Определение узловых нагрузок и усилий в стержнях фермы

Величина нагрузки по всему пролету

S = 1,8 · 6,0 = 10,8 кН/м

1,8 кПа – значение снеговой нагрузки для III района строительства

6,0 м – шаг треугольных ферм

Условные сосредоточенные нагрузки в узлах верхнего пояса фермы:

Р = 10,8 · 2,225 · 2 = 48 кН

Опорные реакции:

Нагрузки на ферму

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке, γf	Расчетная нагрузка, кН/м
Собственный вес покрытия: – 3–хслойная рубероидная кровля 0,359 · 6,0 = 2,154 – защитный настил из досок 0,188 · 6,0 = 1,128 – рабочий настил из досок 0,218 · 6,0 = 1,308 – стропильные ноги 0,058 · 6,0 = 1,348 – прогоны 0,313 · 6,0 = 1,878 ИТОГО   Собственный вес фермы:	2,154   1,128   1,308   1,348   1,878 7,82     1,16	1,3   1,1   1,1   1,1   1,1 –     1,1	2,800   1,241   1,440   1,383   2,066 7,93     1,28
Постоянная Временная снеговая	8,98 7,56	– –	9,21 10,80
Полная	16,54	–	20,01

Собственный вес фермы определяем по формуле:

К_С.В. – коэффициент собственного веса металлодеревянной фермы треугольного очертания пролетом 18,0 м. К_С.В. = 3,875

Для подбора размеров поперечных сечений стержней фермы необходимо использовать только загружение на весь пролет. Таким образом, мы имеем одинаковый характер нагружения – равномерно–распределенную нагрузку по всему пролету фермы, которое отличается лишь численным значением. Так постоянная нагрузка g = 9,21 кН/м в 1,173 раз меньше временной снеговой s = 10,8 кН/м. Поэтому достаточно методом сечений и вырезания узлов определить усилия в стержнях фермы только от снеговой нагрузки. Усилия в стержнях от действия постоянной нагрузки получим поделив усилия в соответствующих стрежнях на 1,173.

Определение усилий в стержнях фермы от снеговой нагрузки s = 10,8 кН/м

	∑ Y = 0 96 – 24 – N1 · sin18º = 0 72 = N1 · 0,309 N1 = 233 кН   ∑ X = 0 N2 – N1 · cos18º = 0 N2 = 233 · 0,951 N2 = 221,6 кН
	∑ Y = 0 – 48 · cos18º + N4 · cos54º = 0 – 48 · 0,951 + N4 · 0,588 = 0 – 45,6 = – N4 · 0,588 N4 = 77,6 кН   ∑ X = 0 – N3 + 233 – 48 · sin18º – N4 · sin54º = 0 – N3 + 233 – 48 · 0,309 – 77,6 · 0,809 = 0 – N3 + 233 – 14,8 – 62,8 = 0 N3 = 155,4 кН
	∑ Y = 0 – 48 – N5 + (155,4 · cos72º) · 2 = 0 – N5 = – 2 · 155,4 · 0,309 + 48 N5 = 48,0 кН

Определение усилий в стержнях фермы от постоянной нагрузки g = 9,21 кН/м

Продольные усилия N, кН, в стержнях фермы

Наименование элемента	Обозначение	От постоянной нагрузки g = 9,21 кН/м на всем пролете	От снеговой нагрузки g = 10,8 кН/м на всем пролете	Действие всех нагрузок (сумма)
Верхний пояс	АС	– 199,0	– 233,0	– 432,0
CD	– 132,5	– 155,4	– 287,9
DE	– 132,5	– 155,4	– 287,9
EB	– 199,0	– 233,0	– 432,0
Нижний пояс	AF	189,0	221,6	410,6
BF	189,0	221,6	410,6
Стойка	DF	41,0	48,0	89,0
Раскосы	CF	–66,2	–77,6	–143,8
EF	–66,2	–77,6	–143,8

“–” – стержень сжат

Дата добавления: 2015-08-05