Парная регрессия

Парная регрессия отражает связь между двумя признаками – результативным и факторным. Аналитически эту связь можно представить уравнениями

- прямая,

- гипербола,

- парабола.

Для того чтобы определить, какая это связь, необходимо изучить само явление, то есть выявить: возможно ли монотонное возрастание или убывание функции, нет ли точек насыщения, перегиба, асимптот. После выбора возможного типа теоретической кривой определяются ее параметры с помощью метода наименьших квадратов «МНК»

Параметры выбранного типа теоретической кривой подбираются, исходя из условия, что сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических будет минимальной. .

С этой целью на основе решения системы нормальных уравнений, определенных для каждого вида теоретической кривой, рассчитываются коэффициенты регрессии. Например, для линейной парной регрессии у=а₀+а₁х система нормальных уравнений имеет вид

,

где х и y – данные наблюдения.

Решение этой системы относительно а₀ и а₁ позволит определить коэффициенты регрессии в уравнении регрессии и составить уравнение теоретической кривой. Коэффициент при x показывает, на сколько своих единиц измерения изменяется результативный признак при изменении факторного признака на свою единицу измерения. Свободный член уравнения характеризует влияние всех прочих факторов кроме x.

---

Дата добавления: 2015-07-20