Конверторный ФНЧ со схемой типа В

В качестве примера рассмотрим конверторный фильтр типа С0810с-62, исходные данные к проектированию которого приведены в табл. 6.1 (точнее, это данные LC -ФНЧ-прототипа). Эти данные представим в виде таблицы (табл. 5.6). Граничная частота полосы пропускания кГц.

Таблица 5.6

С0810с-62	=0,0436 дБ	=1,15228	=50,37 дБ	= 1	= 1
=1,167075	=1,093886	=0,751679	=0,932383	=0,695839	=0,275109
=1,282831	=0,556915	=0,989428	=0,982447	=0,976925

1. По данным табл. 5.6, руководствуясь рис. 2.1, б, составим схему LC- прототипа 8-го порядка (рис. 5.1, а) и его матрицу сопротивлений. Разделив все строки этой матрицы на оператор , получим матрицу

описывающую схему рис. 5.1, б, где – конвертор сопротивления (см. рис. 2.4), который совместно с резистором реализует суперемкость .

Рис. 5.1. Лестничный LC - (а) и конверторный (б) ФНЧ-В 8-го порядка

Если теперь в матрице (5.1) произвести замену переменной , то с учетом обозначений рис. 5.1, б она примет вид

где – суперемкость, реализуемая конвертором и резистором .

2. Связь между параметрами элементов конверторного ФНЧ-В (рис. 5.1, б) и параметрами элементов LC -ФНЧ-прототипа (рис. 5.1, а) описывается базовыми соотношениями (2.10), на основании которых можно выполнить расчет схемы рис. 5.1, б в указанной ниже последовательности.

а) Зададимся емкостью конденсатора и вычислим денормирующее сопротивление

.

При выборе значения учитываем наличие такого значения в ряду номинальных значений, а также технологические и эксплуатационные ограничения на минимальные и максимальные значения параметров резисторов и конденсаторов. Поскольку для фильтров типа a и c , емкость равна емкости .

б) Рассчитаем сопротивления резисторов, имитирующих индуктивности схемы LC -фильтра:

,

где ; при четном n и при n нечетном.

в) Если для всех конверторов задать одинаковые значения сопротивлений и одинаковые емкости , то сопротивление резистора i -го конвертора () определится из соотношения

,

г) Сопротивление резистора , шунтирующего конденсатор , выбираем из условия , а сопротивление резистора , включенного параллельно конденсатору , вычислим из соотношения

либо ,

что непринципиально, если сопротивление неинвертирующего входа ОУ , а точнее , гораздо больше (). Поскольку на этом этапе проектирования тип ОУ не выбран, предварительно примем . Сопротивления и уточним при экспериментальном исследовании фильтра (п. 5).

д) Чтобы подключение внешней нагрузки не привело к изменению параметров фильтра, эта нагрузка должна подключаться через буферный усилитель (рис. 5.2). Поскольку номинальный коэффициент передачи конверторного фильтра (КФ), как и LC -прототипа, равен 0,5 (), путем задания одинаковых значений сопротивлений в цепи отрицательной обратной связи ОУ () можно повысить его до единицы.

В фильтрах четного порядка можно обойтись без буферного усилителя, снимая выходной сигнал фильтра с зажима 4 выходного конвертора (см. рис. 2.4), однако при этом ухудшаются частотные свойства этого конвертора, что сказывается на частотных свойствах всего фильтра.

е) Результаты расчета фильтра с граничной частотой кГц:

пФ; к; к; к; к; к; к; к; к; к; к; к; к; к; к.

3. Поскольку параметры известны, а дБ получили в результате расчета буферного усилителя, остается определить только граничную частоту полосы режекции из выражения

.

Внесем эти данные в строку “расчетные” табл. 5.7.

