Пример 2.1

Составить полином Лагранжа, удовлетворяющий таблице значений

х
у

Решение.

Вспомогательная функция

Вычислим последовательно при данных значениях х:

= (х - 2)(х - 3)(х - 4)+(х - 1)(х - 3)(х - 4)+(х - 1)(х - 2)(х - 4)+(х - 1)(х - 2)(х - 3);

, , , .

Тогда по формуле (1)

=

= х + 1

Таким образом, в данном случае в качестве интерполяционного полинома найдена линейная функция f (x) = х + 1.

Пример 2.2. Для функции y= sinp x построить интерполяционный полином Лагранжа, выбрав узлы x ₀, x ₁, x _2.

X
Y

Решение.

Применяя формулу Лагранжа, получим

Пример 2. 3. Дана таблица значений теплоёмкости вещества в зависимости от температуры C_p =f(T).

¡ Вычислить теплоёмкость в точкеТ=450 К.

¡ Для решения воспользуемся формулой Лагранжа.

Решение

Значение теплоемкости при температуре 450 К получим:

Дата добавления: 2015-07-24