Колебания автомобиля

При построении эквивалентной колебательной системы для определения частот собственных колебаний подрессоренных масс автомобиля (характеризующих плавность хода), в ней отражают только факторы, вызывающие линейные перемещения (Z) и угловые перемещения () подрессоренной массы, без учета влияния неподрессоренных масс, демпфирования и возмущающих факторов (рис. 3).

Рис. 3. Приведённая модель автомобиля

Подрессоренной частью автомобиля являются все его элементы, масса которых передается упругими элементами подвески. Те элементы автомобиля, масса которых не передается через упругие элементы подвески, называют неподрессоренными элементами автомобиля (масса колес в сборе, деталей направляющих устройств подвески, мостов, часть массы упругих элементов и амортизаторов).

Для составления уравнения движения приведенной колебательной системы (модели) автомобиля можно использовать уравнение Лагранжа. Кинетическая и потенциальная энергия рассматриваемой системы:

,

.

Дифференцируя эту систему уравнений по обобщенным координатам и подставив значения производных, получим систему дифференциальных уравнений вертикальных и продольно-угловых колебаний:

где: и ;

– подрессоренная масса;

и – приведенная жесткость упругих элементов передней и задней подвесок соответственно;

и – жесткость шин передней и задней колёс соответственно;

– радиус инерции подрессоренной массы автомобиля.

Полученная система дифференциальных уравнений показывает, что в общем случае координаты и связаны между собой. Если сместить кузов параллельно самому себе вдоль оси , а затем внезапно отпустить, то отмечаются не только вертикальные перемещения , но и угловые с углом поворота .

Координаты и независимы только при условии . В этом случае приложенная к центу масс сила вызывает только вертикальные перемещения без поворота. Система дифференциальных уравнений в этом случае примет вид:

Соответствующие этим уравнениям собственные частоты:

; .

Условие равенства частот вертикальных и угловых колебаний получится, если приравнять последние два выражения:

.

При этом принимаем, что колебания передних и задних подрессоренных частей независимы и соблюдается условие: .

Из последнего равенства очевидно, что вертикальные и угловые колебания будут равны при .

Собственные частоты передней и задней частей подрессоренных масс можно выразить через соответствующие массы и жесткости:

;

.

В последних формулах и .

Таким образом, при принятых выше условиях эквивалентную систему подрессоривания автомобиля можно представить как состоящую из двух подрессоренных масс передней и задней частей автомобиля и опирающихся соответственно на подвески с приведенными жесткостями и . При значениях колебания подрессоренных масс над передней и задней осями являются практически несвязанными, и, следовательно, для нахождения частот свободных колебаний и можно пользоваться последними формулами.

Частота колебаний в минуту связана с угловой частотой соотношением:

.

Если частоту собственных колебаний по условию плавности хода автомобиля выразить через статический прогиб подвески, то:

.

При проезде автомобилем через неровности их воздействие передается сначала передним, а потом задним колесам, вызывая угловое перемещение подрессоренной массы. Сдвиг по времени такого возмущения передней и задней подвесок автомобиля зависит от базы автомобиля и скорости движения автомобиля. Кроме этого на угловое перемещение подрессоренной массы автомобиля будет влиять соотношение собственных частот колебаний подрессоренных масс передней и задней подвесок ().

При малых скоростях движения сдвиг фаз между перемещениями передней и задней подвесок таков, что угловые колебания усиливаются с уменьшением соотношения , а при увеличении скорости автомобиля угловые перемещения начинают уменьшаться. Поэтому для быстроходных автомобилей передние подвески выполняют с меньшей жесткостью, причём: .

Дата добавления: 2015-07-26