Рычаг Жуковского

Рычаг Жуковского строится на плане скоростей. К конечным точкам векторов скоростей прикладываются все задаваемые силы (G_i, P_i), действующие на звено механизма, повернутые на 90⁰. Уравновешивающая сила прикладывается перпендикулярно ра_1,2. ,

Определяется погрешность расчетов: , где:

М_у = P_y ´ r_ОА = 235,7 ´ 73,83´ 10^-3 = 17,4 (H´м)

М'_у = P'_у ´ r₀= 420,9´ 39,46 ´ 10^-3 = 16,6 (H´м)

4.Синтез кулачкового механизма

Профиль кулачка.

График движения толкателя.

Получим анализ зависимости S=kt+b на всех четырёх участках:

Первый участок:

Второй участок:

Третий участок:

Четвёртый участок:

Уравнения S_T(t) для всех четырёх участков:

Определяем максимальную скорость толкателя V_max=S^’(t).

Получаем, что |V_max| = 12,887мм/с.

Определяем угловую скорость кулачка:

,

Т – период полного движения толкателя (Т=6,2);

k – частота повторения цикла работы толкателя (k=1).

.

Определяем расстояние S_н:

- выражаем S_н,

где - максимальный угол передачи равный 30º;

- эксцентриситет равный 0.

.

Определение S_Bi:

при k=1.

Определение длины r_i:

.

Определение β и ψ:

, так как ,то во всех случаях;

.

Определение координат

Определив необходимые данные, получаем координаты профиля кулачка, используя программу EXСEL:

