Проверка зубьев передачи на изгиб

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.22[1]:

sF= £ [sF] (3.17)

Здесь коэффициент нагрузки KF= KFb· KFn(см. стр. 42[1]). По таблице 3.7[1] выбираем коэффициент расположения колес KFb= 1,141, по таблице 3.8[1] выбираем коэффициент KFn=1,45. Таким образом коэффициент KF= 1,141 · 1,45 = 1,654. Y - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа Zv(см. гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):

у шестерни: Zv1= = = 30 (3.18)

у колеса: Zv2= = = 150 (3.19)

Тогда: YF1= 3,8; YF2= 3,575

Допускаемые напряжения находим по формуле 3.24[1]:

[sF] =. (3.20)

KFL- коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимаем KFL= 1.

Для шестерни: soF lim b= 504 МПа;

Для колеса: soF lim b= 477 МПа.

Коэффициент [SF] безопасности находим по формуле 3.24[1]:

[SF] = [SF]' · [SF]". (3.21)

где для шестерни [SF]' = 1,75;

[SF]" = 1;

[SF(шест.)] = 1,75 · 1 = 1,75

для колеса [SF]' = 1,75;

[SF]" = 1.

[SF(кол.)] = 1,75 · 1 = 1,75

Допускаемые напряжения:

для шестерни: [sF1] = = 288 МПа;

для колеса: [sF2] = = 272,571 МПа;

Находим отношения: (3.22)

для шестерни: = = 75,789

для колеса: = = 76,244

Дальнейший расчет будем вести для шестерни, для которой найденное отношение меньше.

Проверяем прочность зуба шестерни:

sF1= = = 171,003 МПа

sF1= 171,003 МПа < [sf] = 272,571 МПа.

Условие прочности выполнено.

Таблица 4. Механические характеристики материалов зубчатой передачи.

Элемент передачи	Марка стали	Термообработка	HB1ср	sв	[s]H	[s]F
HB2ср	H/мм2
Шестерня	40ХН	улучшение			572,727
Колесо	40ХН	улучшение			545,455	272,571

Таблица 5. Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм.

Проектный расчёт
Параметр	Значение	Параметр	Значение
Межосевое расстояние aw		Угол наклона зубьев b, град
Модуль зацепления m		Диаметр делительной окружности:
Ширина зубчатого венца:		шестерни d1 колеса d2
шестерни b1 колеса b2
Числа зубьев:		Диаметр окружности вершин:
шестерни z1 колеса z2		шестерни da1 колеса da2
Вид зубьев	прямозубая передача	Диаметр окружности впадин:
шестерни df1 колеса df2
Проверочный расчёт
Параметр	Допускаемые значения	Расчётные значения	Примечание
Контактные напряжения sH, H/мм2	545,455	507,704	-
Напряжения изгиба, H/мм2	sF1		171,003	-
sF2	272,571	183,222	-

4 Расчёт 2-й цепной передачи

Рис. 3. Передача цепная приводная роликовая.

Выбираем цепь приводную роликовую однорядную (cм. гл. VII[1], табл. 7.15).

Рис. 4. Цепь приводная роликовая однорядная.

Передаточное число:

u2 = 4,08.

Число зубьев ведущей звездочки (см. с.148[1]):

z3= 31 - 2 · u2= = 31 - 2 · 4,08 = 22,84 (4.1)

Принимаем z3= 23.

Число зубьев ведомой звездочки:

z4= z3· u2= 23 · 4,08 = 93,84 (4.2)

Принимаем z4= 93.

Тогда фактическое передаточное число:

uф= = = 4,043. (4.3)

Отклонение:

0,907%, (4.4)

что допустимо (отклонение не должно превышать 3%).

Расчетный коэффициент нагрузки (см. гл. VII[1], формулу 7.38[1] и пояснения к ней):

Кэ= kд· kа· kн· kр· kсм· kп (4.5)

где:

kд= 1 - динамический коэффициент при спокойной нагрузке;

ka= 1 - коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния, при aw=(25...50) · t;

kн- коэффициент, учитывающий влияние угла наклона линии центров к горизонту, при наклоне до 60okн= 1;

kр= 1,25 - коэффициент, учитывающий способ регулирования натяжения цепи, в нашем случае при периодическом регулировании;

Kсм= 1,4 - коэффициент, учитывающий способ смазки,

Кп= 1,25 - коэффициент, учитывающий периодичность работы передачи, в нашем случае - 2 смены.

Тогда:

Kэ= 1 · 1 · 1 · 1,25 · 1,4 · 1,25 = 2,188.

Для определения шага цепи по формуле 7.38 гл.VII[1] надо знать допускаемое давление [p] в шарнирах цепи. В таблице 7.18[1] допускаемое давление [p] задано в зависимости от частоты вращения ведущей звездочки и шага t. Поэтому для расчета по формуле 7.38[1] величиной [p] следует задаваться ориентировочно. Ведущая звездочка имеет частоту вращения n1=193,602 об/мин. Среднее значение допускаемого давления примем [p]=22,32 МПа.

Тогда шаг цепи:

t ³ 2,8 · (4.6)

t ³ 2,8 · = 31,149 мм.

Подбираем по табл. 7.15[1] цепь ПР-31,75-88,5 по ГОСТ 13568-97, имеющую t=31,75 мм; разрушающую нагрузку Q=88,5 кН; массу q=3,8 кг/м; Аоп=262 мм2.

Скорость цепи:

V = (4.7)

V = = 2356 · 10-3м/с.

Окружная сила:

Ftц= (4.8)

Ftц= = 2779,645 H.

