Завдання 35.

Модель економіки характеризується наступними даними:

(1) Cd = 1000 + 0,9Yd

(2) G = 600

(3) Id = 390

(4) T = 400

(5) Yd = GNP – T

(6) B = T – G

(7) X – M = 0

де Cd – плановані споживацькі витрати; G – державні витрати, Іd – плановані інвестиції, Т – податки, Yd – використовуваний дохід, В – дефіцит або надлишки держбюджету, Х – експорт, М – імпорт; GNP – валовий національний продукт.

а) Розрахуйте рівноважний GNP.

б) Розрахуйте мультиплікатор державних витрат.

в) Розрахуйте вплив на величину GNP приросту податків на 1 євро.

г) Розрахуйте обсяг заощаджень рівноважному GNP.

д) Розрахуйте інфляційний розрив, якщо GNP при повній зайнятості рівний 15000.

е) Розрахуйте обсяг заощаджень при повній зайнятості.

ж) Які повинні зміниться державні витрати при постійних податках, якщо ставиться задача досягти рівня повної зайнятості?

5.2. Методичні вказівки до розв’язування задач

(формули для розрахунків)

ВВП — це ринкова вартість кінцевої продукції або додана вартість, створена всередині країни.

Два основних метода обчислення ВВП:

1) методом доходів (розподільчий метод):

Y=W+R+i+p+A+ Tn,

де Y -валовий внутрішній продукт; W – заробітна плата; R – рента (доходи, які отримують домашні господарства за здані в оренду землі і приміщень); і – проценти (доходи від грошових заощаджень); p – прибуток фірм; A – амортизація (грошовий еквівалент знецінення основного капіталу за рік); Tn – непрямі податки (акцизи, мито, ПДВ).

2) методом видатків (метод кінцевого використання):

Y=C+I+G+NX,

де Y ‑ валовий внутрішній продукт; С ‑ приватне споживання; Іg ‑ валові приватні внутрішні інвестиції; G ‑ державні закупівлі, які складаються із державного споживання та інвестування; NX ‑ чистий експорт, який обчислюється як різниця між експортом (ЕХ) та імпортом (ІМ), тобто NX = EX - ІМ.

На основі ВВП можна отримати чистий внутрішній продукт (ЧНП або NDP), який обчислюється відніманням від ВВП вартості спожитого капіталу, тобто амортизації (A):

NDP = Y-A.

Реальний ВВП розраховується за формулою:

Y = (Yn / Рі) * 100%,

де Y -реальний ВВП; Yn -номінальний ВВП; Рі -показник індексу цін (дефлятор ВВП).

Рівень зайнятості виявляється через рівень безробіття (u), який характеризує співвідношення між чисельністю безробітних (U) і чисельністю робочої сили (L):

u = U / L * 100%.

ВВП, яке виробляється в умовах повної зайнятості, є потенційним ВВП (Y_p).

Обчислення втрати ВВП за кожного рівня циклічного безробіття можна здійснити на базі таких рівнянь (закон Оукена):

∆y = (u - u_n) * 2,5; ; ∆Y = Y - Y_p ,

де - фактичний рівень безробіття (u); природний рівень безробіття (u_n); фактичний ВВП (Y); потенційний ВВП (Y_p); відсоток відставання (∆у) ВВП; величина втрати ВВП (∆Y).

Темп інфляції обчислюється з урахуванням індексу цін попереднього періоду ( Р_-1 ) за формулою:

;

де - темп інфляції (i); період (t); індекс цін в базовому періоді береться за 100%: і = Р – 100; індексі цін попереднього періоду ( Р_-1 ).

У приватній економіці закритого типу за методом видатків ВВП визначається як сума приватного споживання та інвестування за формулою: Y = С + І.

Сукупний доход приватної економіки (сума особистого наявного доходу та наявного доходу підприємств) розподіляється на дві частини:

DI = Y = C + S,

де DI ‑ наявний дохід приватної економіки, C,S – приватніспоживання та заощадження відповідно.

Заощадження ‑ це та частина наявного доходу, яка залишається після здійснення витрат на споживання: S = DI - С.

Коефіцієнти середньої схильності до споживання та заощадження визначають за формулами:

APС = C / DI; APS = S / DI.

Коефіцієнти граничної схильності до споживання та заощадження, які визначають за формулами:

MPC = ∆C / ∆DI; MPS = ∆S / ∆DI.

