Автор: Ильиных Юрий б-2231

Задача о начислении процентов. Первоначальный вклад в банк составил денежных единиц. Банк выплачивает ежегодно годовых. Необходимо найти размер вклада через t лет.

При использовании простых процентов размер вклада ежегодно будет увеличиваться на одну и ту же величину т.е.

,

На практике значительно чаще применяются сложные проценты. В этом случае размер вклада ежегодно будет увеличиваться в одно и тоже число раз, т.е.

,

Задача о производительности труда. Пусть функция выражает количество произведенной продукции и

за время и необходимо найти производительность труда в момент .

За период времени от до количество произведенной продукции изменится от значения до значения ; тогда средняя производительность труда за этот период времени

Очевидно, что производительность труда в момент можно определить как предельное значение средней производительности за период времени от до при , т.е.

Производная неявной функции. Для нахождения производной функции , заданной неявно , нужно продифференцировать обе части уравнения, рассматривая у как функцию от , а затем из полученного уравнения найти производную или по формуле:

Определенным интегралом от функции на отрезке называется предел интегральных сумм при условии, что длина наибольшего частичного отрезка стремится к нулю.

Формула Ньютона-Лейбница. Пусть функция интегрируема на отрезке .

Если функция непрерывна на отрезке и — какая-либо ее первообразная на , то имеет место формула

Обратные тригонометрические функции.

Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, содержащая т строк одинаковой длины (или п столбцов одинаковой длины).

Теорема Кронекера-Капелли. Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг расширенной матрицы системы равен рангу основной матрицы.

Дата добавления: 2015-07-20