Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Уравнение для смещения, скорости и ускорения

Читайте также:
  1. III.2 Скорости движения пассажирских поездов
  2. III.3 Скорости движения грузовых поездов
  3. Билет 33. Затухающие электромагнитные колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Апериодический разряд
  4. Билет 34. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс
  5. Взаимосвязь скорости и плотности
  6. Влияние скорости резания на силы резания.
  7. Внутренний регулятор скорости

Колеблющейся точки.

Продифференцировав (2) по времени, получим выражение для скорости:

где Vm = Aw0 - максимальная скорость (амплитуда скорости).

Продифференцировав (3) еще раз по времени, найдем выражение

для ускорения:

(4)

где am =Aw0 - максимальное ускорение (амплитуда ускорения).

Как следует из (4), ускорение и смещение находятся в противофазе.

На рисунке сопоставлены графики для смещения, скорости и ускорения.

Энергия при гармоническом колебании.

Выясним, как изменяется со временем кинетическая Еk и потенциальная энергия гармонического колебания. Кинетическая энергия равна (смотри (3)):

(5)

где k = m w02.

Потенциальную энергию находим из формулы потенциальной энергии для упругой деформации и используя (2):

EП (6)

Складывая (5) и (6), с учетом соотношения , получим:

E = EK + EП = .


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 128 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Затухающие колебания. | Автоколебания. | Уравнение волны. | ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА. | Тоны и шумы. Физические характеристики звука. | Характеристиками звука. | Физические основы звуковых методов исследования в клинике. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Дифференциальное уравнение гармонического колебания.| Таким образом, полная энергия гармонического колебания оказывается постоянной в отсутствие сил трения.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)