Сума коефіцієнтів середньої, або граничної, схильності завжди дорівнює одиниці тобто:

APС + APS = 1; MPC + MPS = 1.

Функція споживання:

C = С°+ MPC * DІ,

де С° -автономне споживання, яке не залежить від доходу; DI ‑ наявний дохід приватної економіки.

Чистий прибуток від інвестування менший за дохід від інвестування на величину витрат, пов’язаних із сплатою відсотків за використання інвестиційних коштів, і податку на прибуток:

NP = (I_i - I*r)(1- t),

де NP - очікуваний чистий прибуток; I_i - дохід, який очікується отри-мати від інвестування в цінах передінвестиційного періоду; r - реальна від-соткова ставка, яка обчислюється як різниця між номінальною відсот-ковою ставкою (n) та очікуваною інфляцією (і') за формулою: r = n - і'.

Інвестиційна функція має вигляд:

I = І° – b * r,

де І° ‑автономні інвестиції; b ‑ коефіцієнт чутливості інвестицій до зміни відсоткової ставки (реальної). Він показує, на скільки грошових одиниць змінюються інвестиції при зміні відсоткової ставки на один пункт.

В умовах приватної економіки споживання та інвестиції визначають сукупні видатки, від яких залежить обсяг ВВП:

Y = E = C + I.

Споживання змінюється залежно від зміни наявного доходу, який у спрощеній економіці дорівнює сукупному доходу, тобто ВВП. Тоді:

∆C = MPC* ∆Y.

Видатки, які не залежать від доходу, називаються автономними ( АЕ ). У широкому розумінні до автономних видатків відносять автономне споживання (С°), інвестиції, що не залежать від доходу (у ВВП за методом видатків), а також державні закупівлі та чистий експорт:

АЕ = С+І +G+NX.

Зміна ВВП визначається за формулою: ∆Y = ∆AE + MPC*∆Y. Розв'язавши рівняння відносно доходу, маємо: ∆Y = ∆AE* 1/(1–MPC).

Множник 1/(1–MPC) називається мультиплікатором видатків. Він показує, на яку величину змінюється ВВП (наслідок) при збільшенні автономних видатків на одиницю (причина). Позначимо мультиплікатор видатків через Me і запишемо його формулу: Me = 1/(1-MPC)

Простий мультиплікатор видатків перебуває в оберненій залежності від граничної схильності до заощаджень: Me = 1 / МРS.

Рівноважний ВВП можна визначити двома методами: 1) видатки - випуск, 2) вилучення - ін'єкції. Перший метод ґрунтується на тотожності сукупних видатків і ВВП: Y=E +Ґ, де (Y) – сукупні видатки;(І') - інвестицій у товарні запаси; (E) -платоспроможні потреби (тобто сукупний попит). В умовах рівноваги І'=0, а Y = Е.

За методом «вилучення-ін'єкції» вилучення відбуваються лише у формі приватних заощаджень, а ін'єкції ‑ лише у формі приватних інвестицій. За цих умов модель економічної рівноваги матиме такий вигляд: S = І, де І ‑ заплановані інвестиції.

Завдяки незапланованим інвестиціям фактичні інвестиції завжди дорівнюють заощадженням: S = І ± І'

Коли сукупних видатків не вистачає для закупівлі потенційного ВВП (Yp) в економіці виникає рецесійний розрив:

∆AE = (Yp – Y) / Me.

А коли сукупні видатки є надмірними порівняно з потенційним ВВП, то в економіці виникає інфляційний розрив. В умовах інфляційного розриву фактичний ВВП перевищує потенційний ВВП лише за рахунок цін (інфляційний розрив):

∆AE = (Yp – Yp*Р) / Ме,

де Р – рівень цін, Ме – мультиплікатор видатків.

У моделі економічного кругообігу податки називаються чистими оскільки вони відображають кінцевий результат фінансових відносин. 3 одного боку, уряд отримує від суб'єктів приватного сектора економіки податки ( АТ ), з іншого ‑ здійснює зворотні платежі у формі трансфертів (ТR), до яких належать субсидії, виплати у зв'язку з безробіттям, пенсії тощо. Чисті податки:

Т = AT - TR.

З появою держави сукупні видатки доповнюються державними закупівлями: E=C+І+G. Тому економічна рівновага у моделі «видатки‑випуск» визначається за формулою: Y = C+I+G.

