Кластерная выборка

Существует два основных фактора, препятствующих применению в практике исследований простой случайной выборки в «чистом» виде. Вот эти факторы.

a. Часто невозможно составить полный список всех элементов совокупности, который необходим для простого случайного отбора.

b. Отбираемые элементы равномерно распределяются по всей совокупности и, как правило, оказываются на большом удалении друг от друга. Возникающая из-за этого необходимость значительных перемещений интервьюеров от респондента к респонденту многократно увеличивает стоимость исследования.

Стратифицированная выборка не устраняет эти недостатки. Однако существует конструкция выборки, для которой не требуется наличие списка всех элементов и которая позволяет группировать отбираемые элементы. Ее идея основана на том, что в отборе участвуют не отдельные элементы совокупности, а целые группы компактно расположенных элементов. Группы элементов, участвующие в отборе, называются кластерами, а выборка, в которой отбираются кластеры, называется кластерной выборкой.

В роли кластеров могут выступать самые разные объединения элементов. Это могут быть населенные пункты, жилые кварталы или микрорайоны, школы или ВУЗы и т.п. Домохозяйства тоже являются кластерами, поскольку объединяют нескольких респондентов.

В кластерной выборке отбор проводится в два этапа. На первом этапе отбираются кластеры. На втором этапе проводится отбор элементов в тех кластерах, которые попали в выборку на первом этапе. Такой отбор называется двухступенчатым. Число ступеней отбора можно увеличить, если отбирать внутри кластеров не сами элементы, а более мелкие кластеры. Такой способ отбора называется многоступенчатым. Например, при опросе студентов можно применить четырехступенчатый отбор. Сначала выбираются ВУЗы, затем в отобранных ВУЗах выбираются факультеты, затем на отобранных факультетах выбираются группы, и наконец, в группах отбираются студенты.

Если кластеры состоят из небольшого числа элементов, то отбор элементов внутри кластеров можно не проводить, а вместо этого можно включить в выборку все элементы отобранных кластеров. А поскольку отбор элементов на последней ступени не проводится, то число ступеней отбора уменьшается на единицу. В частности, двухступенчатая выборка превращается в одноступенчатую кластерную выборку. Примером одноступенчатой кластерной выборки служит простая случайная выборка домохозяйств, когда в каждом отобранном домохозяйстве опрашиваются все его члены.

Кластерная выборка не имеет перечисленных выше недостатков простой случайной выборки. Действительно, чтобы выбрать кластеры, не надо иметь список всех элементов совокупности, достаточно иметь список всех кластеров. (Например, если при опросе городского населения в качестве кластеров используются города, то для первого этапа отбора достаточно иметь список всех городов России, который существует и легко доступен). Элементы кластерной выборки уже не распределены равномерно по всей совокупности, а расположены только внутри отобранных кластеров. Поэтому интервьюерам нет необходимости разъезжать по всей территории России, а достаточно посетить только попавшие в выборку кластеры (в нашем примере – отобранные города). Таким образом, кластерная выборка получается намного дешевле простой случайной. Но, выигрывая в стоимости, мы наверняка проигрываем в чем-то другом (так уж устроен мир, в котором всегда действуют законы сохранения). Легко догадаться, что за уменьшение стоимости придется платить уменьшением точности получаемых результатов. Чтобы понять, почему это происходит и насколько уменьшается точность выборочных оценок, рассмотрим кластерные выборки более подробно.

Для формирования кластерной выборки всю совокупность необходимо разбить на кластеры. Каждый элемент совокупности должен входить в какой-либо кластер, причем только в один. Число элементов в кластере называется размером кластера.

Разбиение совокупности на кластеры внешне напоминает ее разбиение на страты. Но между стратами и кластерами есть одна принципиальная разница. Каждая страта обязательно участвует в выборке, ни одна из страт не может быть пропущена. Кластеры же, наоборот, не могут все попасть в выборку, туда попадает только небольшая часть кластеров. Кластеры отбираются точно так же, как в обычной выборке отбираются отдельные элементы.

Знакомство с кластерными выборками начнем с наиболее простого случая, когда совокупность разделена на кластеры одинакового размера.

Дата добавления: 2015-07-20