		T	6,2	сек	Rp		мм
		w1	1,012903	рад/сек
		Vmax	0,012887	м/с
		SH	0,022035	м
		t	fi	Sbi	riK	xk	yk
					0,012035	0,012035
		0,05	0,050645	0,64435	0,01268	0,012663	0,000642
		0,1	0,10129	1,2887	0,013324	0,013256	0,001347
		0,15	0,151935	1,93305	0,013968	0,013807	0,002114
		0,2	0,202581	2,5774	0,014613	0,014314	0,00294
		0,25	0,253226	3,22175	0,015257	0,01477	0,003822
		0,3	0,303871	3,8661	0,015901	0,015173	0,004758
S=12,887t		0,35	0,354516	4,51045	0,016546	0,015517	0,005744
		0,4	0,405161	5,1548	0,01719	0,015798	0,006776
		0,45	0,455806	5,79915	0,017834	0,016014	0,00785
		0,5	0,506452	6,4435	0,018479	0,016159	0,008964
		0,55	0,557097	7,08785	0,019123	0,016232	0,010111
		0,6	0,607742	7,7322	0,019768	0,016228	0,011288
		0,65	0,658387	8,37655	0,020412	0,016145	0,012489
		0,7	0,709032	9,0209	0,021056	0,015981	0,01371
		0,75	0,759677	9,66525	0,021701	0,015734	0,014945
		0,8	0,810323	10,3096	0,022345	0,015402	0,016189
		0,85	0,860968	10,95395	0,022989	0,014982	0,017437
		0,9	0,911613	11,5983	0,023634	0,014475	0,018682
		0,95	0,962258	12,24265	0,024278	0,013879	0,01992
			1,012903	12,887	0,024922	0,013194	0,021143
		1,05	1,063548	13,53135	0,025567	0,01242	0,022347
		1,1	1,114194	14,1757	0,026211	0,011556	0,023526
		1,15	1,164839	14,82005	0,026855	0,010605	0,024673
		1,2	1,215484	15,4644	0,0275	0,009567	0,025782
		1,25	1,266129	16,10875	0,028144	0,008443	0,026848
		1,3	1,316774	16,7531	0,028788	0,007234	0,027865
		1,35	1,367419	17,39745	0,029433	0,005945	0,028826
		1,4	1,418065	18,0418	0,030077	0,004576	0,029727
		1,45	1,46871	18,68615	0,030721	0,003131	0,030562
		1,5	1,519355	19,3305	0,031366	0,001613	0,031324
		1,55	1,57	19,97485	0,03201	2,55E-05	0,03201
		1,6	1,620645	20,6192	0,032655	-0,00163	0,032614
		1,65	1,67129	21,26355	0,033299	-0,00334	0,033131
		1,7	1,721935	21,9079	0,033943	-0,00511	0,033556
		1,75	1,772581	22,55225	0,034588	-0,00693	0,033886
		1,8	1,823226	23,1966	0,035232	-0,0088	0,034115
		1,85	1,873871	23,84095	0,035876	-0,01071	0,034241
		1,9	1,924516	24,4853	0,036521	-0,01265	0,03426
		1,95	1,975161	25,12965	0,037165	-0,01462	0,034168
S=25			2,025806		0,037035	-0,01628	0,033267
		2,05	2,076452		0,037035	-0,01794	0,032401
		2,1	2,127097		0,037035	-0,01956	0,031451
		2,15	2,177742		0,037035	-0,02112	0,030421
		2,2	2,228387		0,037035	-0,02264	0,029312
		2,25	2,279032		0,037035	-0,02409	0,028129
		2,3	2,329677		0,037035	-0,02548	0,026873
		2,35	2,380323		0,037035	-0,02681	0,025548
		2,4	2,430968		0,037035	-0,02807	0,024158
		2,45	2,481613		0,037035	-0,02926	0,022706
		2,5	2,532258		0,037035	-0,03037	0,021196
		2,55	2,582903		0,037035	-0,0314	0,019632
		2,6	2,633548		0,037035	-0,03236	0,018017
		2,65	2,684194		0,037035	-0,03323	0,016355
		2,7	2,734839		0,037035	-0,03401	0,014652
		2,75	2,785484	23,93406	0,035969	-0,03371	0,01254
		2,8	2,836129	23,41748	0,035453	-0,03381	0,010662
		2,85	2,886774	22,9009	0,034936	-0,03381	0,008806
		2,9	2,937419	22,38432	0,03442	-0,0337	0,006979
		2,95	2,988065	21,86774	0,033903	-0,0335	0,005185
			3,03871	21,35116	0,033386	-0,03321	0,003429
		3,05	3,089355	20,83458	0,03287	-0,03283	0,001716
		3,1	3,14	20,318	0,032353	-0,03235	5,15E-05
		3,15	3,190645	19,80142	0,031837	-0,0318	-0,00156
		3,2	3,24129	19,28484	0,03132	-0,03116	-0,00312
		3,25	3,291935	18,76826	0,030804	-0,03046	-0,00461
S=-10,2 t+52,346		3,3	3,342581	18,25168	0,030287	-0,02968	-0,00605
		3,35	3,393226	17,7351	0,02977	-0,02883	-0,00741
		3,4	3,443871	17,21852	0,029254	-0,02793	-0,00871
		3,45	3,494516	16,70194	0,028737	-0,02697	-0,00993
		3,5	3,545161	16,18535	0,028221	-0,02595	-0,01108
		3,55	3,595806	15,66877	0,027704	-0,0249	-0,01216
		3,6	3,646452	15,15219	0,027187	-0,0238	-0,01315
		3,65	3,697097	14,63561	0,026671	-0,02266	-0,01407
		3,7	3,747742	14,11903	0,026154	-0,02149	-0,0149
		3,75	3,798387	13,60245	0,025638	-0,0203	-0,01565
		3,8	3,849032	13,08587	0,025121	-0,01909	-0,01633
		3,85	3,899677	12,56929	0,024605	-0,01787	-0,01692
		3,9	3,950323	12,05271	0,024088	-0,01663	-0,01743
		3,95	4,000968	11,53613	0,023571	-0,01539	-0,01785
			4,051613	11,01955	0,023055	-0,01415	-0,0182
		4,05	4,102258	10,50297	0,022538	-0,01291	-0,01847
		4,1	4,152903	9,986387	0,022022	-0,01169	-0,01866
		4,15	4,203548	9,469806	0,021505	-0,01048	-0,01878
		4,2	4,254194	8,953226	0,020989	-0,00928	-0,01882
		4,25	4,304839	8,436645	0,020472	-0,00811	-0,0188
		4,3	4,355484	7,920065	0,019955	-0,00697	-0,0187
		4,35	4,406129	7,403484	0,019439	-0,00586	-0,01853
		4,4	4,456774	6,886903	0,018922	-0,00478	-0,01831
		4,45	4,507419	6,370323	0,018406	-0,00375	-0,01802
		4,5	4,558065	5,853742	0,017889	-0,00275	-0,01768
		4,55	4,60871	5,337161	0,017372	-0,0018	-0,01728
		4,6	4,659355	4,820581	0,016856	-0,00089	-0,01683
		4,65	4,71	4,304	0,016339	-3,9E-05	-0,01634
		4,7	4,760645	3,787419	0,015823	0,000763	-0,0158
		4,75	4,81129	3,270839	0,015306	0,001511	-0,01523
		4,8	4,861935	2,754258	0,01479	0,002203	-0,01462
		4,85	4,912581	2,237677	0,014273	0,002838	-0,01399
		4,9	4,963226	1,721097	0,013756	0,003415	-0,01333
		4,95	5,013871	1,204516	0,01324	0,003931	-0,01264
			5,064516	0,687935	0,012723	0,004388	-0,01194
		5,05	5,115161	0,171355	0,012207	0,004785	-0,01123
		5,1	5,165806	-0,34523	0,01169	0,005121	-0,01051
		5,15	5,216452	-0,86181	0,011173	0,005397	-0,00978
S=0		5,2	5,267097		0,012035	0,006339	-0,01023
		5,25	5,317742		0,012035	0,006849	-0,0099
		5,3	5,368387		0,012035	0,007341	-0,00954
		5,35	5,419032		0,012035	0,007814	-0,00915
		5,4	5,469677		0,012035	0,008268	-0,00875
		5,45	5,520323		0,012035	0,0087	-0,00832
		5,5	5,570968		0,012035	0,00911	-0,00787
		5,55	5,621613		0,012035	0,009496	-0,00739
		5,6	5,672258		0,012035	0,009858	-0,0069
		5,65	5,722903		0,012035	0,010195	-0,0064
		5,7	5,773548		0,012035	0,010506	-0,00587
		5,75	5,824194		0,012035	0,01079	-0,00533
		5,8	5,874839		0,012035	0,011046	-0,00478
		5,85	5,925484		0,012035	0,011274	-0,00421
		5,9	5,976129		0,012035	0,011472	-0,00364
		5,95	6,026774		0,012035	0,011642	-0,00305
			6,077419		0,012035	0,011781	-0,00246
		6,05	6,128065		0,012035	0,011891	-0,00186
		6,1	6,17871		0,012035	0,01197	-0,00126
		6,15	6,229355		0,012035	0,012018	-0,00065
		6,2	6,28		0,012035	0,012035	-3,8E-05