4. По результатам расчета составим схему фильтра в программе Micro-Cap (рис. 5.3). Резисторам и конденсаторам зададим допустимое отклонение параметров от расчетных, указав соответствующее имя модели (MODEL) из имеющихся или, как сделано в примере, составив описание новой модели:

.MODEL RES2 RES (R=1.0 DEV=1%)

.MODEL CAP2 CAP (C=1.0 DEV=2%).

Рис. 5.3. Принципиальная схема конверторного ФНЧ-В 8-го порядка

Отклонения (DEV) в один и два процента, принятые на этом этапе проектирования, затем можно будет уточнить по результатам исследования методом Монте-Карло и в результате выбора типов схемных элементов.

Тип операционных усилителей можно выбрать из библиотеки программы Micro-Cap, но можно задать и другой тип, указав как “Новый” и заполнив поле параметров. Учитывая, что в конверторном ФНЧ со схемой В имеет место глубокая компенсация фазовых искажений, выбираем ОУ типа LF156 с площадью усиления МГц и коэффициентом усиления . Положительным свойством ОУ LF156 является малый ток смещения пА, что важно, поскольку цепь, по которой протекают постоянные входные токи операционных усилителей, высокоомна (, ). Имея малый ток сдвига пА, LF156 не отличается столь же малым напряжением сдвига ( мВ). Но поскольку предполагается, что фильтр, рассматриваемый в качестве примера, не предназначен для работы с сигналами с частотой, равной нулю, и нет особых требований к потребляемому току в режиме отсутствия сигнала, выбор операционного усилителя типа LF156 можно считать приемлемым.

Как это видно из рис. 5.3, операционный усилитель X8 работает на емкостную нагрузку в виде последовательно соединенных конденсаторов С7 и С9, что может привести к самовозбуждению выходного конвертора. Чтобы этого избежать, достаточно между выводом 1 этого конвертора (см. рис. 2.4) и остальной частью схемы фильтра включить резистор небольшого сопротивления (несколько десятков ом).

5. Если это допускается программой, установим уровень 1 (LEVEL 1) модели операционных усилителей, чтобы на этом этапе исследования исключить влияние частотных свойств ОУ на АЧХ фильтра. В режиме Анализ/Частотные характеристики получим на экране монитора АЧХ общего вида и АЧХ в полосе пропускания, как показано на рис. 5.4.

Рис. 5.4. АЧХ общего вида и в полосе пропускания ФНЧ (L1)

На графике АЧХ общего вида найдем и отметим (левым курсором) точку наибольшего максимума в полосе режекции ( дБ на рис. 5.4). На этом же графике для подтверждения правильности выбора точки отметим правым курсором точку наименьшего максимума АЧХ в полосе режекции (на рис. 5.4 – это -50,374 дБ). На графике АЧХ в полосе пропускания найдем и отметим с помощью курсоров точки, где коэффициент передачи максимален (он же номинальный коэффициент передачи ) и минимален (на рис. 5.4 мдБ и мдБ). При этом разность между и , т.е. неравномерность АЧХ в полосе пропускания , в нашем случае составляет примерно 0,047 дБ, что близко к заданной неравномерности, учитывая подъем АЧХ ( мдБ), вызванный резисторами и . Если же неравномерность АЧХ в полосе пропускания заметно превысит заданную, то это говорит либо об ошибках в расчетах параметров элементов, либо о недостаточной величине сопротивления , которое в этом случае следует увеличить (и уточнить ). Однако эта корректировка не должна привести к недопустимому увеличению постоянного напряжения на выходе фильтра (величину этого напряжения можно контролировать в режиме Анализ/Расчет по постоянному току – Dynamic DC, задав модели операционных усилителей уровень 3). В рассматриваемом примере выходное напряжение дрейфа фильтра мВ.

После успешного завершения этой части исследования переходим к измерению граничных частот полос пропускания и режекции, для чего опять установим уровень 1 модели ОУ и запустим режим Анализ/Частот­ные характеристики.

