Средние арифметический и гармонический индексы. Их применение в изучении динамики цен и физического объема продукции

Агрегатные индексы – основная форма собственно индексов. Она представляет собой исходную базу для построения сводных индексов в другой – производной форме – в виде средней величины из индивидуальных (или групповых) индексов.

Для этого либо в числителе, либо в знаменателе индексируемый показатель заменяется его выражением через соответствующий индивидуальный индекс. Если такую замену сделать в числителе, то агрегатный индекс будет преобразован в средний арифметический:

(15)

_{; ;} (16)

если же замену сделать в знаменателе, то - в средний гармонический:

I_p =; i_p = p₀ = (17)

Средние арифметический и гармонический индексы применяются в тех случаях, когда исходные данные не позволяют рассчитать индексы по классическим схемам.

Пример. Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной торговле города:

Товарная группа	Объем продаж в январе, млн. руб.	Снижение количества продаж в декабре к январю, %
Ткани шерстяные		-40
Трикотажные изделия		-20
Обувь		-25

Рассчитайте общий индекс физического объема продаж (количества проданных товаров) в декабре к январю.

Решение:

1. Исчислим индивидуальные индексы физического объема продаж:

а) для тканей шерстяных i_q = (-40) + 100 = 60% или 0,6;

б) для трикотажных изделий i_q = (-20) + 100 = 80% или 0,8;

в) для обуви i_q = (-25) + 100 = 75% или 0,75.

2. Используя формулу (15), рассчитаем общий индекс физического объема продаж:

Изменение количества проданных товаров в стоимостном выражении:

∆pq_(q)= ∑i_qq₀p₀-∑q₀p₀; ∆pq_(q)=893-1240= 347 (млн. руб.)

Вывод: количество проданных товаров в декабре к январю уменьшилось на 28% или на 347 млн. руб.

Пример. Имеются следующие данные по магазину:

Товарная группа	Товарооборот во II квартале млн. руб.	Групповые индексы цен II кв. к I кв.
Мясопродукты Овощи	1 800	1,4 2,0

Определите, как изменились цены по двум товарным группам вместе.

Решение:

Определим общий индекс цен по двум товарным группам, используя формулу (17).

­ 48%

Вывод: цены по двум товарным группам вместе повысились на 48 %.

Пример. Известны данные об обороте розничной торговли:

Товары	Оборот розничной торговли в базисном периоде, млн. руб.	Индексы потребительских цен
продовольственные непродовольственные		1,23 1,35

Определите общий индекс цен по 2-м группам товаров.

Решение:

Определим общий индекс цен, используя формулу (16).

Вывод: В отчетном периоде по сравнению с базисным цены по двум товарным группам вместе увеличились на 29,5%.

Дата добавления: 2015-07-20