Value-at-Risk

Введем определение VaR. Согласно техническому документу RiskMetrics, Value-at-Risk – это мера максимального потенциального изменения стоимости портфеля финансовых инструментов с определённой вероятностью на заданном временном горизонте.

VaR — это величина убытков, которая с вероятностью, равной уровню доверия (например, 99%), не будет превышена. Следовательно, в 1% случаев убыток составит величину, большую чем VaR.

Для того чтобы описать риск, используя меру VaR, необходимо сначала задать вероятность (или доверительный интервал) и временной горизонт.

Предполагается, что доходности финансового инструмента распределены нормально. Что позволяет вычислять VaR для заданного доверительного интервала

Например, для нормированных доходностей с найденным значением среднеквадратического отклонения, при доверительном уровне 95%, VaR вычисляется как 1,65σ.

где 1.645 - квантиль нормального распределения для вероятности в 95%

В общем случае, для получения этой величины необходимо ответить на 2 вопроса: 1 - какой объем активов потенциально рискован и 2 - каков этот риск в численном выражении (то есть, какие составляющие риска необходимо учесть и что является мерой этих рисков). Для простоты предположим, что инвестор заинтересован только в оценке рыночных рисков.

Для ответа на первый из поставленных вопросов, необходимо найти рыночную стоимость оцениваемых активов в основной валюте (откалибровать по рынку). Переход к количественному показателю риска требует оценки того, как сильно это рыночная стоимость может измениться. В финансах риск определяется как среднеквадратическое отклонение исторических доходностей от среднего уровня вследствие изменений в финансовых переменных.

Совместная факторная модель для рыночных и кредитных рисков

Дата добавления: 2015-07-24