Методика и техника эксперимента

Скорость пули обычно достигает значительной величины (у боевой винтовки около 1000 м/с), поэтому для ее измерения применяют косвенные методы, например, метод с применением крутильного баллистического маятника.

Крутильный баллистический маятник представляет собой настольный прибор. На вертикальной стойке 1 основания 2 крепятся два кронштейна 3. Между верхним и нижним кронштейнами 3 на стальной проволоке 4 закреплен подвес 5, представляющий собой стальной стержень, по которому в горизонтальном направлении могут перемещаться два груза 6 равной массы. На концах стержня находятся мишени со шкалами 7.

Между верхним и нижним кронштейнами 3 расположен третий кронштейн 8, на котором крепится пусковое устройство 9, предназначенное для запуска пули. Конец ствола пускового устройства и подвес закрыты прозрачным кожухом 10, на внутренней стороне которого нанесена шкала, предназначенная для определения угла отклонения маятника после выстрела.

Внизу кронштейна 8 помещен фотоэлектрический датчик 11, который подает электрический сигнал на миллисекундомер 12, используемый для измерения времени и подсчета количества колебаний подвеса.

После того, как будет произведен выстрел из пускового устройства и пуля “залипнет” в мишени подвеса, маятник начнет совершать крутильные колебания.

Эксперимент по определению скорости полета пули на данной установке можно проводить различным образом. Рассмотрим следующие варианты.

Вариант 1

Если пренебречь моментом сил трения при его движении, то можно воспользоваться двумя законами сохранения.

На основании закона сохранения момента импульса, считая удар полностью неупругим, можно написать:

, (1)

где m - масса пули, l - расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули, w - угловая скорость маятника сразу после удара, J ₁ - момент инерции маятника.

Закон сохранения энергии, применяемый после удара, дает:

, (2)

где j- угол наибольшего поворота маятника, D - модуль кручения.

Решая совместно эти два уравнения, получаем:.

, (3)

Так как момент инерции пули во много раз меньше , то уравнение (3) может быть записано в виде:

. (4)

Для исключения величины D можно поступить следующим образом. Изменим период колебаний маятника, зависящий от его момента инерции и постоянной упругих сил, изменив расстояние между грузами. Тогда

, (5)

, (6)

где и - периоды колебаний при первом и втором значениях момента инерции. Уравнения (5) и (6) дают:

, (7)

Выразим через разность моментов инерции :

(7)

и подставим (7) в выражение (4):

(8)

Учитывая, что

,

,

где - момент инерции подвеса без грузов, - масса груза, и - моменты инерции маятника, соответствующие расстояниям и , получим:

.

Подставляя последнее выражение в (8), и выражая периоды через время n колебаний , приходим к формуле для расчета скорости пули:

(9)

Дата добавления: 2015-07-24