Читайте также:
|
Полагая, что генеральная совокупность Х имеет нормальное распределение, построим доверительный интервал для математического ожидания при неизвестном среднем квадратическом отклонении.
В курсе математической статистики доказывается, что случайная величина Т в случае выборки из нормальной совокупности, имеет распределение Стьюдента c (n –1)-й степенью свободы, не зависящее от параметров генеральной совокупности. Доверительный интервал с выбранной надежностью 
, покрывающий математическое ожидание, будет иметь вид 
. Для нахождения точности оценки 
значение 
определяется по таблице распределения Стьюдента по заданной надежности и по числу степеней свободы k = (n – 1).
Построим 95% доверительный интервал для оценки математического ожидания. Тогда имеем = 0,95, число степеней свободы k = 60-1=59, уровень значимости α=1– =0,05. По таблице распределения Стъюдента находим =2. 
= 
. Точность оценки 
.
Получаем доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенной генеральной совокупности:
Окончательно имеем (12,611; 14,523).
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 91 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Построение интервального вариационного ряда | | | Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности по критерию Пирсона. |