Обвалы. Горные удары.

Обвалы происходят на крутых скальных уступах. Может произойти обвал одной глыбы или целого массива. Десятки тысяч тонн породы при потере устойчивости могут внезапно отделиться и рухнуть вниз. Возможность обвала определяется по соотношению (3.17), где под величиной c 0в этом случае подразумевается значение c*из (3.12).

Во время движения скорость обвала возрастает. Из соотношения (3.16) следует, что для крутых склонов, когда угол , величина , при этом . В конце движения, когда величина становится равной Н, скорость движущегося массива составляет . При такой скорости движущийся грунтовый массив обладает большой разрушительной силой.

Горным ударом называется внезапное, очень быстрое разрушение некоторой части скального массива, происходящее в виде откола (в технической литературе используется термин “отстрел”). При этом по скальному массиву распространяется система упругих волн (типа волн, описанных в параграфе 1.11), воспринимаемых как удар или серия ударов.

На рис. 24 схематично изображён подработанный вертикальный откос, разрушение которого может привести к горному удару. Пунктирная линия на этом рисунке соответствует поверхности максимальных растягивающих напряжений, нормальных к поверхности вертикального откоса. Если растягивающие напряжения превзойдут предел прочности скального грунта на разрыв, произойдёт откол.

Механизм горных ударов связан с внезапным высвобождением накопленной упругой энергии при отколе ослабленной части скального массива. Потенциальная энергия деформаций рассматривалась ранее в параграфе 1.6. Высвобождаемая энергия определяет масштаб последствий горных ударов.

§ 3.5. Скатывающиеся камни.

Оползни, обвалы на откосе из скального грунта, а также сотрясения скального массива при землетрясениях, взрывах и т.п. обычно сопровождаются скатыванием по склону камней (используется термин “камнепад”).

При исследовании процесса скатывания камней в приближённых расчётах используется модель камня в форме шара, катящегося вниз по наклонной плоскости, рис. 25.

Пусть v - линейная скорость скатывающегося камня. Кинетическая энергия камня определяется соотношением [32]:

, (3.19)

где m - масса камня;

J - момент инерции;

w - угловая скорость вращения катящегося камня.

Известно, что

, (3.20) где r – радиус шара.

Тогда

(3.21)

Энергетический баланс камня при его движении от точки А, отвечающей положению покоя, до точки В на рис. 25 можно по аналогии с соотношением (3.15) представить в виде

, (3.22)

где f *- коэффициент трения качения.

Из выражения (3.22) нетрудно получить:

(3.23)

Согласно [32], трение качения в несколько раз меньше трения скольжения. При известном значении f * расчёт скорости v не встречает затруднений. Видно, что при движении камня по склону его скорость возрастает.

Соотношение (3.23) позволяет решить и обратную задачу: определить коэффициент трения качения камня, если известна его скорость движения в конце склона. Разрешая это соотношение относительно f *, нетрудно получить

, (3.24)

Довольно часто при движении по склону скатывающихся камней наблюдается явление “подскока”, рис. 24. Подскок происходит, если на пути движения камня встречается невысокое препятствие или имеет место неровность склона. При движении камня по воздушной траектории его скорость v увеличивается быстрее. При большой длине склона подскок может повториться несколько раз.

Катящиеся по склону и летящие по воздуху с большой скоростью камни представляют значительную опасность для человека и транспортных средств, движущихся по горным дорогам.

Пример: Определить коэффициент трения качения камня, катящегося по склону, если в конце склона у подошвы его скорость составляла 14 м/с. Высота склона 20 м, угол наклона склона 45°.

Решение: Коэффициент трения качения находим по соотношению (3.24):

Дата добавления: 2015-08-05