С учетом равномерно распределенной нагрузки на поверхности засыпки для однородного грунта

1. Сыпучий грунт. При наличии на поверхности сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q для идеально сыпучего грунта:

σ₁ = γ z + q;

σ_а =σ₃ = σ₁ tg ²(45º – φ/2) = (γ z+ q) tg ²(45º – φ/2);

при z = 0 из σ_а получаем σ_а ^min = q tg ²(45º – φ/2);

при z = H из σ_а получаем σ_а^max = (γ H + q) tg ²(45º – φ/2);

Е_а = H(σ_а^min + σ_а^max) = H ( + q) tg ²(45º – φ/2), эпюра активного давления имеет вид трапеции с основаниями σ_а ^min и σ_а^max (рис. 40).

Рис. 40. Эпюра напряжения σ_а сыпучего грунта

2. Связный грунт. Аналогично для связного грунта при наличии на поверхности сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q:

σ₁ = γ z+ q;

σ_а =σ₃ = σ₁ tg ²(45º – φ/2) – 2 с tg (45º – φ/2) = (γ z+ q) tg ²(45º – φ/2) – 2 с tg (45º – φ/2).

Связный грунт за счет сцепления при действии нагрузки способен удержать откос, но уже высотой не h_c, как в случае ненагруженного грунта, а высотой h_c ^´.

Эпюра напряжений пересекает ось z в точке, для которой σ_а = 0, т.е.

(γ z+ q) tg ²(45º – φ/2) – 2 с tg (45º – φ/2) = 0.

Отсюда z = h_c^´ = .

При z = H из σ_а получаем σ_а^max = (γ H+ q) tg ²(45º – φ/2) – 2 с tg (45º – φ/2) = σ_2φ´ – σ_{2 с ´}.

Е_а = (H - h_c^´) σ_а^max = γ H ² tg ²(45º – φ/2) – 2 сH tg (45º – φ/2) + . Эпюра имеет вид треугольника с высотой (H - h_c^´) и основанием σ_а^max (рис. 41, а) или вид трапеции в зависимости от величины интенсивности нагрузки q (рис. 41, б).

Рис. 41. Эпюры напряжений σ_а связного грунта

Дата добавления: 2015-08-05