Пропорциональные системы стимулирования

При применении на практике такой распространенной системы оплаты труда, как пропорциональная оплата, то есть – почасовая оплата, сдельная оплата и т.д., происходит следующее. Формализуем понятие «сдельная оплата» в нашей задаче: сдельная оплата – линейная функция стимулирования, когда существует ставка оплаты в единицу времени, за единицу выпущенной продукции и т.п., и вознаграждение пропорционально действию агента.

Сформулируем задачу стимулирования следующим образом. Целевая функция агента в случае использования центром пропорциональной системы стимулирования , где – ставка оплаты) выглядит следующим образом:

.

Графически ее можно представить следующим образом (см. рисунок 10). Угол наклона прямой s_L (y) и есть ставка оплаты.

Рис. 10. Пропорциональная система стимулирования

Утверждение 3. Если функция затрат – выпуклая, то пропорциональная система стимулирования не лучше компенсаторной системы стимулирования.

Это значит, что для побуждения агента к одному и тому же действию при использовании пропорциональной системы стимулирования центр должен заплатить больше, чем при использовании компенсаторной системы стимулирования.

Содержательная интерпретация проста: предположим, что мы используем некоторую пропорциональную систему стимулирования. Какое действие выберет агент? Из условия максимума его целевой функции следует, что он выберет такое действие, при котором угол наклона касательной к его функции затрат равен ставке оплаты a. Если мы найдем эту точку, то за выбор данной точки при пропорциональной системе стимулирования мы должны заплатить АС (см. рисунок 10), а при компенсаторной – компенсировать затраты БС. Т.е. АБ мы агенту переплачиваем сверх необходимого минимума.

Тогда почему же на практике так распространены системы пропорциональной оплаты? Для того чтобы сделать систему пропорциональной оплаты такой же хорошей, как и компенсаторная, глядя на график, нужно ее сделать ломанной.

Т.е. начнем платить с какого-то норматива Д, а норматив и угол наклона подберем так, чтобы прямая касалась нашей кривой в нужной точке Б. Эта система стимулирования обладает той же эффективностью, что и компенсаторная, т.к. побуждает агента выбрать то же действие, и затраты центра на стимулирования такие же.

Любую систему стимулирования, которая встречается на практике, можно изложить в терминах рассматриваемых моделей, то есть можно составить из линейных, скачкообразных, компенсаторных и комиссионных функций стимулирования, имеющих следующий вид: где – доля дохода центра, которую он отдает агенту в качестве вознаграждения.

Итак, существуют четыре системы стимулирования: пропорциональная, скачкообразная, компенсаторная и комиссионная, и они позволяют сконструировать любую другую систему стимулирования.

Рассмотрим второй аспект привязки к практике, более тонкий. Он заключается в следующем: формулы для описания модели получены, они достаточно просты, но в этих формулах фигурируют такие функции, как доход центра, затраты агента. На практике их можно рассчитать: с функцией дохода центра, как правило, все достаточно просто, т.к. если центр – юридическое лицо или какое-то подразделение, то есть имеется бухгалтерская отчетность, можно выделить вклад подчиненного, можно выделить, что это за функция, у нее есть интерпретация, она может быть разложена на отдельные составляющие. Если агент является тоже юридическим лицом (ситуация стимулирования – модель «заказчик-исполнитель», «подрядчик-субподрядчик», т.е. две фирмы заключают договор и т.д.), тогда затраты можно измерить, или известны нормативы, либо ищется предыстория, используется бухгалтерская отчетность.

Самой сложной является ситуация, в которой агентом является человек. Что такое затраты человека по выбору действия? Как определить его затраты в деньгах (моральное стимулирование, усталость и т.п. сложно измеримо)? Для этого проводят специальные исследования, изучая свойства функций затрат и их зависимость от индивидуальных характеристик [4].

Дата добавления: 2015-08-05