раз 90 лет в сумме на 12 детей

Средний возраст 90 лет / 12 детей = 7,5 лет. (Г)

Сообразим, что должно быть много единиц — именно они при умножении не увеличивают число. Но одних единиц недостаточно. Ведь тогда либо сумма больше 2012, либо произведение меньше.

Пусть одно из чисел 2. Тогда 2012 / 2 = 1006.

Первые два числа 1006 и 2. Остальное набираем единицами. Произведение не меняется, а сумма растет. Сколько нужно единиц?

2012 – 2 – 1006 = 1004

Всего чисел 1004 + 2 = 1006 (А)

Числа такие 1006, 2, 1, 1, 1, …, 1 — всего 1004 единицы

1. Отделение стоит из 10 солдат и одного капрала (11человек)

2. Рота состоит из 1 офицера и 5 отделений (1 + 5 * 11) = 56 человек

3. Армия состоит из 1 генерала и 9 рот (1 + 9*56) = 505 человек

4. Подсчитаем количество армий в войске

Армий

5. 11 армий составляют 11* 9 = 99 рот

6. 99 рот составляют 99*5 = 495 отделений

7. Солдат вдесятеро больше 495 * 10 = 4950 (Б)

Здесь важно помнить, что умножение (или деление) «сильнее», чем сложение Надо разделить на самые маленькие числа.

1. О в знаменателе встречается дважды, и его нет в числителе. Поэтому его надо взять самым маленьким = 1

K + A + N + G

--------------------

A * R * 1 * 1

2. A встречается и в числителе и в знаменателе, а R — только в знаменателе. Значит следующим по малости должно быть R. 1 занята. R = 2

K + A + N + G

--------------------

A * 2 * 1 * 1

3. A = 3, а остальные встречаются только в числителе и должны быть большими. Какое из их какое — не важно!

4 + 3 + 5 + 6

-----------------

3 * 2 * 1 * 1

4. Знаменатель равен 6, числитель равен 18. Делим: 18 / 6 = 3 (В)

1 В варианте (А) нельзя получить НОЛЬ из за четверки:

█	█	█	█

2. В варианте (Б) непонятно СКОЛЬКО КАМНЕЙ на доске.

Подсчитывая сумму камней по столбикам, получим: 2 + 2 + 3 + 1 = 8 камней на доске

То же самое по строкам — 1 + 2 + 1 + 3 = 7 камней на доске.

Но на доске ОПРЕДЕЛЕННОЕ число камней — как не считай. Вариант (Б) не подходит!

3. Варианты (В) и (Г) — ОДИНАКОВЫЕ,

Можно легко ЦЕЛИКОМ переставлять строки — от этого нижние суммы не изменятся.

Можно после (и до!) переставлять столбцы. От этого правые суммы не изменятся.

А ответ ДОЛЖЕН БЫТЬ ОДИН.

Мы, конечно, схитрили, но (ПОКА) не будем тратить время на доказательство невозможности (В) и (Г).

Остается Д. Проверяем.

	-
-	█	-	-
	-
	-

-	-	█	█
-	█	-	-
	-
	-

-	-	█	█
-	█	-	-
█	-
█	-

-	-	█	█
-	█	-	-
█	-	█
█	-		█

Теперь, почему не может быть 3 более одного раза (таблицы В, а заодно Г)

█	█	█	-
█	█	█	-
			-
			-

Сначала «шагаем» по нечетным числам, до 11, затем 12, после этого шагаем по четным, уменьшая на 2, до 2. Только так круг можно замкнуть!

Расстояние в 1 только между 1 и 2 и 11 и 12.

Ответ: 8 и 10 (В)

Для подсчета нужна система!

1. Сколько квадратов 1´1? — 9

2. Сколько квадратов 2´2? — 4

3. Сколько квадратов 3´3? — в первых трех строках — 4, таких строк — 4. Всего — 16.

4. Сколько квадратов 4´4? — они по углам — всего 4

5. Сколько квадратов 5´5? — он в центре. — 1

6. Сколько квадратов 6´6? — они по углам — 4

7. Сколько квадратов 7´7? — самый большой — 1

Складываем: 9 + 4 + 16 + 4 + 1 + 4 + 1 = 39 (Б)

1. (А) В число 1 1 1 3 1, куда 0 не вставь, будет сумма четных и нечетных чисел (их по 3) будет иметь разную ЧЕТНОСТЬ. Так например:

1 0 1 1 3 1 1 + 1 + 3 — нечетное 0 + 1 + 1 — четное

2. (А) и (Г) 3 + 1 (хотя бы одна единица) = 4. Остальных единиц недостаточно, чтобы получить 4 — их мало.

3. (Б) Самое большое число 8. Наименьшую сумму с 8 можно получить с 3 (8+3 = 11).

Остальных цифр недостаточно, чтобы получить 11 (4+5 = 9).

4. Надо выбрать из (В) и (Д). Они различаются только порядком цифр!

Сообразим, что 3 + 1 + 1 = 2 + 2 + 1

Надо вставить 0 так, чтобы 3 осталась в группе с единицами, а обе двойки оказались в другой группе.

Попробуем (В) — сумма цифр равна 10, половина = 5, следим, чтобы на нечетных сумма была 5.

1 3 2 1 0 1 2

А в чём сложность?

Чем меньшие делители мы перемножаем, тем меньше и число.

Возьмем 10. Меньше с 0 взять нельзя! НО 10 = 5 * 2. Значит их мы ТОЖЕ взяли.

Следующее 9. Но оно и 3 * 3.

Следующее 8. НО одна двойка у нас уже есть, поэтому берем 4. (есть и 8 и 4 и 2)

Следующее – 7.

Шестерку брать не надо. Это 2 * 3

Пятерка, четверка, тройка и двойка тоже УЖЕ есть.

Наше число 10 * 9* 4* 7

А)

Дата добавления: 2015-07-24