Рис. 5.5. Определение граничных частот ФНЧ (L1)

На графике АЧХ общего вида установим левый курсор в точку наибольшего максимума (-50,363 дБ), а правому курсору зададим тот же уровень, предварительно поместив его в области полосы пропускания. Положение правого курсора на оси частот указывает на граничную частоту полосы режекции (на рис. 5.5 кГц). Граничная частота полосы пропускания определяется аналогично, для чего на графике АЧХ в полосе пропускания левый курсор установим в точку минимума коэффициента передачи (-44,985 мдБ), а правому курсору зададим тот же уровень, поместив его предварительно правее положения левого курсора. По положению правого курсора на оси частот определяется граничная частота полосы пропускания ( кГц на рис. 5.5).

Неравномерность АЧХ в полосе пропускания (), гарантированное затухание в полосе режекции () и коэффициент прямоугольности () найдем из их определений:

; ; ,

где , и выражены в децибелах.

Данные, полученные на этом этапе проектирования, занесем в строку “измеренные L1” табл. 5.7.

6. Чтобы исследовать влияние частотных свойств ОУ на параметры фильтра, установим уровень 2 или 3 модели операционных усилителей и повторим предыдущий пункт методики.

Рис. 5.6. АЧХ общего вида и в полосе пропускания ФНЧ (L3)

При заметном отклонении параметра от расчетного необходимо выбрать другой, более высокочастотный, тип ОУ. Графики АЧХ и параметры, полученные при учете частотных свойств ОУ типа LF156, представлены соответственно на рис. 5.6, 5.7 и в строке “измеренные L3” табл. 5.7.

Рис. 5.7. Определение граничных частот ФНЧ (L3)

Таблица 5.7

Параметры	дБ		дБ	кГц	кГц	дБ	мВ
расчетные	0,0436	1,1523	50,37		34,569		–
измеренные L1	0,0469	1,1524	50,36	29,995	34,567	0,0019	–
измеренные L3	0,0542	1,1506	50,27	29,628	34,090	0,0028	2,98

7. Исследуем стабильность амплитудно-частотной характеристики фильтра методом Монте-Карло, выбрав гауссов закон распределения разброса параметров резисторов и конденсаторов в рамках оговоренных ранее допусков и (в примере %, %). Возможный коридор отклонений АЧХ можно определить по рис. 5.8 (точнее, по оригиналу рисунка в программе Micro-Cap). Исследования проводятся при уровне 2 модели операционных усилителей.

Вероятностные характеристики неравномерности АЧХ в пределах от 100 до Гц, приведенные в табл. 5.8, определяются по гистограмме, полученной в результате статистических испытаний и представленной на рис. 5.9.

Рис. 5.8. Исследование АЧХ ФНЧ методом Монте-Карло

Таблица 5.8

, дБ	, дБ	, дБ	, дБ
0,042	0,329	0,094	0,044

Рис. 5.9. Гистограмма вероятных значений неравномерности

Неравномерность всегда будет больше исходной неравномерности , поэтому при проектировании фильтров исходную неравномерность необходимо задавать меньше, чем это требуется по техническому заданию. По результатам статистических испытаний делается вывод о целесообразности или нецелесообразности предъявления более жестких или более мягких требований к точности схемных элементов.

8. Определим динамические перегрузки на выходах всех операционных усилителей и на основании полученных данных (рис. 5.10; табл. 5.9) сделаем вывод о максимальном неискаженном выходном напряжении сигнала .

Рис. 5.10. АЧХ на выходы операционных усилителей в схеме рис. 5.3

Таблица 5.9

№ ОУ	X1	X2	X3	X4	X5	X6	X7	X8
, дБ	10,5	8,43	12,5	10,0	11,8	7,77		-3,34

Рис. 5.10 включает в себя четыре отдельных рисунка с двумя графиками АЧХ на выходы двух ОУ каждого конвертора. Максимальные коэффициенты передачи на эти выходы зафиксированы соответственно левым и правым курсорами. Как видно из табл. 5.9, где сведены воедино все коэффициенты динамической перегрузки , наибольшая перегрузка имеет место на выходе Х3. Учитывая, что для усилителей LF156 напряжения питания В, максимальное пиковое напряжение на выходе фильтра не может быть больше

В,

а реально еще меньше, поскольку максимальное выходное напряжение ОУ меньше напряжения питания.

