На основании проделанных измерений сформулировать цель работы и сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Сформулируйте закон Гука для деформации сдвига и кручения. Запишите формулы этого закона.

2. Выведите зависимость периода колебаний крутильного маятника от его момента инерции.

3. Какие величины определяют кинетическую энергию вращающегося тела и потенциальную энергию закрученного стержня?

4. Какую физическую величину называют моментом импульса? В каких случаях он остаётся неизменным?

5. О чем свидетельствует зависимость I = f(T²)?

ЛИТЕРАТУРА

1. Кембровский Г.С. Приближённые вычисления и методы обработки результатов измерений в физике. -Минск: Изд-во "Университетское", 1990. -189 с.

2. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. -М.: Высшая школа, 1986. -320 с.

3. Петровский И.И. Механика. -Минск: Изд-во БГУ, 1973. -352 с.

4. Савельев И.В. Курс общей физики. -М.: Наука, 1982. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. -432 с.

5. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Наука, 1989 Т. 1. Механика. -576 с.

6. Стрелков С.П. Механика. -М.: Наука, 1975. -560 с.

7. Физический практикум. Под ред. Кембровского Г.С. -Минск: Изд-во "Университетское", 1986. -352 с.

Приложение 1.

Рис. 1

Деформация кручения. Пусть верхнее основание однородного стержня (например, проволоки) радиусом R и длиной L закреплено, а нижнее закручено вокруг оси O₁O на угол j _o (рис. 1). Такая деформация называется кручением.

Мерой абсолютной деформации кручения является угол закручивания j, который неодинаков в различных поперечных сечениях стержня (удаленных на разные расстояния l от верхнего основания). Величина принимается за меру относительной деформации кручения. Для однородного стержня при малых деформациях она одинакова во всех сечениях.

При закручивании стержня его поперечные слои испытывают сдвиг относительно друг друга. Эта деформация неоднородна: в точках, расположенных на различных расстояниях r от оси O₁O, угол сдвига разный (см. рис. 1). На поверхности стержня этот угол максимальный и равен , на оси стержня он равен нулю.

Таким образом, деформацию кручения можно рассматривать как неоднородную деформацию сдвига. При малых деформациях угол сдвига

(1)

В соответствии с законом Гука тангенциальное напряжение

, (2)

где G – модуль сдвига. Отсюда

(3)

Следовательно, на разных расстояниях r от оси возникающие силы упругости, действующие на одинаковые площадки dS, различны.

Рис. 3

Рис. 2

На верхнее и нижнее основания любого малого элемента стержня длиной dl (рис. 2) со стороны соседних частей стержня действуют силы упругости dF, определяемые соотношением (3). При равновесии модуль суммарного момента всех сил, действующих на верхнее основание, равен модулю момента сил, действующих на нижнее основание, т.е. модуль момента сил упругости в любом сечении однородного стержня одинаков. Рассчитаем его значение. Для этого в сечении стержня выделим площадку (заштрихована на рис. 3)

(4)

на которую действует сила упругости . Момент этой силы относительно оси стержня равен

(5)

Тогда с учетом (3) - (5)

(6)

Для нижнего основания стержня момент сил

(7)

Коэффициент

, (8)

где d – диаметр проволоки, зависит не только от материала и физического его состояния, но и от геометрических размеров стержня. Для данного стержня эта величина постоянная и называется его модулем кручения.

Как следует из (7), толстые короткие стержни трудно подвергнуть закручиванию и, наоборот, длинные тонкие проволоки под воздействием даже очень малых моментов закручиваются на заметный угол. Этим пользуются при создании чувствительных подвесных систем в измерительных приборах.

Соотношение (7) выражает закон Гука для кручения.

Приложение 2

Дата добавления: 2015-07-24