Представление характеристик ВД по мгновенным значением координат

Метод основан на непосредственном решении дифференциальных уравнений напряжений электрических контуров обмотки. Например, для односекционного двигателя при реверсивном питании мы имеем ту же схему электрического контура, что и для коллекторного двигателя при импульсном реверсивном управлении от мостового инвертора рис. 4.14.в. Принимая скорость вращения ротора постоянной, целесообразно перейти от временной зависимости к угловой. Тогда уравнение напряжения секции на первом МКИ в относительных единицах можно представить в виде:

(5.29)

1=i+ξ×di/dα+νcos(α+Δ/2+θ),

где α=ωt – угол поворота ротора, ν=Em/Uп – относительная скорость вращения ротора, i – относительный ток. Решение этого уравнения имеет вид

В этом уравнении α изменяется от 0 до Δ=π. При α=π происходит переключение коммутатора и на втором МКИ на секции будет обратное напряжение. Однако здесь также может быть использовано уравнение (5.29), так как при симметричной коммутации схема электрического контура и уравнение напряжения на каждом такте одинаково. При решении дифференциальных уравнений конечное значение тока на предыдущем МКИ является начальным для последующего i0n=ikn−1(Δ). Из последнего уравнения, с учетом полученного выражении для тока секции, можно получить значение начального тока для квазиустановившегося режима

Зная мгновенное относительное значение тока, можно определить мгновенные относительные значения момента и мощностей. При этом в качестве базовых значений принимаются:

(5.30)

Iб=Uп/R, Mб=IбΨm, Pб=UпIб.

С учетом принятых базовых величин мгновенные относительные значения электромагнитного момента, электромагнитной и потребляемой мощности определятся соотношениями:

(5.31)

m(α)=i(α)cos(α−Δ/2−θ), pэ(α)=νi(α)cos(α−Δ/2−θ), pп(α)=i(α).

Статические характеристики могут быть получены из уравнений тока в квазиустановившемся режиме путем определения среднего интегрального значения интересующих нас величин для каждого значения скорости:

(5.32)

Как мы отмечали, выражения (5.31), (5.32) с учетом уравнения для мгновенного значения тока являются довольно громоздкими и неудобными для анализа привода в общем виде. Однако они наиболее точно описывают характеристики для всех режимов работы.

Полученные соотношения без изменения могут быть использованы для описания характеристик двухсекционного ВД при 180-градусной коммутации, так как в этом случае можно рассматривать каждую секцию независимо и абсолютное значение всех величин просто удваивается.

При увеличении числа секций увеличивается число электрических контуров и соответственно уравнений напряжений. При этом каждое из них имеет вид (5.29). По общему виду будут совпадать и их решения, но несколько усложнится нахождение начальных значений токов в квазиустановившемся режиме. Приводить вывод и сами уравнения мы здесь не будем, так как это специальная задача. На основании приведенных уравнений для мгновенных значений координат можно исследовать и динамические режимы, принимая скорость вращения ротора переменной, что еще более усложнит математическое описание. Однако такой путь при использовании ЭВМ все чаще используется.

Дата добавления: 2015-08-05