Оскільки податки переважають трансферти, то у підсумку наявний дохід зменшується на величину чистих податків: DI=Y-T. За цих умов трансформується функція споживання:

С = С° + MPC * (Y – Т).

Якщо функцію чистих податків записати так: Т = t • Y, де t - коефіцієнт податків (середній або граничний), який відображає відношення між чистими податками і доходом (T/Y або ΔT/ΔY), функція споживання модифікується: С = С° + MPC * Y *(1 -t).

Формула складного мультиплікатора видатків ( m_е ):

або

де (Т) - податки у формі чистих податків; ( t ) - граничний коефіцієнт податків ( t );вилучення становлять величину 1 - с • (1 - t)

Мультиплікатор податків ( m_t ):

Приріст реального ВВП (за умови, що ΔG = ΔAЕ) визначається так:

ΔY=ΔG*m_e.

Між чистими податками і автономним споживанням існує обернений зв'язок:

ΔT*с=-ΔС.

Якщо ΔT• с = - ΔАE=-ΔС, то вплив чистих податків на реальний ВВП можна визначити за формулою:

ΔY=-ΔT*c*m_e=-ΔT*m_t.

Якщо ΔGⁿ =ΔAEⁿ або ΔTⁿ =-ΔAEⁿ , то приріст реального ВВП визначається за такими формулами:

; .

За умови одночасного застосування фіскальних засобів зміна доходу визначається за формулою (при стабільних цінах):

ΔY=ΔG*m_e-ΔT*m_t або ΔY=m_e(ΔG-ΔT*c).

Якщо державні закупівлі й чисті податки змінюються за умов збалансованого бюджету, тобто коли ΔG = ΔТ, то результатом такої політики буде приріст доходу, оскільки ΔG > ΔТ*с.

Мультиплікатор збалансованого бюджету ( m_b ) показує, на скільки грошових одиниць змінюється дохід у разі зміни державного бюджету на грошову одиницю: m_b= ΔY/ ΔВ, де ΔY - зміна доходу; ΔВ - зміна бюджету.

Складний мультиплікатор видатків: m_е=1/s+c*t. За цих умов ΔY= т_е(ΔG-c*ΔT). Оскільки ΔТ=ΔG=ΔВ, то мультиплікатор збалансованого бюджету можна визначити так:

.

Мультиплікатор збалансованого бюджету:

m_b=m_e(1-c) або m_b=m_e-m_t

У розгорнутому вигляді це можна записати так:

.

Граничний коефіцієнт податків:

ΔТ=t*ΔY.

Ефект гальмування динаміки виробництва (ΔУ), викликаного автоматичними чистими податками, можна визначити таким чином (при стабільних цінах):

.

Бюджетне сальдо (BS) обчислюють як різницю між чистими податками і державними закупівлями: BS=T-G.

Фактичне бюджетне сальдо обчислюється на базі фактичного доходу за формулою:

BS = Y • t - G,

де t - середній коефіцієнт податків, a Y*t ‑ фактичні податкові надходження до бюджету.

Потенційне бюджетне сальдо обчислюють за формулою:

BS_p =Y_р*t-G.

Циклічне бюджетне сальдо обчислюється за формулою:

BS_с= BS - BS_р.

Грошова пропозиція і грошовий попит обчислюються на основі ділення номінальної грошової маси (М) на ціни за формулами:

пропозиція ‑ М^s=(M/P)^s, попит ‑ M^d = (M/P)^d.

Грошові агрегати: МО = готівкові гроші (гроші поза банками); М1= МО + поточні депозити + кошти на розрахункових рахунках; М2 = Ml + строкові депозити; МЗ = М2 + кошти клієнтів за трастовими операціями банків.

Функція попиту на гроші для угод: М^d1=k*Y, де k ‑ коефіцієнт чутливості грошового попиту до зміни доходу, який показує, на скільки грошових одиниць змінюється грошовий попит при зміні доходу на одну грошову одиницю.

Функцію попиту на гроші як активи визначають за такою формулою: М^d2=-h*n, де n - коефіцієнт чутливості грошового попиту до зміни від­соткової ставки, який показує, на скільки грошових одиниць змінюється грошовий попит при зміні відсоткової ставки на один пункт.

Функцію грошового попиту можна записати так:

М^d =L(Y,n)=k*Y-h*n.

