Акустика.

– интенсивность волны (С _зв. – скорость звука);

– средняя объемная плотность энергии;

(Б); (дБ) – уровень интенсивности звука (здесь I ₀=10^-12 Вт/м² – порог слышимости); уровень громкости, выраженный в фонах (фон), на частоте 1000 Гц совпадает с уровнем интенсивности, выраженным в децибелах.

(дБ) – уровень звукового давления;

– амплитуда звукового давления;

– доплеровский сдвиг частоты, здесь верхние знаки – для сближающихся источника звука и наблюдателя, нижние – для удаляющихся.

– волновое сопротивление среды;

; – коэффициенты проникновения и отражения звука при переходе из одной среды в другую.

Примеры решения задач.

Задача 9.

Шуму на оживленной улице соответствует уровень громкости 70 фон, крику – 80 фон. Какой будет уровень громкости звука, полученного в результате сложения крика и шума улицы? Считать частоту равной 1 кГц.

Решение

Для частоты 1000 Гц уровень громкости по определению совпадает с уровнем интенсивности, выраженному в децибелах, тогда .

Выразим интенсивность звука: , тогда получим для шума и для крика соответственно интенсивности звука: ; . Интенсивность результирующего звука можно найти сложением интенсивностей двух звуков, поскольку интенсивность – энергетическая характеристика звуковой волны и характеризует среднюю плотность потока энергии, переносимой волной:

I = I ₁+ I ₂= I ₀^,10⁷(1+10).

Теперь можно найти уровень громкости по определению:

.

Ответ: Е =80.4 фон.

211. Две машины движутся навстречу друг другу со скоростями 20 и 10 м/с. Первая машина дает сигнал с частотой 800 Гц. Какой частоты сигнал услышит водитель второй машины до встречи машин и после встречи?

212. Одинаковой ли высоты будет звук в случаях: а) источник звука движется навстречу неподвижному наблюдателю со скоростью 40 м/с; б) наблюдатель движется навстречу неподвижному источнику? Частота источника звука 600 Гц.

213. Два звука одинаковой частоты 1 кГц отличаются по громкости на 20 фон. Во сколько раз отличаются их интенсивности?

214. Два звука одинаковой частоты отличаются по уровню интенсивности на 30 дБ. Найти отношение амплитуд звукового давления.

215. По условиям некоторого производства определен допустимый предел уровня шума 70 фон. Определить максимально допустимую интенсивность звука. Считать, что шум соответствует звуку частотой 1 кГц.

216. Шуму на оживленной улице соответствует уровень громкости 70 фон, нормальному разговору человека – 50 фон. Какой будет уровень громкости звука, полученного в результате сложения разговора и шума улицы? Считать частоту равной 1 кГц.

217. Уровень громкости звука частотой 5000 Гц равен 50 фон. Найти интенсивность звука.

218. Какова амплитуда смещения в звуковой волне в воздухе при речи средней громкости (амплитуда давления около 90 Па) при частоте 400 Гц? Давление нормальное, температура воздуха 20⁰С.

219. Неподвижный источник испускает монохроматический звук. К нему приближается стенка со скоростью 0.33 м/с. Скорость распространения звука в среде 330 м/с. Как и на сколько процентов изменяется длина волны звука при отражении от стенки?

220. Шум на улице с уровнем громкость 70 фон слышен в комнате как шум с уровнем громкости 40 фон. Найти отношение интенсивностей звуков. Принять, что частота равна 1000 Гц.

221. Когда поезд проходит мимо неподвижного наблюдателя, частота гудка паровоза меняется скачком. Какой процент от частоты гудка составляет скачок частоты, воспринимаемой наблюдателем? Скорость поезда 60 км/ч.

222. Ружейная пуля летит со скоростью 200 м/с. Во сколько раз изменится частота тона свиста пули для неподвижного наблюдателя, мимо которого пролетает пуля? Скорость звука принять 333 м/с.

223. Как изменится частота основного тона струны, если линейную плотность струны увеличить в 2 раза? Натяжение считать неизменным.

