Кинематический анализ механизма

Построение планов скоростей

Исходная схема механизма:

Рисунок 3 - Схема кривошипно-ползунного механизма

Так как звено 2 совершает вращательное движение, то линейную скорость точки А определим из соотношения

Так как звено 2 совершает плоскопараллельное движение, то для определения скорости точки В, принадлежащей второму звену, запишем теорему сложения скоростей

(1)

Из уравнения (1) можно определить два неизвестных параметра и путем построения плана скоростей. Построение плана скоростей будем вести по уравнению (1) в следующем порядке:

В любом месте поля чертежа выбираем полюс плана скоростей .

Из полюса откладываем отрезок , изображающий скорость точки А перпендикулярно звену ОА. Длину отрезка назначаем сами в пределах 100-120 мм. Примем =100 мм.

Через точку на плане скоростей проводим линию действия вектора скорости .

Через полюс проводим линию действия параллельно направляющей. Точку пересечения проведенных выше линий обозначим через b.

По теореме подобия находим точку S₂.

Аналогично строятся планы скоростей для оставшихся семи положений механизма.

Для определения численных значений скоростей определим масштаб полученного плана скоростей.

где = 3 м/с – скорость точки А, м/с;

= 100 мм – отрезок, изображающий скорость точки А на плане скоростей, мм.

С учетом этого

Численное значение найденных скоростей будут равны:

Положение 1:

Положение 2:

Положение 3:

Положение 4:

Положение 5:

Положение 6:

Положение 7:

Положение 8:

Результаты расчетов сведем в таблицу 1.

Таблица 1 – Значения скоростей восьми положений механизма

	1 пол.	2 пол.	3 пол.	4 пол.	5 пол.	6 пол.	7 пол.	8 пол.
	2,1	0,7	3,477	3,321	0,9	0,987	2,286	3,0015
	2,1	1,2	3,93	3,408	0,708	1,218	2,469	3,0087
	2,4	1,5	2,91	3,156	1,88	1,509	2,3808	2,9952
, с^-1

Построение плана ускорений

Исходная кинематическая схема механизма:

Рисунок 4 – Схема кривошипно-ползунного механизма

Определим линейное ускорение точки А, принадлежащей звену 1. Так как звено совершает вращательное движение, то ускорение точки А будет складываться из следующих составляющих

, так как , то

С учетом этого

;

Для определения ускорения точки В, принадлежащей звену 2, запишем теорему сложения ускорений

(2)

//ОА //ВА ┴ВА

Нормальные составляющие уравнения определим аналитически, зная линейные и угловые скорости всех точек и звеньев механизма.

Для будущего плана ускорений назначим масштаб

где , нормальное ускорение точки А;

- отрезок изображающий ускорение точки А на чертеже. Его длину выбираем произвольно (50 – 150 мм). Примем =120 мм.

С учетом этого

Определим отрезок, изображающий известное ускорение в уравнении (2) в выбранном масштабе

Построение плана ускорений будем вести с учетом найденных отрезков в следующем порядке (рисунок 5).

Рисунок 5 – План ускорений механизма в первом положении

В любом месте поля чертежа выбираем полюс плана ускорений р. Из полюса р откладываем отрезок =120 мм параллельно звену ОА. Из конца вектора ускорения точки А (точка ) откладываем отрезок параллельно звену АВ. Из точки n проводим линию действия ускорения ┴ВА. Точку пересечения проведенных выше линий обозначим b. Соединим точку b с р и точкой .

По теореме подобия находим положения точек S₁, S₂ и S₃.

Определим численное значение найденных линейных ускорений:

, так как

Дата добавления: 2015-08-05