Зміна грошового попиту визначається за формулою:

ΔM^d=k*ΔY-h*Δn.

Кошти, залучені на депозит, формують загальні резерви банківської системи (TR), які розподіляються на дві частини:

TR = LR + ER,

де LR ‑ це обов'язкові резерви, їх величина визначається за формулою: LR = Іr • D; де (Іr) - норма обов'язкового резервування; депозити (D).

ER ‑ це надлишкові резерви, які обчислюються як різниця між загальними резервами (залученими депозитами) й обов'язковими резервами:

ER=TR-LR або ER = D - LR.

Депозитний мультиплікатор (m_d) перебуває в оберненій залежності від резервної норми і визначається за формулою:

,

де rr - резервна норма (загальна), яка визначається за формулою:

rr= (LR + ER)/ D.

Грошова пропозиція збільшується адекватно збільшенню депозитів:

ΔM^s = ΔD = .

Приріст грошової пропозиції, викликаний вкладами приватного сектора, визначиться за формулою:

ΔM ^s =ΔD (m_d-1).

Грошова пропозиція фактично включає банківські депозити та готівку:

М^s =CU+D,

де CU ‑ готівкові гроші.

Кількісне рівняння монетариської теорії («монетарне правило» М. Фрідмена): М*V =P*Y, де (V) - швидкість обертання грошей; (М) - грошова маса; (P*Y) -номінальний ВВП.

Алгебраїчна модель кривої IS: .

Функція кривої IS:

Y=m_e(AE-b*r)

Функція кривої LM:

Платіжний баланс країни можна виразити формулою:

ВР = СА + КА + ЕО,

де рахунок поточних операцій (СА), рахунок капітальних операцій (КА), автономна стаття «Помилки та упущення» (ЕО).

У формі прямого котирування реальний валютний курс визначається за формулою:

,

де Р_f , Р_d ‑ відповідно іноземні та внутрішні ціни.

Багатосторонній (ефективний) валютний курс обчислюється як середньозважений індекс (І_е) на базі індексів двосторонніх курсів національної валюти щодо валют основних торговельних партнерів країни (І_е^і). При цьому частка кожного торговельного партнера у валютному кошику визначається його часткою у зовнішньому товарообороті даної країни (Т_і):

^. При цьому =1.

Згідно з паритетом купівельної спроможності (ПКС) валютний курс відбиває співвідношення між внутрішніми та іноземними цінами і визначається за формулою: е =P_d/P_f, де P_f, Р_d ‑ ціни окремих товарів в іноземній та національній валютах, або ціни ринкового кошика у відповідних валютах. Звідси єдина ціна товару на національному ринку визначається за формулою: Р_d = P_f *e, де е ‑ валютний курс у прямому котируванні.

Модель економічної рівноваги за методом «вилучення‑ін'єкції» відображає тотожність між сумою вилучень та сумою ін'єкцій:

S+T+IM =І +G+EX.

Якщо замість G під­ставити С_g +I_g, то економічну рівновагу можна виразити за іншою формулою: S+(T-C_g)-(I+I_g)=NX.

Гранична схильність до імпорту (q) визначається за формулою

q= /ΔY.

Мультиплікатор видатків має вигляд: .

Виробнича функція:

Y=F(K, L),

де Y - обсяг продукту, К – капітал, L -праця.

Вплив факторів праці та капіталу на приріст продукту визначається за формулою: ΔY = МРК • ΔК++ MPL *Δ L, де МРК, MPL – відповідно граничні продуктивності капіталу та праці.

Модифікація виробничої функції (модель Солоу) враховує вплив технічного прогресу на продукт:

Y = AF(K, L),

де А ‑ сукупна продуктивність факторів.

З урахуванням усіх факторів темп приросту продукту визначається за формулою:

,

де ΔY/Y, ΔК/К, ΔL/L, ΔА/A ‑ темп приросту відповідних показників, а ‑ частка капіталу в продукті; (l-а) ‑ частка праці в продукті.

«Залишок Солоу» - внесок сукупної продуктивності факторів у зростання продукту (ΔА/А) визначається за формулою:

.

Формула стійкої капіталоозброєності: Δk=O=s*f(k^x)-(d+n+g)*k^x, де n – темп приросту населення, g – темп приросту ефективності праці, k^x - стійка капіталоозброєність.

Дата добавления: 2015-07-20