Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дифференциальное исчисление функции

Читайте также:
  1. HR– менеджмент: технологии, функции и методы работы
  2. II Частные производные функции нескольких переменных
  3. III Полный дифференциал функции нескольких переменных. Дифференциалы высших порядков
  4. III. Основные функции Управления
  5. IV. Функции
  6. IV. Функции
  7. V2: Период функции

одной переменной.

Производная функции, ее геометрический и физический смысл.

Определение. Производной функции f(x) в точке х = х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.

Определение. Функция y=f(x), имеющая производную в каждой точке интервала (а; b), называется дифференцируемой в этом интервале; операция нахождения производной функции называется дифференцированием.

Геометрический и физический смысл:

у

f(x)

 

 

f(x0 +Dx) P

Df

f(x0) M

 

a b Dx

0 x0 x0 + Dx x

 

Пусть f(x) определена на некотором промежутке (a, b). Тогда тангенс угла наклона секущей МР к графику функции.

,

где a - угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке (x0, f(x0)).

k- угловой коэффициент.

Т.О., производная в точке х равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y=f(x) в точке, абсцисса которой равна х.

Угол между кривыми может быть определен как угол между касательными, проведенными к этим кривым в какой- либо точке.

Уравнение касательной к кривой:


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 95 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ЗАЧЕТА| Уравнение нормали к кривой: .

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)