III. Порядок проведения эксперимента

Так как линеаризация уравнения (4), приведшая к уравнению (5), описывающего изохронные колебания, основана на предположении , очевидно, что диапазон изохронности определяется значениями угла φ₀ при которых имеет место линейная зависимость .

Следовательно, чтобы определить диапазон значений φ₀, при которых справедливо соотношение (10), необходимо для нескольких значений φ₀ произвести измерения, позволяющие построить зависимости , далее из указанных функциональных зависимостей вычислить угловой коэффициент k и для выбранных углов φ₀ вычислить значения g по (12), и сравнить их с общепринятым значением g = 9,8 м/с². Те углы φ₀, для которых вычисленная величина g с учётом погрешности измерений сохранит одинаковые числовые значения и определяет диапазон изохронности колебаний, реализуемых данным прибором.

Порядок измерений таков: выбирается конкретное значение угла φ₀, на которое необходимо отклонить шарик от положения равновесия, устанавливается длина маятника, производится опыт, в процессе которого измеряется период T. Опыт производится несколько раз так, что при фиксированном угле φ₀ необходимо иметь от трёх до пяти измеренных значений l и T.

Это будет первая серия измерений, которая на плоскости (T², l) даст только одну точку. Для проверки формулы (10) при данном угле φ₀ необходимо произвести несколько таких серий.

Предлагается сделать по пять таких серий измерений для каждого из углов φ₀, в качестве которых выбираются следующие три угла: φ₀ = 10^о; φ₀ = 20^о; φ₀ = 30^о.

По многократно измеренным значениям l и T для выбранного угла φ₀ вычисляются их средние арифметические по формулам:

, , (14)

где n – число измерений.

В результате проделанных измерений студент должен заполнить следующие три таблицы опытными данными и показать их преподавателю.

Таблица 1.

φ0 = 10^о
n номер измерения	серия 1	серия 2	серия 3	серия 4	серия 5
l, м	T, с	l, м	T, с	l, м	T, с	l, м	T, с	l, м	T, с
1 2 3 4 5

Таблица 2.

φ0 = 20^о
n номер измерения	серия 1	серия 2	серия 3	серия 4	серия 5
l, м	T, с	l, м	T, с	l, м	T, с	l, м	T, с	l, м	T, с
1 2 3 4 5

Таблица 3.

φ0 = 30^о
n номер измерения	серия 1	серия 2	серия 3	серия 4	серия 5
l, м	T, с	l, м	T, с	l, м	T, с	l, м	T, с	l, м	T, с
1 2 3 4 5

При проведении измерений длины l маятника необходимо иметь ввиду, что последняя слагается из длины нити, удерживающей шарик, и радиуса шарика.

Радиус шарика вычисляется через его диаметр, который измеряется штангенциркулем. Так как шарик не представляет идеальную сферическую поверхность, то каждое измерение диаметра будет давать величину, незначительно отличающуюся от ранее измеренной.

На приборе, реализующем колебательные движения маятника, имеется устройство, регулирующее длину нити. В таком случае длину нити можно измерять двояким образом: либо к нити фиксированной длины приложить эталонную нить, длину которой затем необходимо измерить на мерной линейке; либо в качестве эталонной нити взять нить определённой длины и по ней с помощью регулируемого устройства данного прибора зафиксировать длину нити маятника.

Подвижная платформа (см. рис. 1) позволяет измерять длину маятника ещё одним способом. Для этого необходимо нить маятника вместе с шариком совместить с верхней плоскостью подвижной платформы (см. рис. 3) Данное же положение платформы можно зафиксировать на измерительной линейке – это будет длина нити вместе с шариком, из которой необходимо вычесть радиус шарика. Диаметр шарика необходимо измерить штангенциркулем.

Рис. 3.

Период T колебаний маятника лучше определять так: измерить время t нескольких колебаний маятника и затем разделить это время на число колебаний. При этом надо иметь ввиду, что под временем одного колебания подразумевается то время, в течение которого шарик из одного из крайних положений возвращается в то же положение.

Для установления требуемого угла φ₀ необходимо воспользоваться прямоугольной металлической пластиной, на которой из одной точки выходят несколько направляющих линий, наклонённых под различными углами к вертикальной линии, исходящей из этой точки. Эти углы можно измерить с помощью транспортира.

Подвижная платформа позволяет прямоугольную пластину совместить с точкой подвеса нити маятника так, чтобы вертикальная линия на пластине совпадала с нитью маятника, когда шарик находится в нижнем положении.

После указанного совмещения подвижную платформу вместе с пластиной можно закрепить. Теперь при отклонении нити на тот или иной угол её надо совместить с одной из линий пластины, определяющей конкретный угол (см. рис. 1)

Дата добавления: 2015-07-24