9. Руководствуясь справочниками по резисторам и конденсаторам, выберем типы элементов, удовлетворяющих ранее сформированным требованиям в отношении максимальных допусков на их параметры ( %, %). Исходя из этих сравнительно жестких требований, выбранные элементы, во-первых, должны быть из ряда Е192, во-вторых, технологический допуск не должен быть больше 0,5% для резисторов и 1% для конденсаторов и, в-третьих, при возможном отклонении температуры окружающей среды их температурные коэффициенты (ТКС, ТКЕ) не должны превышать значения . Максимальную мощность рассеяния резисторов можно оценить из следующих соображений: поскольку максимальное напряжение сигнала в схеме не может быть больше напряжения питания, а минимальное сопротивление нагрузки операционных усилителей, как видно из схемы фильтра (см. рис. 5.3), равно 20 кОм, мощность не превысит 5,6 мВт. На основании вышесказанного и с учетом размеров выбираем резисторы типа С2-29В-0,125 и конденсаторы типа К10-43А. Их габаритные размеры приведены на рис. 5.11. Необходимо отметить, что у конденсаторов типа К10-43А размеры зависят от величины емкости: с увеличением емкости размеры увеличиваются.

Основные технические характеристики резисторов С2-29В-0,125: технологический допуск %; температурный коэффициент сопротивления ; максимальная мощность рассеяния мВт; минимальная наработка – 12000 ч.; изменение сопротивления в течение минимальной наработки – не более величины ; срок сохраняемости – 12 лет.

Основные технические характеристики конденсаторов К10-43А: технологический допуск ; температурный коэффициент емкости ; номинальное напряжение – 50 В; минимальная наработка – 30000 ч.; тангенс угла потерь – ; срок сохраняемости – 25 лет.

Произведем расчет отклонения параметров резисторов и конденсаторов для наихудшего случая и заполним табл. 5.10.

Таблица 5.10

Параметр схемного элемента	Расчетное значение нФ, кОм	Значение из ряда Е192 нФ, кОм	%	%	%	%
Конденсаторы
					0,3	1,3
Резисторы
	18,46	18,4	0,33	0,25	0,23	0,81
	30,96	30,9	0,19	0,25	0,23	0,67
, , , , , ,				0,25	0,23	0,48
	7,298	7,32	0,30	0,25	0,23	0,78
	34,03	34,0	0,09	0,25	0,23	0,57
	29,02	29,1	0,27	0,25	0,23	0,75
	14,77	14,7	0,47	0,25	0,23	0,95
	26,25	26,1	0,57	0,25	0,23	1,05
	19,24	19,3	0,31	0,25	0,23	0,79
	20,06	20,0	0,30	0,25	0,23	0,78
	25,91	25,8	0,42	0,25	0,23	0,90
	24,73	24,6	0,53	0,25	0,23	1,01

Поскольку сопротивления резисторов и больше 1 МОм и к ним не предъявляются жесткие требования по точности, выбираем для них тип Р1-43 с номинальными значениями сопротивлений по ряду Е-96.

10. Как можно видеть из результатов исследования спроектированного фильтра, учет реальных, а не идеальных параметров схемных элементов приводит к необходимости предъявлять более жесткие требования к исходным параметрам фильтра, чем это требуется по техническому заданию к проектированию. Это касается не только неравномерности АЧХ в полосе пропускания (), но и коэффициента прямоугольности и гарантированного затухания в полосе режекции . Требования к и можно сформулировать, если провести дополнительные статистические исследования в полосе режекции.

Дата добавления: 2015-08-03