5. Расчет маховика

Расчёт начинаем с определения приведенного момента силы полезного сопротивления по формуле:

где Р_nc — сила полезного сопротивления;

V — скорость 5-го звена, вычисленного в 12-ти положениях.

Момент движущих сил определим по формуле:

= const.

Строим кривую зависимости M_nc(t).

График работы сил полезного сопротивления и движущих сил построим интегрируя графически диаграмму М_nc = M_nc(t).

Формула определения работы силы полезного сопротивления:

,

,

.

Строим график А_дв = А_дв(t), принимая, что работа движущих сил будет изменятся по закону прямой, т.к. М_дв = const:

Aдв=Ап.с.12·t/t12

Строим график изменения работы внешних сил:

Определяем для всех положений механизма, приведённых к главному звену, момент инерции J_пр:

.

T=ΣEкин=J1ω1²/2+ J2ω2²/2+m2υ2²/2+ J3ω3²/2+ m4υ4²/2+ J4ω4²/2+ m5υ5²/2

J_i = J_Si

Полученные результаты заносим в таблицу 5.

Графическим вычитанием параметра из графиков J_пр = J_пр(t) и ΔЕ = ΔЕ(t) строим диаграмму энергомасс ΔЕ = ΔЕ(J_пр).

δ = 1/8

ω_ср = 9,42 рад/сек

Определение ψ_max и ψ_min:

,

ψ _max =

,

ψ _min =

Определение момента инерции маховика:

= 5,569 [кг·м²]

таблица 5.

V, м/с	Рп.с.	Мп.с.	Ап.с.	Адв.	Iпр.	∆Е	T
					0,262647
0,254842		9,766228	5,113585	0,370416	0,573411	-4,74317	25,44121
0,715996		27,43893	19,48057	0,740832	0,335216	-18,7397	14,87293
0,831806		31,87706	36,17136	1,111248	0,823441	-35,0601	36,53457
0,634281		24,30736	48,89866	1,481664	0,698298	-47,417	30,9822
0,353576		13,54998	55,99341	1,85208	0,333618	-54,1413	14,80202
0,087198		3,341658	57,7431	2,222496	0,096577	-55,5206	4,284937
-0,22365		-8,57092	53,25538	2,592912	0,045889	-50,6625	2,036025
-0,46957		-17,9953	43,83308	2,963328	0,183211	-40,8697	8,128728
-0,66668		-25,549	30,45566	3,333744	0,435285	-27,1219	19,31281
-0,72343		-27,7237	15,93955	3,70416	0,622644	-12,2354	27,62558
-0,57285		-21,953	4,444992	4,074576	0,555356	-0,37042	24,64015
			4,444992	4,444992	0,262647		11,65318

Список литературы

1. Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин.- Киев: Вища школа, 1970.

2. Попов С. А. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин.- М.: Высш.шк., 1986.

3. Калабин С.Ф. Методические указания по оформлению пояснительной записки и графической части курсового проекта по курсу «Механизмы приборных и вычислительных систем».- Ижевск, 1986.

4. Артоболевский И.И. ТММ.- М: Наука, 1988.

5. Ястребов В.М. Методическое руководство к курсовому проекту по ТММ,- Ижевск, 1974 г.

Дата добавления: 2015-08-05