Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Построение интервального вариационного ряда

Читайте также:
  1. Глава вторая ПОСТРОЕНИЕ ВОЙСК ДЛЯ ПАРАДА
  2. Д. Вы слышали многих наших певцов. Чем отличается их построение звука голоса и техника от итальянских?
  3. Д. Может быть, вы мне покажете голосом, как вы ощущаете построение диапазона русскими певцами в отличие от итальянских?
  4. Задачи на построение
  5. Задачи на построение, связанные с овалом
  6. Задачи на построение.
  7. И построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

 

 

Тема: «Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности X по критерию Пирсона»

 

Выполнил:

 

 

Проверил:

 

 

Дата ___________

 

Оценка ___________

 

 

Омск-2011

 

Содержание

 

1. Исходные данные............................................... 3

2. Построение вариационного ряда.................................. 3

3. Построение интервального вариационного ряда..................... 4

4. Построение гистограммы........................................ 5

5. Нахождение числовых характеристик выборки...................... 6

6. Выдвижение гипотезы о законе распределения генеральной

совокупности Х................................................. 7

7. Оценка числовых характеристик и параметров закона распределения...7

8. Нахождение доверительного интервала для математического ожидания..7

9. Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности
по критерию Пирсона........................................... 8

 

Вариант № 2

Исходные данные

Дана выборка из генеральной совокупности случайной величины Х. Данные представлены в таблице 1.

Таблица 1

8,0 12,5 15,4 6,9 11,4 7,2 10,5 11,5
17,7 13,6 15,1 13,4 17,9 18,6 9,8 12,6
14,9 7,3 16,5 15,5 12,9 11,0 16,8 18,4
12,8 11,4 13,5 16,2 14,3 12,1 12,2 18,1
10,9 7,9 17,9 18,6 10,5 13,7 10,3 17,2
13,5 17,7 6,7 17,1 16,4 7,1 16,9 14,2
11,3 15,2 15,8 12,3 9,9 15,6 18,9 14,2
8,2 11,5 18,6 19,0  

 

Выборка содержит 60 наблюдаемых значений, поэтому выборка имеет объем n = 60.

Построение вариационного ряда

Операция расположения значений случайной величины по не убыванию называется ранжированием. Последовательность элементов х(1) ≤ х(2) ≤…≤ х(k) называется вариационным рядом, элементы которого называют вариантами.

Проранжировав статистические данные, получаем вариационный ряд (таблица 2).

Таблица 2

           
  6,7   10,3   12,1   13,6   15,6   17,7
  6,9   10,5   12,2   13,7   15,8   17,9
  7,1   10,5   12,3   14,2   16,2   17,9
  7,2   10,9   12,5   14,2   16,4   18,1
  7,3       12,6   14,3   16,5   18,4
  7,9   11,3   12,8   14,9   16,8   18,6
      11,4   12,9   15,1   16,9   18,6
  8,2   11,4   13,4   15,2   17,1   18,6
  9,8   11,5   13,5   15,4   17,2   18,9
  9,9   11,5   13,5   15,5   17,7    

Построение интервального вариационного ряда

Опытные данные объединяем в группы так, чтобы в каждой отдельной группе значения вариант будут одинаковы, и тогда можно определить число, показывающее, сколько раз встречается соответствующая варианта в определенной (соответствующей) группе.

Численность отдельной группы сгруппированного ряда опытных данных называется выборочной частотой соответствующей варианты x(i) и обозначается ni; при этом , где n – объем выборки.

Отношение выборочной частоты данной варианты к объему выборки называется относительной выборочной частотой Pi*, т.е. где индекс i – номер варианты.

Т.к. согласно теореме Бернулли имеем, что т.е. выборочная относительная частота сходится по вероятности соответствующей вероятности, тогда из условия:

Интервальным вариационным рядом распределения называется упорядоченная совокупность частичных интервалов значений случайной величины с соответствующими им частотами или относительными частотами.

Для построения интервального вариационного ряда выполняем следующие действия:

1. Находим размах выборки R = xmax – xmin. Имеем R = 19 – 6,7 = 12,3.

2. Определяем длину частичного интервала ∆ – шаг разбиения по формуле Стерджеса: где n – объем выборки, К – число частичных интервалов. Т.к. n =60, то , ∆ 2.

3. Определяем начало первого частичного интервала . Выбираем хнач =5,7.

После разбиения на частичные интервалы просматриваем ранжированную выборку и определяем, сколько значений признака попало в каждый частичный интервал, включая в него те значения, которые ≥ нижней границы и меньше верхней границы. Строим интервальный вариационный ряд (табл. 3).

Таблица 3

             

 

 


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 105 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Анализ патологоанатомических изменений, выявленных у вскрытого животного| Нахождение доверительного интервала для математического ожидания

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)