Давление в шарнире проверяем по формуле 7.39[1]:

p = 23,213 МПа. (4.9)

Уточняем по табл 7.18[1] допускаемое давление:

[p] = [p'] · [1 + 0,01 · (z3- 17)] = 22,32 · [1 + 0,01 · (23 - 17)] = 23,659 МПа. (4.10)

В этой формуле [p']=22,32 МПа - табличное значение допускаемого давления по табл. 7.18[1] при n1=193,602 об/мин и t=31,75 мм. Условие p < [p] выполнено.

Определяем число звеньев цепи по формуле 7.36[1]:

Lt= 2 · at+ 0,5 · zS+, где (4.11)

at= (4.12)

zS= z3+ z4= 23 + 93 = 116; (4.13)

D = 11,141. (4.14)

Тогда:

Lt= 2 · 40 + 0,5 · 116 + 141,103.

Округляем до четного числа: Lt= 142.

Уточняем межосевое расстояние цепной передачи по формуле 7.37[1]:

aw= 0,25 · t · (Lt- 0,5 · zS+) (4.15)

aw= 0,25 · 31,75 · (142 - 0,5 · 116 +) = 1284,807 мм

Принимаем: aw= 1285 мм.

Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, то есть примерно на 1285 · 0,004 = 5 мм.

Определяем диаметры делительных окружностей звездочек (см. формулу 7.34[1]):

dд3= 233,17 мм; (4.16)

dд4= 940,068 мм; (4.17)

Определяем диаметры наружных окружностей звездочек (см. формулу 7.35[1]):

De3= t · · d1 (4.18)

De3= 31,75 · · 19,05 = 247,318 мм;

De4= t · · d1 (4.19)

De4= 31,75 · · 19,05 = 955,851 мм;

где d1= 19,05 мм - диаметр ролика цепи.

Диаметры окружностей впадин:

Di3= (4.20)

Di3= = 216,792 мм;

Di4= (4.21)

Di4= = 926,384 мм.

Силы действующие на цепь:

окружная:

Ftц= 2779,645 Н - определена выше;

от центробежных сил:

Fv= q · V2= 3,8 · 2,3562= 21,093 H; (4.22)

где масса одного метра цепи q=3,8 кг/м по табл. 7.15[1];

от провисания:

Ff= 9.81 · kf· q · aw= 9.81 · 6 · 3,8 · 1,285 = 287,413 H; (4.23)

где kf=6 - коэффициент влияния наклона оси центров цепи (см. c. 151[1]).

Расчетная нагрузка на валы:

Fв= Ftц+ 2 · Ff= 2779,645 + 2 · 287,413 = 3354,471 H. (4.24)

Проверяем коэффициент запаса прочности цепи по формуле 7.40[1]:

s = (4.25)

s = = 28,658.

Это больше, чем нормативный коэффициент запаса [s]=8,174 (см. табл. 7.19[1]); следовательно, условие прочности s>[s] выполнено.

Геометрические параметры звёздочки.

Рис. 5. Звёздочка передачи цепной приводной роликовой однорядной.

Толщина зуба звёздочки:

b = 0.93 · Ввн= 0.93 · 19,05 = 17,716 = 17,7 мм, (4.26)

где Ввн- расстояние между пластинками внутреннего звена (см. табл. 7.15[1]).

Толщина диска звёздочки:

C = (1.8...1.95 · (De= dд) (4.27)

C3= (1.8...1.95 · (De3- dд3) = 1.95 · (247,318 - 233,17) = 27,589 мм;

C4= (1.8...1.95 · (De4- dд4) = 1.95 · (955,851 - 940,068) = 30,777 мм;

Радиус закругления зуба:

R = 1.7 · d1= 1.7 · 19,05 = 32,385 мм. (4.28)

Расстояние от вершины зуба до линии центров дуг закругления:

h = 0.8 · d1= 0.8 · 19,05 = 15,24 мм. (4.29)

Диаметры проточки:

Dc3= t · ctg - 1.3 · h (4.30)

Dc3= 31,75 · ctg - 1.3 · 15,24 = 211,186 мм;

Dc4= t · ctg - 1.3 · h (4.31)

Dc4= 31,75 · ctg - 1.3 · 15,24 = 919,72 мм.

Расстояние между центрами окружностей:

e = 0.03 · t = 0.03 · 31,75 = 0,952 мм. (4.32)

Радиусы окружностей:

r = 0.5025 · d1+ 0.05 = 0.5025 · 19,05 + 0.05 = 9,623 мм. (4.33)

r1= 0.8 · d1+ r = 0.8 · 19,05 + 9,623 = 24,86 мм. (4.34)

r2= 1.7 · d1= 1.7 · 19,05 = 32,385 мм. (4.35)

Таблица 6. Параметры цепной передачи, мм.

Проектный расчёт
Параметр	Значение	Параметр	Значение
Тип цепи	ПР-31,75-88,5	Диаметр делительной окружности звёздочек:
Шаг цепи t	31,75	ведущей dд1 ведомой dд2	233,17 940,068
Межосевое расстояние aw
Диаметр окружности выступов звёздочек:
Длина цепи l	4508,5
ведущей de1 ведомой de2	247,318 955,851
Число звеньев lp
Числа зубьев:		Диаметр окружности впадин звёздочек:
шестерни z1 колеса z2
ведущей di1 ведомой di2	216,792 926,384
Сила давления на вал Fв, Н	3354,471
Проверочный расчёт
Параметр	Допускаемые значения	Расчётные значения	Примечание
Частота вращения ведущей звёздочки n1, об/мин		193,602
Коэффициент запаса прочности S	8,174	28,658
Давление в шарнирах цепи pц, H/мм2	23,659	23,213

5 Предварительный расчёт валов

Предварительный расчёт валов проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Диаметр вала при допускаемом напряжении [tк] = 20 МПа вычисляем по формуле 8.16[1]:

dв³ (5.1)

Дата добавления: 2015-08-05