Расчет выходного вала на усталостную прочность

Расчет ведется в наиболее опасном сечении, которое определяется по эпюре моментов. Для построения эпюры определим реакции в опорах для каждой плоскости.

Действующие нагрузки:

F_t2 = H, F_r2 = H, F_a2 = H

l₁ = мм; l₂ = мм; d₂ = мм

Вертикальная плоскость Аху. Действующие нагрузки: F_r2 и F_a2.

Определяем реакции в опорах:

;

Проверим правильность найденных реакций:

Рассчитываем изгибающие моменты М_Z и строим эпюру:

В сечении Х₁: 0£ х₁ £ l₁

x₁ = 0 Þ M_Z1 = 0

x₁ = l₁ Þ

В сечении Х₂: 0£ х₂ £ l₂

x₂ = 0 Þ M_Z2 = 0

x₂ = l₂ Þ

В горизонтальной плоскости Azx имеем нагрузку .

Определим реакции в опорах:

Изгибающие моменты:

В сечении Х₁: 0£ х₁ £ l₁

x₁ = 0 Þ M_Y1 = 0

x₁ = l₁ Þ

В сечении Х₂: 0£ х₂ £ l₂

x₂ = 0 Þ M_z = 0

x₂ = l₂ Þ

Суммарный изгибающий момент равен:

В плоскости Аzy действует крутящий момент:

М_х = Т₂ = Нмм.

Анализ эпюр показывает, что наиболее опасным с точки зрения усталостной прочности является сечение вала под зубчатым колесом, в котором действует наибольший изгибающий момент М_S = Н мм,

крутящий момент Т = Н мм.

Рассчитываем коэффициент запаса усталостной прочности:

где n_s, n_t - коэффициент запаса усталостной прочности для нормальных и касательных напряжений;

s_-1 , t_-1 - предел выносливости при симметричном цикле для нормальных и касательных напряжений, s _-1 » 0,43 × s_в

где s_в - предел прочности материала (Сталь 35, s_в = 570 МПа)

s _-1 = 0,43× 570 = 246 МПа

t _-1 = s _-1 × 0,58 = 246 × 0,58 = 142 МПа

К_s, К_t - эффективный коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений:

К_s = 0,9+0,0014×s_в = 0,9 + 0,0014 570 = 1,698

К_t = 0,6+0,0016×s_в = 0,6 + 0,0016 570 = 1,512

e_s, e_t - коэффициент, учитывающий масштабный фактор для нормальных и касательных напряжений:

e_s = 0,984 – 0,0032 d_к2 = 0,984 – 0,0032 ∙ =

e_t = 0,86 – 0,003 d_к2 = 0,86 – 0,003 ∙ =

y_s = 0,2 y_t = 0,1

b = 0,9 – коэффициент шероховатости;

s_а , t_а – амплитуда нормальных и касательных напряжений.

где W_O – осевой момент сопротивления

W_p – полярный момент сопротивления

где - диаметр вала под колесом, и - ширина и глубина шпоночного паза на валу.

Напряжения в опасном сечении равны:

s_а = ;

;

Условие усталостной прочности выполнено, т.к n = > [n] = 2.5

Дата добавления: 2015-08-05