Задача № 5. Тарифная политика. Расчет тарифа по страхованию жизни.

Определить тариф по страхованию жизни для человека в возрасте 40 лет при сроке страхования 5 лет и страховой премии 100 рублей.

Из таблицы смертности видно, что до этого возраста дожило 92.246 человек. Предполагаем, что все они будут застрахованы и до возраста 45 лет доживет 90096 человек. Следовательно, число выплат будет 90.096, а сумма выплат 9.009.600 (100 * 90.096). Дисконтирующий множитель за 5 лет при норме доходности 7% равен 0,71299. Отсюда современная стоимость будущих выплат составит: 9009 * 600 * 0,71299 = 6.423.755 руб. Для накопления этой суммы страховщик при заключении договоров должен получить с каждого страхователя 69,64 руб. (6.423.755 / 92.246) Это величина и будет единовременной нетто-ставкой по страхованию на дожитие при заданных возрасте застрахованного, сроке страхования, страховой сумме и норме доходности.

Второй вариант – смерть застрахованного. Для расчета тарифа надо установить современную стоимость всей суммы выплат, которые страховщику предстоит произвести в течение 5 лет. Из 92.246 застрахованных в возрасте 40 лет в течение первого года умрет 374 человека. Следовательно, страховщик должен выплатить 37.400 рублей (100 руб. * 374), а современная стоимость этих выплат 34.953 руб. (37.400 * 0,93458 – (дисконтирующий множитель для первого года)). На протяжении второго года, согласно таблице смертности, умрет 399 человек, и современная стоимость выплат этого года составит: 399 * 100 * 0,87344 (дисконтирующий множитель для второго года) = 34.850 руб. Таким же образом определяется размер выплат в последующие годы, суммируются выплаты за 5 лет, делятся на число лиц, вступивших в страхование, и получается нетто-ставка на случай смерти:

(374 * 0,93458 + 399 * 0,87344 + 427 * 0,81630 + 458 * 0,76290 + 492 * 0,71299) /

92246 * 100 руб. = 1,89 руб.

Дата добавления: 2015-08-05