Если траектория лежит в одной плоскости, то для описания движения точки достаточно всего двух координат.

Векторное уравнение движения

Заменяют тремя уравнениями движения для координат

, , .

Каждое из этих уравнений описывает движение проекции точки на соответствующую координатную ось. Систему этих трех уравнений называют уравнением движения в координатной форме

Если траектория лежит в одной плоскости, то для описания движения точки достаточно всего двух координат.

При описании движения можно произвольно выбирать начало отсчета и направление осей координат. Эта возможность обусловлена свойствами пространства - его однородностью и изотропностью. Под однородностью пространства понимают неразличимость, равноценность всех точек пространства. Под изотропностью пространства понимают неразличимость, равноценность всех направлений в пространстве.

Принцип независимости или суперпозиции движений, можно продемонстрировать следующим образом.

Прямолинейное движение

Среди множества прямолинейных движений выделим два наиболее простых движения: 1) равномерное прямолинейное движение и 2) равнопеременное прямолинейное движение.

1. Равномерным прямолинейным движением называют движение, при котором тело за любые равные промежутки времени испытывает равные перемещения.

Прямолинейное равномерное движение это движение с постоянной скоростью . Уравнение движения имеет вид

.

Здесь x₀ - координата точки в момент t =0. проекция скорости на ось

Различают три способа задания уравнения движения: аналитический, графический и табличный

Аналитический: или .

Табличный

t, с
X, м

Графический

Путь l на графике скорости представляет собой площадь

прямоугольника, образованного графиком скорости, осью времен и двумя ординатами, соответствующими моментам времени t и t₀.

2. Равнопеременным прямолинейным движением называют движение, при котором скорость точки за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину. Очевидно, что равнопеременное прямолинейное движение является движением с постоянным ускорением.

.

Дата добавления: 2015-07-26