224. Имеется закрытая с одного конца труба длиной 1 м. Определить собственные частоты колебаний воздуха в трубе, положив скорость звука равной 340 м/с.

225. Отверстие в торце замочного ключа имеет глубину 17 мм. Если дуть вблизи торца в направлении, перпендикулярном к оси отверстия, в столбе воздуха, находящегося в отверстии, возникают звуковые колебания. Чему равна частота основного тона колебаний?

226. Из проволоки, один метр которой имеет массу 1 г, изготовлены две струны – одна длиной 51 см, другая – 49 см. Струны натянуты с одинаковой силой 200 Н. Какова будет частота биений, которые возникнут, если обе струны заставить колебаться одновременно?

227. Изотропный источник возбуждает в воздухе сферическую звуковую волну частотой 3 кГц. На расстоянии 100 м от источника уровень громкости 60 дБ. Определить уровень громкости на расстоянии 200 м и расстояние, на котором звук перестает быть слышным. Поглощения нет.

228. Найти для звука частотой 3 кГц амплитуду колебаний давления воздуха, соответствующую: а) порогу слышимости; б) уровню громкости 100 дБ. Давление нормальное, температура 20⁰С.

229. По прямому шоссе едет со скоростью 60 км/ч легковой автомобиль. Его догоняет движущаяся со скоростью 90 км/ч спецмашина с включенным звуковым сигналом частотой 1 кГц. Сигнал какой частоты будут слышать пассажиры автомобиля? Скорость звука 340 м/с.

230. Вблизи неподвижной стенки на одной линии, перпендикулярной стенке, расположены два приемника (первый – дальше от стенки, второй – ближе) и между ними – источник звука частотой 1 кГц. Приемники неподвижны, источник движется по направлению к стенке со скоростью 8.5 м/с. Скорость звука 340 м/с. Какой из приемников будет регистрировать биения? Какова частота биений?

231. #Интенсивность плоской волны в воздухе равна 10^-10 Вт/м². Найти амплитуду колебаний молекул воздуха при н.у. и среднюю объемную плотность энергии для частоты 1000 Гц.

232. # Вычислить максимальное смещение молекул воздуха для звука на пороге слышимости. Частота равна 1000 Гц. Определить максимальное изменение давления в этой волне.

233. # Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями 72 км/ч и 54 км/ч. Первый поезд дает свисток с частотой 600 Гц. Найти частоту звука, который слышит пассажир второго поезда: а) перед встречей поездов, б) после встречи поездов.

234. # Найти коэффициент отражения и коэффициент проникновения звука на границе воздух-дерево и воздух-кирпич при н.у. Каково волновое сопротивление этих сред? Принять модуль Юнга кирпича 10 ГПа, дерева – 14 ГПа, плотность кирпича 1900 кг/м³, дерева 800 кг/м³.

235. # Какую долю от средней скорости молекул воздуха при н.у. составляет максимальная скорость молекул в плоских волнах, если амплитуда давления: а) 900 Па (сильный звук, вызывающий боль), б) 900 мкПа (еле слышный звук)?

236. # На сколько увеличилась громкость звука, если интенсивность звука увеличилась от порога слышимости в 1000 раз? Задачу решить для звука частотой 100 Гц и 1 кГц. Для решения воспользоваться кривыми равной громкости.

237. # Нормальный разговор человека оценивается уровнем громкости звука 50 фон для частоты 1 кГц. Определить уровень громкости звука, соответствующего трем одновременно говорящим людям.

238. # Уровни интенсивности звуков с частотами 100 Гц и 3 кГц равны 50 дБ. Определить уровни громкости этих звуков.

239. # Звуковая волна с частотой 5 кГц испускается в направлении тела, которое приближается к источнику звука со скоростью 3.3 м/с. Найти частоту отраженной волны и изменение частоты.

240. # Определить силу натяжения струны, при которой основным тоном стальной струны диаметром 0.5 мм и длиной 50 см будет ля первой октавы (частота 440 Гц). Плотность стали 7800 кг/м³.

Дата добавления: 2015-07-20