Коэффициент мощности и экономия электроэнергии

4.1. Цепь содержащая параллельно соединенные активно - индуктивое

и активно - емкостное сопротивления

Рассмотрим схему цепи (Рис.4.1а) состоящей из двух параллельных ветвей, параметры которых R₁, L, R₂, C и напряжение U известны.

Для расчета цепи вначале рассчитываем реактивные сопротивления ветвей

X_L= wL и X_C= 1/(wC), затем находим полные сопротивления ветвей

, ,

токи ветвей I₁ = U/Z₁ и I₂ = U/Z₂ ,

их составляющие -проекции на оси Х и Y

I_1A = I₁ cos(j₁), I_1R = I₁ sin(j₁),

I_2A = I₂ cos(j₂), I_2R = I₂ sin(j₂),

I_A = I cos(j) = I_1A + I_2A I_R = I sin(j) = I_1R + I_2R

и общий ток

Здесь j = arctg (I_R/I_A); j₁ = arctg (X_L/R) и j₂ = arctg (-X_C/R);

U

R₁

R₂

L

C

I₁

I₂

I

Y

I_2R I ₂

I_R I

j₂ j U

j₁ I_2A I_A X

а) I_1p I ₁ б) Рис. 4.1

Векторная диаграмма рассматриваемой цепи (для j_U=0) дана на рис. 4.1б.

Мощности – активная (P) и реактивная (Q) (для каждой из ветвей, а также суммарная) могут быть найдены из соотношений

P₁ = U I₁ cos(j₁) = U I_1A, P₂ = U I₂ cos(j₂) = U I_2A , P = P₁ + P₂,

Q₁ = U I₁ sin(j₁) = U I_1R, Q₂ = U I₂ sin(j₂) = U I_2R , Q = Q₁ + Q₂.

Если индуктивная составляющая тока (I_1R) больше емкостной составляющей (I_2R), цепь в целом является активно – индуктивной, и общий ток отстает от приложенного напряжения. Если же, наоборот, емкостная составляющая больше, чем индуктивная, то цепь в целом является активно – емкостной.

При равенстве реактивных составляющих токов ветвей (I_1R = I_2R), имеет место резонанстоков. Реактивные составляющие токов индуктивной и емкостной ветвей взаимно компенсируются, циркулируя внутри цепи. За время одного периода происходит обмен энергиями между магнитными (индуктивность L) и электрическими (емкость C) полями. Цепь в целом является чисто активной, ток и напряжение совпадают по фазе, от источника поступает только активный ток

I = I_A = I_1A + I_2A.

На этом принципе основываются методы повышения коэффициента мощности (cosj) промышленных потребителей электрической энергии, большинство из которых представляет в целом активно – индуктивные нагрузки R_П и X_П (см. Рис.4.2).

I X

I _П I _C φ U

U R_П C I_R φ_п I

I _C

X_П I _П

I_RП

линия а) Y б) Рис.4.2

При передаче одной и той же активной мощности Р, ток потребляемый из сети зависит от коэффициента мощности, возрастая с уменьшение cosj:

I = P / (U cosj).

Для уменьшения потерь в линии и генераторах, целесообразно передавать мощность от источника потребителю при минимальном токе, то есть при максимальном коэффициенте мощности. Это можно обеспечить путем подключения параллельно потребителю емкостного приемника (см. рис.1.8а), которым может служить батарея конденсаторов либо синхронный компенсатор.

Рассмотрим расчет емкости, необходимой для уменьшения фазового угла от j_П до j (см.рис.1.8а). Требуемый емкостной ток:

I_C = UwC = I_Rп – I_R = I_A (tgj_п - tgj),

откуда, учитывая, что P = U I_A, находим С = P (tgj_п - tgj)/ (w^.U²).

Обычно компенсацию коэффициента мощности осуществляют не полностью, достаточно повысить коэффициент мощности cosj до 0,9 – 0,95. Для стимулирования мер по повышению коэффициента мощности действует двойной (так называемый двухставочный) тариф на стоимость электроэнергии для предприятий, в соответствии с которым она снижается при среднем cosj ≥ 0.92.

Вопросы

1. Как изменится ток в неразветвленной части цепи, если параллельно катушке включить конденсатор?

2. Что представляет собой резонанс токов, в какой цепи и при каких условиях он возникает?

3. Что такое активная (реактивная) мощность?

4. Как выражаются и какими единицами измеряются активная, реактивная и полная (кажущаяся) мощность трехфазной цепи? Их физический смысл?

5. В чем заключается физическая сущность индуктивного и емкостного сопротивлений?

6. Как по показаниям амперметра, вольтметра и ваттметра определить реактивную и полную (кажущуюся) мощности? Параметры цепи?

Дата добавления: 2015-07-20