Санкт-Петербург. По дисциплине: Теоретическая механика

РГЗ №1

По дисциплине: Теоретическая механика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Составная конструкция

Вариант

Выполнил: студент гр. НБ-03 ______________ / Котов А.В. /

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

ОЦЕНКА: _____________

Дата: __________________

ПРОВЕРИЛ: ____________ /Горшков Л. К./

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

y 5 3

В Д

Р

3

q

1 4

А С x

Дано:

Р = 20 кН

q = 2кН/м

M = 4кНм

Найти: реакции опор: М ,R ,R ,R ,R

Решение.

Р - сосредоточенная нагрузка

q – распределённая нагрузка

М –изгибающий момент

Данная задача является статически неопределимой, так как число неизвестных больше чем число уравнений статики. Следовательно, применяем метод расчленения конструкции. Цель метода – уравнять число неизвестных и число уравнений.

Условно расчленим конструкцию по шарнирам В и Д и рассмотрим равновесие каждого элемента.

1) Примем за элемент равновесия элемент ВД.

y

5

x

B D

P

Н 3

1 К

Составим уравнения равновесия:

1)

2)

3)

2. Примем за элемент равновесия элемент ДС.

3

D

4 y

x

Составим уравнения равновесия:

4)

Из (3)

5)

6)

3.Примем за элемент равновесия элемент ВА.

y

B

q

4

Q Q=4q=8kH

2

x

A

Составим уравнения равновесия:

7)

8)

9)

Кинематический анализ:

9 уравнений -13 неизвестных

Составляем дополнительные уравнения:

Дополнительные уравнения

Шарнир В

Шарнир С

13 уравнений = 13 неизвестных

Проверка

1)

-16+76,8-48+4-16,8=0

0=0

2)

0,2+8-8,2=0

0=0

3)

29,6-9,6-20=0

0=0

Ответы

0,2кН	10,4кН	8,2кН	9,6кН	-16,8кНм

Дата добавления: 2015-07-20