Условия работы электрической цепи с ИИН при изменении величины тока

Проведем анализ энергетических характеристик (Р_ПОЛ, Р₀, Р_ПОТ, кпд – η) ЭЦ (рис.4.1) при изменении величины тока от 0 (режим ХХ) до тока КЗ (I_КЗ = ).

4.1.1. Мощность Р₀ =IE изменяется по линейному закону от 0 до величины .

4.1.2. Мощность потерь изменяется по квадратичному закону от 0 до величины .

4.1.3. Согласно закону сохранения энергии полезная мощность:

Р_ПОЛ=ЕI – I²R_i. (4.1.)

Определим максимальное значение Р_ПОЛ. Из равенства

следует, что Р_ПОЛМАХ получается при токе . Подставив это значение в (4.1) получаем Р_ПОЛМАХ = . Используя последнее соотноше­ния можно получить очень важный результат, а именно, поскольку Р_ПОЛ =I²R_H = = после сокращений получаем, R_H = R_i, то есть макси­мальная мощность, отдаваемая источником энергии в нагрузку, имеет место при равенстве величин нагрузки и внутреннего сопротивления источника.

4.1.4. Зависимость кпд от тока η = - уравнение прямой.

Графическое представление этих результатов показано на рис.4.2

4.2. Баланс мощностей

Поскольку в цепи постоянного тока не происходит накопления энергии, согласно закону её сохра­нения, сумма мощностей, расходуе­мых в пассивных двухполюсниках и мощностей теряемых внутри генера­торов должна быть равна алгебраи­ческой сумме мощностей, отдавае­мых всеми генераторами:

. (4.1)

Соотношение 4.1 и называется балансом мощностей ЭЦ постоян­ного тока.

Анализируемая схема может содержать источники двух видов: ИИН и ИИТ, поэтому левую часть равенства 4.1 можно представить в виде:

(4.2)

где I_n – ток ветви с ИИН (всего ИИН – N), (φ_a – φ_b) – разность потенциалов зажимов ИИТ (всего ИИТ – M).

Пример 11

Рассчитать баланс мощностей для схемы рис.3.1, воспользовавшись результатами расчета токов примера 1. Согласно соотношениям 4.1 4.2, выражение, описывающее баланс мощностей, имеет вид:

.

В числовом выражении (величину φ₁ возьмем из примера 7) получаем примерное, обусловленное конечной разрядностью, равенство 55 ≈ 56.

Дата добавления: 2015-07-20