ошибок в совсем элементарных задачах. В этом случае для вас лучшая стратегия – сразу решить 8-10 первых заданий теста.

Однако нужно также учитывать, что во время проверки работ каждое задание имеет свою «цену». Как показывает анализ результатов сдачи тестов в прошлые года, абсолютно правильное решение даже всех задач части А гарантирует получение только 35 из 100 баллов. Поэтому у абитуриентов сложилось мнение, что задания части В все сложные или, по крайней мере, более сложные, чем любое задание части А. В любом варианте, предложенном для тестирования, будет 3-5 заданий открытого типа, правильно решить которые не очень сложно.

Обязательно потратьте первые 3-5 минут поле получения варианта на то, чтобы отметить для себя задачи в двух частях, методика решения которых могут быть вам знакомы. В дальнейшем придерживайтесь выбранного плана решения теста и помните то, что 150 минут достаточно для решения всех предложенных заданий.

ü Не спешите заполнять бланк ответов. Помните, что отменить можно только 6 ошибочных ответов в части А. Вообще, подойдите к заполнению бланка ответов со всей серьёзностью и ответственностью. Постарайтесь заранее приучить себя ставить метку и писать цифры (особенно семерку и единицу). Не забывайте, что ноль – целое число, но не натуральное.

ü Начинайте решение конкретной задачи только тогда, когда поймёте условие. Жалко, но многие абитуриенты не в состоянии решить даже элементарные задачи, если вопрос сформулирован в необычном виде. Поэтому помните некоторые переформулировки, которые часто встречаются. Задача «решить уравнение f(x) = g(x) или f(x) = 0» может звучать так «найдите, в каких точках пересекаются графики функций y = f(x) и y = (x)» или так «при каких значениях x график y = f(x) пересекает ось абсцисс?». А возможно и так: «при каких значениях аргумента совпадают значения функций y = f(x) и y = g(x)?» или так «найдите нули функции y = f(x)». Если школьник никогда не встречал таких заданий за время подготовки к экзамену, то ему, безусловно, трудно понять, что задача «при каких значениях выражение » - это переформулировка задачи «решить неравенство ».

После того, как стала понятна формулировка задачи и понятно, что надо указать в ответе, не спешите сразу же решать уравнение (неравенство, систему). Обратите внимание на предлагаемые варианты ответов. Возможно, используя их, можно понять, что большинство ответов (в идеале – все, кроме одного) не подходят. Например, если стоит задача выделить полный квадрат в квадратном трехчлене или разложить на множители многочлен, то возможно быстрее получить ответ не с исходного выражения, а упростить ответы и решить, какие из них тождественно равны данному выражению.

Если из ответов на понятно, какой правильный, или задача открытого типа, то прежде чем решать задачу, проанализируйте её структуру. Очень часто предлагают задачи, в которых ответ проще получить подбором. Напомним, что уравнение вида f(x) = c, g(x) = h(x), где f – монотонная функция, g – возрастающая, h – убывающая функция, имеют не более одного решения, и его часто можно угадать. Например, при решении уравнения + = единственный корень легче подобрать, нежели решить уравнение любым методом.

ü Не бойтесь появления посторонних решений уравнения и системы уравнений. Они легче отбрасываются при проверке. По этой же причине ничего страшного не случиться, если вы при решении уравнения вида методом возведения обеих частей в квадрат забудете условие или при переходе от уравнения к уравнению забудете, что . Вообще, приучите себя в последние недели подготовки до тестирования проверять все корни, полученные при решении. Если они не громоздкие, то непосредственной подстановкой их в исходное уравнение или систему. В противном случае используйте приближенное значение или геометрическую интерпретацию задачи, чтобы понять, является ли корень посторонним.

ü Если посторонние корни найти не очень сложно, то найти потерянный корень – задача практически невыполнимая. Поэтому запомните несколько ситуаций, в которых чаще всего это может случиться.

v Никогда не сокращайте обе части уравнения (неравенства) на некоторое выражение. Вот несколько ситуаций, в которых чаще всего это может случиться:

- никогда не сокращайте обе части уравнения (неравенства) на некоторое выражение. Например, при переходе от уравнения к уравнению будет потерян корень ; переходя от неравенства л неравенству , потеряли решение .

v При решении задач, которые содержат знак модуля, не забывайте рассматривать два случая (когда подмодульное выражение больше 0 и когда меньше или равно 0). Например, неправильно перейти от уравнения к уравнению , . Был потерян корень .

v Неполное квадратное уравнение вида имеет два решения . Часто абитуриенты в спешке переходят от уравнения к уравнению , теряя ещё один корень .

v Не переходите в логарифмическом уравнении к новому основанию-выражению, поскольку при этом отдельно нужно рассматривать случай, когда это выражение равно 1. Лучше всегда делать одинаковое основание-число.

ü В централизованном тестировании не бывает трудно записываемых задач или с ошибкой в условии или ответах. Все задания проходят проверку многих экспертов. Поэтому, если ваш ответ не совпадает ни с одним предложенным или в задании части В получается ответ – дробное число, ищите ошибку в своих вычислениях. Часто она связана с простой невнимательностью. Проверьте, правильно ли вы переписали условие, раскрыли скобки и привели подобные слагаемые и т.п.

Если в ответе нужно отметить сумму или количество целых решений уравнения (неравенства), а у вас их оказалось бесконечное число, проверьте, правильно вы расставили знаки на промежутках, или нашли ОДЗ переменной и вспомнили ли вы о нём, записывая ответ.

ü Все задачи в тестировании рассчитаны на 5-10 минутное решение, и в них не может быть громоздких преобразований. Поэтому, если в процессе решения какой-нибудь задачи вы уже выполнили 4-5 действий, а она ещё не решена, значит, вы сделали вычислительную ошибку или выбрали неверный способ решения Быстрей всего, вы не заметили удобной замены переменной, не использовали формулу сокращённого умножения или не заметили однородности некоторого выражения. Помните, что замены используются не только при решении уравнений, но даже при преобразовании выражений. Задачи на нахождение множества значений функции (нахождение max и min выражения) чаще всего можно решить без применения производной. Особенно это касается квадратичных функций и тригонометрических выражений.

ü Если вы не можете решить задачу из-за незнания какой-то формулы, то не тратьте время. В стрессовой ситуации конкурсного испытания быстрей всего вы неправильно вспомните эту формулу. Лучше потратить свои силы на решение иных заданий. Однако даже в такой ситуации полезно проанализировать предлагаемые ответы. Возможно, 2-3 из них являются по какой-то причине неправдоподобными. Тогда шанс угадать правильный ответ повышается до 50%.

ü Правильный чертёж – залог правильного решения геометрической задачи. Поэтому обязательно пользуйтесь циркулем и линейкой. При построении чертежа старайтесь сохранять взаимные пропорции элементов. Обычно первый чертёж позволяет только увидеть общую картину взаимного расположения требуемых элементов. А вот на втором (или даже на третьем) большом чертеже и надо решать задачу. При этом в большинстве задач все найденные элементы лучше всего обозначать прямо на нём, это позволяет сэкономить немало времени. Для сокращения объёма вычислений также помните пифагоровы тройки: 3, 4 и 5; 5, 12 и 13. Треугольник с длинами сторон пропорциональными этим числам – прямоугольный.

В заключении, ещё раз хочется сказать абитуриентам, чтобы они не только решали тренировочные тесты, но и учили формулы и теоремы. Многие школьники приходят на ЦТ, не повторив элементарных формул, и именно поэтому делают много обидных ошибок.

«НГ» от 24 мая 2007 года

Дата добавления: 2015-08-05