X. IX, . . ., V — очистные камеры;. X—IX, IX—VIII, . VI—V — межкамерные целики.

Контур области аппроксимируют конечным числом прямолинейных отрезков, причем напряжения, деформации и массовые силы считают линейно распределенными по площади ячеек, а компоненты вектора смещений относят к узлам сетки.

В конечном итоге получают систему из 2n (плоский случай) и 3n (объёмный случай) линейных алгебраических уравнений (n - число узлов) относительно и_i и v_i, в которой вид свободных членов зависит от граничных условий и от массовых сил. По найденным значениям и_i и v_i вычисляют компоненты тензора напряжений в отдельных точках рассматриваемой области.

Поскольку выражения для потенциальной энергии П _i в каждой ячейке составляют независимо от других ячеек, а затем все значения П _i суммируют и минимизируют по всем неизвестным и_i и v_i, значения упругих постоянных G_i и v_i (где G_i - модуль сдвига; v_i - коэффициент Пуассона) в соседних ячейках могут быть различными, что открывает неограниченные возможности для учета неоднородности свойств массива. Это обусловило успешное применение данного метода для оценки напряженно-деформированного состояния пород вокруг горных выработок, пройденных в существенно неоднородных (слоистых) массивах.

На рис. 13.2 показаны результаты вычислений компонент тензора напряжений и перемещений вокруг камер и целиков в массиве пород Ковдорского флогопитового месторождения (Кольский полуостров).

Рис. 13.2. Изолинии главных напряжений s3 (сплошная), s1 (штриховая) и эпюры напряжений sу и tху (а), а также эпюры перемещений (б) в массиве пород вокруг камер и целиков (рудник “Ковдор”, Кольский полуостров).

Дата добавления: 2015-07-20