Закон Видемана-Франца

Видеманом и Францем экспериментально установлен закон, согласно
которому отношение теплопроводности () к удельной проводимости (у) для всех металлов при одной и той же температуре одинаково и увеличивается пропорционально термодинамической температуре.

, где -постоянная, зависящая от рода металла.

Элементарная классическая теория электропроводности металлов позволила найти значение , где k - постоянная Больцмана. Это значение хорошо согласуется с опытными данными. Однако, как оказалось впоследствии, это согласие теоретического значения с опытным случайно; Лоренц, применив к электронному газу статистику Максвелла — Больцмана, учтя тем самым распределение электронов скоростям, получил, что привело к резкому расхождению теории c опытом. Таким образом, классическая теория электропроводности металлов объяснила законы Ома и Джоуля — Ленца, а также дала качественное объяснение закона Видемана — Франца. Однако она помимо рассмотренных противоречий в законе Видемана- Франца столкнулась еще с рядом трудностей при объяснении различных опытных данных.

Рассмотрим некоторые из них.

Температурим зависимость сопротивления. Из формулы удельной проводимости следует, что сопротивление металлов, т. е. величина, обратно пропорциональная у, должна возрастать пропорционально Этот вывод электронной теории противоречит опытным данным ,
согласно которым R~ T.

Оценка средней длины свободного пробега электронов в металле. Чтобы получить у, совпадающие с опытными значениями, надо принимать </> значительно больше истинных, другими словами, предполагать, что электрон проходит без соударений с ионами решетки сотни междоузельных расстояний, что не согласуется с теорией Друде — Лоренца.

Теплоемкость металло в. Теплоемкость металла складывается из теплоемкости его кристаллической решетки и теплоемкости электронного газа. Поэтому атомная (т. е. на 1 моль) теплоемкость металла должна быть значительно большей. Наличие электронов проводимости не сказывается на значении теплоемкости, что не объясняется классической электронной теорией.

Указанные расхождения теории с опытом можно объяснить тем, что движение в металлах подчиняется не законам классической механики, а законам квантовой механики и, следовательно, поведение электронов проводимости надо описывать не статистикой Максвелла-Больцмана, а квантовой статистикой.

Недостатки классической электронной теории

1) Учет распределения скоростей электронов (по Максвелу) приводит к худшему согласованию с экспериментальными результатами.

2) Температурная зависимость электропроводности металлов не совпадает с экспериментальной

Теория:

Эксперимент:

3) Чтобы получить численное совпадение для в теории с экспериментом, надо считать, что составляет примерно 100 межатомных расстояний.

4) Вопрос о теплоемкости

Согласно МКТ: C=6/2R+3/2R у металлов больше

C=6/2R у неметаллов (т.к. нет электрического газа)

Малярная теплоемкость всех твердых тел одинакова n=6/2R

Вывод: Классическая теория электропроводности многого не учитывает

Дата добавления: 2015-07-20