Пример решения задания 7.

Исходные данные: t_в=15°С; Р_в=0,1 МПа; d₁=200 мм=0,2 м; δ=8 мм=0,008 м; λ_ст=20 Вт/(м·К); t_r=650°С; α₁=50 Вт/(м²·К); t₁ =3 00°С.

Определить: величину w_в

Порядок расчёта

1. По таблице (прил. 2) находим теплофизические параметры воздуха при температуре t_в=15°С:

- коэффициент теплопроводности λ_ж = 0,0255 Вт/(м·К);

- коэффициент кинематической вязкости ν_ж = 14,6·10 ^–6 м²/с.

2. Определяем линейную плотность теплового потока, передаваемого от горячих газов к стене трубы:

q _l = α₁ · π · (d₁ + 2δ) (t_r – t_ст.ср.)=

=50 ·3,14 (0,2 + 0,016) (650 – 300) =11870 Вт/м.

3. Линейная плотность теплового потока между внутренней поверхностью трубы и нагреваемым воздухом равна

q _l = α₂ ·π · d₁ (t₁ – t_в),

откуда

4. Определяем величину критерия Нуссельта для потока нагреваемого воздуха в трубе

5. Для расчёта теплоотдачи при турбулентном вынужденном движении воздуха в трубе применим уравнение (5.13):

Nu_ж,d=0,018Re^0,8_ж,d,

откуда

6. Находим скорость воздуха в трубе из уравнения:

откуда

7. Считая стенку плоской, определим частные термические сопротивления процесса теплопередачи:

– сопротивление теплопередачи от газов к стенке по формуле (7.8) равно:

– термическое сопротивление стенки по формуле (7.8):

– сопротивление теплоотдачи от стенки к нагреваемому воздуху

8. Построим график зависимости температуры t от частных термических сопротивлений (рис. 7.3):

Рис. 7.3. Эпюра температур функции t=f(R) при теплопередаче через стенку

Для этого по оси абсцисс отложим в выбранном масштабе величины частных термических сопротивлений R₁, R₂ и R₃, а по оси ординат – значения температур теплоносителей.

В результате получим линию ABC – эпюру температур в процессе теплоотдачи от газов к воздуху при t₁ = 300°С.

9. Ответим на вопросы задания:

а) Какое из частных термических сопротивлений (R₁, R₂, R₃) имеет большее влияние на величину коэффициента теплопередачи?

По формуле (7.6)

Из сравнения этих величин видим, что наибольшие значения имеют R₁=0,02(м² ·К)/Вт и R₃=0,015(м² ·К)/Вт, поэтому они и вносят решающий вклад в величину К.

Термическое же сопротивление стенки R₂ меньше по величине примерно в 40-50 раз, поэтому практически не влияет на коэффициент теплопередачи.

б) Во сколько раз нужно изменить коэффициент теплоотдачи α₂, чтобы уменьшить температуру стенки t₁ в 2 раза?

Отложим на графике отрезок

Проведём линию АМ и построим точку F на пересечении с осью абсцисс.

Отрезок ЕF нам даёт в масштабе величину R₃΄=0,005(м² ·К)/Вт.

Отсюда требуемый коэффициент теплоотдачи будет равен

т.е. коэффициент теплоотдачи нужно увеличить в 200/66≈3 раза.

Линейная плотность теплового потока в этом случае должна быть

q΄ _l = α΄₂ · π ·d₁ (t΄₁ – t_в) = 200 · 3,14 · 0,2(150 – 15) = 16960 Вт/м.

ТЕСТЫ

1. Процессом теплопередачи называется:

а) передача тепла внутри тела;

б) передача тепла за счёт теплового излучения;

в) передача тепловой энергии от горячей среды к холодной через твёрдую стенку;

г) конвективный перенос тепла от горячего теплоносителя к твердой стенке.

2. Математическая формулировка задач теплопередачи является решением дифференциального уравнения Фурье при граничных условиях:

а) первого рода;

б) второго рода;

в) третьего рода.

3. Величина 1/ называется:

а) коэффициентом теплопередачи;

б) сопротивлением теплоотдачи;

в) термическим сопротивлением стенки;

г) коэффициентом теплопередачи;

д) коэффициентом теплоотдачи.

4. Процесс теплопередачи условно подразделяют:

а) на 2 стадии;

б) на 3 стадии;

в) на 5 стадий;

г) на 4 стадии.

5. Сопротивление теплопередачи является:

а) квадратичной функцией коэффициента теплопередачи;

б) кубической функцией коэффициента теплопередачи;

в) экспоненциальной функцией коэффициента теплопередачи.

г) обратной величиной коэффициента теплопередачи.

6. Размерность линейного коэффициента теплопередачи K _l цилиндрической стенки равна:

а) б) в) г) д)

7. Коэффициент теплоотдачи от горячих газов к стенке трубки теплообменника диаметром d = 80 мм равен 50 Вт/(м^{2 .} К). Линейное сопротивление теплоотдачи R _l, равно:

а) 2,0; б) 1,5; в) 0,25; г) 0,57; д) 0,87.

8. Общее сопротивление теплопередачи плоской стенки равно Ro=0,356 . Коэффициент теплопередачи стенки К равен, :

а) 4,5; б) 2,8; в) 3,9; г) 7,1; д)1,5.

Контрольные вопросы

1. Что называется теплопередачей?

2. Опишете передачу теплоты через стенку.

3. Охарактеризуйтесь граничные условия III рода.

4. Каким уравнением описываются отдельные стадии процесса теплопередачи?

5. Основное уравнение теплопередачи.

6. Что называется коэффициентом теплопередачи?

7. Что называется общим сопротивлением теплопередачи и из каких величин оно складывается?

8. Передача теплоты через многослойную плоскую стенку и коэффициент теплопередачи через неё.

9. Как определяются температуры поверхности плоской стенки?

10. Передача теплоты через однослойную цилиндрическую стенку - вывод уравнения.

11. Определение полного и линейного теплового потока через однослойную цилиндрическую стенку.

12. Определить линейный коэффициент теплопередачи через однослойную цилиндрическую стенку.

13. Тепловой поток через многослойную цилиндрическую стенку.

14. Определить линейный коэффициент теплопередачи многослойной цилиндрической стенки.

15. Как определяется общее линейное сопротивление теплопередачи цилиндрической стенки?

16. Как определяются температуры внутренней и наружной поверхностей цилиндрической стенки?

Дата добавления: 2015-08-03